1、 二次根式第1课时人教版八年级数学下册 正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根，用 表示.巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用新知应用新知创设情境创设情境探究新知探究新知复习旧知1.什么是一个数的平方根？如何表示？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫作a的平方根，用 表示.2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？3.平方根的性质是什么? 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根.用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点:(1)面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 . (2)一个长方形的围栏，
2、长是宽的2倍，面积为130 m2， 则它的宽为 m. 应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知3130探究S(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s) 与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2. 如果用含有h的式子表示t，那么t该怎么表示? 应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知h=5t2探究 一般地，我们把形如_的式子叫做二次根式，“_”称为二次根号它们都是表示正数的算术平方根 观察上面的式子，你能发现什么规律？应用新知应用新知巩固新知巩固新知
3、课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知上面问题中，得到的结果分别是： .归纳你能写出二次根式的定义吗？二次根式的定义二次根式：被开方数a0；根指数为2.巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境指出下列哪些是二次根式？根指数是3应用新知应用新知探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境 当x取何值时，下列根式有意义？二次根式有意义的条件被开方数大于或等于0，即a0.(2)由2x+30，得x .应用新知应用新知探究新知探究新知探究解：由x20，得x是任意实数，当x为任意实数时， 都有意义.应用新知应用新知巩固新
4、知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知思考当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？由x30，得x0，当x0 时， 有意义.应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知二次根式的双重非负性问题比较 与0的大小.解：当a0时，得 ， 当a=0时，得 ， .巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境【例1】当a取何值时，下列根式有意义？典型例题若有分母，则还需保证分母不为0.二次根式有意义的条件应用应用新知新知探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探
5、究新知创设情境创设情境应用应用新知新知【例2】当x是什么实数时，下列各式有意义？提示：关键是被开方数a0；若有分母，分母不为0.典型例题1.下列式子中，二次根式的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境随堂练习探究新知探究新知巩固新知巩固新知A(2)x2+20， 是二次根式；(3)当x0时，x30， 不一定是二次根式；(4) 的根指数是3， 不是二次根式.应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境随堂练习探究新知探究新知巩固新知巩固新知2.当x 取何值时，下列式子在实数范围内有意义?分析：(1)由x70可得， x 7 ；(2)由 ，且x10可得， x10，即x 1；一般地，我们把形如 (a0)的式子叫做二次根式.探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境二次根式被开方数大于或等于0，即a0；若有分母，则还需保证分母不为0.定义条件双重非负性二次根式布置作业布置作业课本第5页习题16.1：1、3.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境敬请各位老师提出宝贵意见！
