1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2021-2022学年上海市浦东新区八年级下册数学期中模拟试题一、选一选：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 下列方程中，是关于的一元五次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题解析：A.是分式方程，故错误.B.是一元四次方程，故错误.C.的次幂是，是关于的方程.故错误.D.是关于的一元五次方程.故正确.故选D.2. 函数y=5x+b的图象一定的象限是（ ）A. 、三象限B. 第二、三象限C. 第二、四象限D. 、四象限【
2、答案】C【解析】【详解】试题解析： 当时，函数y=5x+b的图象、二、四象限.当时，函数y=5x+b的图象第二、三、四象限.函数y=5x+b的图象一定的象限是第二、四象限；故选C.3. 下列方程有实数根的是 （ ）A. ；B. ；C. ；D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：A.方程没有实数根，故错误.B.解得：方程有实数根，故正确.C.方程两边同时乘以得：最简公分母方程无实数根，故错误.D. 没有存在这样的实数故错误.故选B.点睛：解完分式方程后，必须把解代入最简公分母进行检验.4. 用换元法解方程组时，如设，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组（ ）A. ；B. ；C. ；D. 【
3、答案】B【解析】【详解】试题解析： 则可以转化为：同理：可以转化为：原方程组转化为整式方程组为： 故选B.5. 下列命题正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C. 平行四边形的内角和与外角和相等D. 平行四边形相邻的两个内角相等【答案】C【解析】【详解】试题解析：A.平行四边形对角线互相平分，没有一定相等.故错误.B. 一组邻边相等，一组对边平行的四边形可能是等腰梯形,故错误.C.平行四边形的内角和和外角和都是，故相等,正确.D. 平行四边形相邻的两个内角互补故错误.故选C.6. 平行四边形ABCD的周长为16, 5AB=3BC,则对角线A
4、C的取值范围为( )A. 2AC8B. 3AC8C. 5AC8D. 3AC5【答案】A【解析】【详解】试题解析：平行四边形ABCD的周长16，5AB=3BC， BC=5，AB=3，BCABACBC+AB，即 故选A.点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.二、填 空 题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 函数ymx3m的图象没有象限，那么m的取值范围是_【答案】-3m- 【解析】【详解】试题解析：函数y=（2a5）x+2中，y随x的增大而减小，则： 解得： 故答案为点睛：函数 当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.11. 关于x的方程bx3=x有解，则b
5、的取值范围是_【答案】b1【解析】【详解】试题解析： 即 当 即时，方程有解.故答案为.12. 方程4x420=0的解是_【答案】 【解析】【详解】试题解析： 故答案为13. 方程的解是_【答案】x=2【解析】【详解】试题解析： 或 解得：或 当时，没有成立，故舍去.故答案为14. 一项工程乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天设甲队单独完成此工程需要x天，那么根据题意可列出方程_【答案】 【解析】【详解】试题解析：设甲队单独完成此工程需要x天，甲队的工作效率为 乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天，则乙队单独完成此工程需要天
6、，乙队的工作效率为甲队做了10天，乙队做了天，则方程为： 故答案为点睛：工程问题：总的工作量可以看做单位1，工作效率工作时间=工作总量.15. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_【答案】8【解析】【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603，解得n=8所以这个多边形的边数是8故答案为：816. 平行四边形两邻角的比是3：2，则这两个角的度数分别是_【答案】108，72【解析】【详解】试题解析：根据平行四边形的相邻的两个内角互补知，设较小的内角的度数为2x，则有： 则这两个内角的度数分别为： 故答案为点睛：平行四边形的性质：对角相等，邻角互补.17. 一
7、个函数的图像点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则函数解析式是_【答案】 【解析】【详解】试题解析：函数y=kx+b(k0)图象过点(0,2)，b=2，设函数与x轴的交点是(a,0)，则 解得：a=4或4.把(4,0)代入y=kx+2，解得：，则函数的解析式是 把(4,0)代入y=kx+2，得，则函数的解析式是 故答案是：或 18. 如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，EFBC，EF=，则AB的长是_【答案】1【解析】【分析】根据平行四边形性质推出AB=CD，得出平行四边形ABDE，推出DE=DC=AB，根据直角三角形性质求出CE长，即可求出AB的长【
8、详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD.，四边形ABDE是平行四边形.AB=DE=CD，即D为CE中点.EFBC，EFC=90.，DCF=ABC=60.CEF=30.EF=，CE=2AB=1故答案为：1三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19. 直线l点（2，1），且在y轴上的截距为8，求直线l的解析式【答案】【解析】【分析】直线l在 y轴上的截距为8，直接设出直线的方程y=kx+8( 把点(2，-1） 代入，求出k 即可【详解】直线l在轴上的截距为8，设直线l的解析式为 l点， 解得 所求直线l的解析式是 20. 解方程：【答案】x=-2.【解析】【详解】试题分析：方
9、程两边同时乘以（x+1）(x-1)，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.试题解析：方程两边同乘（x+1）(x-1)，得（x-1）2+5（x+1）=4，解得x1=1，x2=2，经检验，x1=1是增根，x2=2是原方程的解，故原方程的解是x=221. 解方程：x+=3【答案】x=2【解析】【分析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可【详解】解：x+=3，移项得：=3-x，两边平方得：2x-3=(3-x)2，整理得：x2-8x+12=0，解得：x1=2，x2=6，2x-30，所以x=2是原方程的解，x=6没有是原方程的解，舍去，原方程的解是x=2【点睛】本题考查了解无理方
10、程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键22. 解方程组.【答案】，【解析】【分析】先把方程组转化成两个二元二次方程组，再求出两个方程组的解即可【详解】解：由原方程组变形得：， 由变形得：y=-x，把y=-x代入得：，解得，把代入解得：，所以解为：，由变形得：y=x，把y=x代入得：，解得，把代入解得：，所以解为：，综上所述解为：，【点睛】本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成二元二次方程组是解此题的关键23. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x
11、之间的函数关系根据图中信息：（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2） 可求得甲乙两地之间的距离为 千米；（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为 小时【答案】（1）y=-140x+280;(2)280;(3) 【解析】【详解】试题分析：（1）设出AB所在直线的函数解析式，由待定系数法求解即可.由解析式可以算出甲乙两地之间的距离两车相遇时快车走了180千米，用了2个小时，可以求出快车的速度，即可求出快车从甲地到达乙地所需时间.试题解析：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b.直线AB点(1.5,70),(2,0)， 解得 直线AB的解析式为 当x=0时，y=28
12、0.甲乙两地之间的距离为280千米.故答案为280.两车相遇时快车走了180千米，用了2个小时，快车的速度为：千米/小时，快车从甲地到达乙地所需时间为：小时.故答案为.四、解 答 题：（本大题共3题，满分28分）24. 如图，中，、是直线上两点，且求证：（1）；（2）【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用平行四边形的性质借助全等三角形的判定与性质得出即可；（2）利用全等三角形的性质平行线的判定方法得出即可【详解】证明：（1）四边形平行四边形，和中，；（2），【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出FADECB是解题的关键25. 如图，在平行四边形
13、ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连接BE、DF求证：四边形BEDF是平行四边形【答案】见解析【解析】【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，得到CD=AB，AD=CB，DAB=BCD，由ADE和CBF都是等边三角形，得到DE=BF，AE=CF，DAE=BCF=60，推出DCF=BAE，即可证得DCFBAE，得到DF=BE，得到结论.【详解】证明：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，AD=CB，DAB=BCD，又ADE和CBF都是等边三角形，DE=BF，AE=CF，DAE=BCF=60，BCD-BCF=DAB-DAE，即DCF=BAE，DCFBAE（SAS），D
14、F=BE，四边形BEDF是平行四边形.【点睛】此题考查平行四边形的判定及性质定理，等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质定理，熟记各定理是解题的关键.26. 如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2点A，B，直线l1，l2交于点C根据图中信息：（1）求直线l2的解析表达式；（2）求ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若没有存在，请说明理由【答案】（1）；
15、（2）；（3）（6，3）（4） H1(-1，-3), H2(3，3), H3(5，-3) 【解析】【详解】试题分析：（1）设直线l2解析式为y=kx+b，把A与B的坐标代入求出k与b的值，即可确定出l2的解析式；（2）由A与D坐标求出AD的长，C纵坐标的值为高，求出面积即可；（3）根据直线l2上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，得到P纵坐标等于C纵坐标的值，将C纵坐标值代入l2的解析式求出横坐标，确定出P坐标即可；（4）在坐标平面内存在这样的点H，使以为顶点的四边形是平行四边形，如图所示，分别求出H坐标即可试题解析：(1)设直线l2的解析式为y=kx+b，把代入得： 解得： 则直线l2的解析式为 (2)对于直线l1:y=3x+3,令y=0,得到x=1,即D(1,0)，联立得： 解得：,即C(2,3)，A(4,0),C(2,3),D(1,0)，AD=3，C纵坐标的值为3，则 (3)由题意得到P纵坐标为3，把y=3代入l2的解析式为得：x=6，则点P的坐标为(6,3)；(4)存在，如图所示：当四边形为平行四边形时,可得此时 当四边形为平行四边形时,过作 轴，过C作CFx轴，CFDH2EA， H2E=CF=3,AE=DF=1,此时H2(3,3)；当四边形为平行四边形时,可得 此时 综上,H的坐标为(5,3)或(1,3)或(3,3).第15页/总15页
