1、上海市浦东新区2021-2022学年七年级下册数学期中测试试题一、选一选（每题2分，共12分）1. 一个圆的半径是1，则和它面积相等的正方形的边长为（ ）A. 1B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设正方形的边长为x，根据圆的面积公式以及正方形的面积公式列方程进行求解即可.【详解】设正方形的边长为x，由题意则有x2=12，解得：x=(负值舍去)，故选B.【点睛】此题主要考查了算术平方根的应用，关键是根据圆的面积公式求出正方形的面积，然后用算术平方根求解即可，比较简单.2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A. -3与B. -3与C. 3与D. |-3|与3【答案】A【解析】【详解
2、】根据二次根式的性质，可知=3，与-3互为相反数，故A正确；根据平方根的意义，可知=3，没有与-3互为相反数，故B没有正确；根据平方根的意义，可知=3，没有与3互为相反数，故C没有正确；根据值的意义，可知|-3|=3，故D没有正确.故选A.3. 下列语句正确的是（ ）A. 正实数和负实数统称为实数B. 的平方根是C. 1的2n+1次方根是1（n为正整数）D. 近似数5.1万有2个有效数字，到十分位【答案】C【解析】【详解】根据实数的分类，正实数、0、负实数统称为实数，故A没有正确；根据算术平方根的意义可知=2，所以的平方根为，故B没有正确；根据乘方的意义，可知1的2n+1次方根是1（n为正整数
3、），故C正确；根据近似数的意义，可知近似数5.1万有两个有效数字，到千位，故D没有正确.故选C.4. 下列说确的是（ ）A. 平面内两个相等的角是对顶角B. 连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离C. 平面内相加之和等于180的两个角是互为邻补角D. 平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【详解】根据对顶角的概念，有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故A没有正确；根据联结直线外的点和直线上的点的垂线段的长叫做点到直线的距离，故B没有正确；根据邻补角的意义，两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，故C
4、没有正确；根据垂线的概念，可知平面内直线上一点只有一条直线与已知直线垂直，故D正确.故选D.5. 在如图所示数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是( )A. 1+B. 2+C. 21D. 2+1【答案】D【解析】【详解】设点C所对应的实数是x根据对称的性质，对称点到对称的距离相等，则有，解得故选D6. 如图，下列说法中， 3与4是同位角；3与C是同位角；3与1是内错角；3与B是同旁内角；3与2是邻补角；3与A互为补角；正确的个数是（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】【详解】根据同位角的概念，可知3与4是同位角（直线AC、
5、BC被第三条直线所截），3和C是同位角（直线AC、第三条直线被直线BC所截），故正确； 3和1是内错角，故正确；3和B是同旁内角，故正确；由3+2=180，所以3与2是邻补角，故正确；3和A无法判断它们的关系，故没有正确.正确的共有5个.故选C.【点睛】此题主要考查了“三线八角”，关键是明确三线八角是指两条直线被一条直线相截所形成的八个角，、二条直线称为被截之线，第三条直线称为截线同位角、内错角等是成对出现的.二、填 空 题（每题2分，共28分）7. 的相反数是_，值是_，【答案】 . . 【解析】【详解】解：的相反数是是一个正实数，正实数的值等于它本身故答案为： ，8. 的平方根是_，的立方
6、根是_.【答案】 . . 2【解析】【详解】=4， 4的平方根为2，所以的平方根为2；=8，8的立方根为2，因此的立方根为2.故答案为2；2.9. 在，3.14，0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1中，无理数有_个.【答案】4【解析】【详解】根据无理数意义，可知， 0.101001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）是无理数.共4个.故答案为4.【点睛】此题主要考查了无理数的识别，关键是明确无理数的概念和几种常见的形式，无理数是无限没有循环小数，常见的无理数包括开方开没有尽的数，含有的数，有规律但没有循环的小数.10. 若ab，且a，b为连续正整数，则b2a2=_【答案】7【解析
7、】【分析】因为321342，所以可以得出13的算术平方根的范围，再由题意可以求出a，b，算出结果即可【详解】解321342，34，即a=3，b=4，所以a+b=7【点睛】本题主要考查无理数的估算11. 若，则 _ 【答案】7.16【解析】【详解】=0.716，=7.16.故答案为7.16.【点睛】本题考查了被开方数的变化与立方根的值的变化之间的变化规律当被开方数的小数点每向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1位12. 某年有700多位来自全国各地的企业家聚首湖北共签约项目总额为909260000元，将909260000用科学记数法表示_.（到千万位）【答案】9.
8、1108【解析】【分析】由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】909260000=9.1108.故答案为9.1108.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13. 计算：=_.【答案】1【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质和平方差公式进行计算即可.【详解】=1.故答案为1.14. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=_【
9、答案】5【解析】详解】103a-b=103a10b=(10a)310b=5325=5.故答案为：5.15. 两条相交直线所成的一个角为140，则它们的夹角是_.【答案】40【解析】【分析】根据两直线相交的特点，可求出另一个角为，然后即可求得它们的夹角（一般为较小的一个角）.【详解】另一个角为180-140=40，则它们的夹角（一般为较小的一个角）为40.故答案为40.16. 如图，直线MN、PQ相交于点O，NOE：QOE =2:3，MOP=50，则QOE=_.【答案】30【解析】【分析】根据对顶角相等，可知MOP=QON=50，然后根据NOE：QOE =2:3即可求得答案.【详解】根据对顶角相
10、等，可知MOP=QON=50，又NOE：QOE =2:3，所以QOE=30.故答案为30.17. 如图，直线AB与CD相交于点O，OECD， OFAB，AOC=25，则BOE=_.【答案】65【解析】【分析】根据对顶角相等，可知AOC=DOB=25，然后根据OECD，利用角的和差即可求得答案.【详解】根据对顶角相等，则有AOC=DOB=25，又OECD，所以DOE90，所以BOE90BOD902565故答案为65.【点睛】本题综合考查对顶角相等的性质及余角的定义，属于基础题，注意仔细观察图形18. 如图，已知AOCO，BODO，垂足为点O，COD=35，则AOB=_【答案】145【解析】【分析
11、】根据垂直的定义，可得DOB=AOC=90，然后根据互余两角的性质，可知BOC=90-35=55，再根据角的和差即可求得答案.【详解】因为AOCO，BODO，所以DOB=AOC=90，所以BOC=90-35=55，所以AOB=90+55=145故答案为145.【点睛】此题主要考查了垂直的定义和互余两角的关系，属于基础题，注意仔细观察图形，明确角之间的和差关系是关键19. 如图，与1是同位角的有_.【答案】4、6、8、10【解析】【分析】根据同位角的概念，两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，由此即可求得
12、答案.【详解】1的同位角为：4、6、8、10.故答案为4、6、8、10.20. 规定用符号表示一个实数x的整数部分，例如：，按此规定，=_.【答案】2【解析】【详解】因为91316，所以34，所以23，所以=2.故答案为2.三、简答题（共24分）21. 计算： 【答案】（1）；（2）7；（3）；（4）-36；（5）-15；（6）8【解析】【分析】（1）根据合并同类二次根式的性质，可直接求解；（2）根据二次根式的混合运算计算即可；（3）根据平方差公式和完全平方公式计算即可；（4）根据平方根和立方根的性质计算即可；（5）根据乘方的意义、值、零次幂的性质、负整指数幂的性质计算即可；（6）根据幂的乘方
13、的逆运算计算即可.【详解】（1） =（6+8-5）=9（2）= =5+2=7（3） =+ =5-7+5-2+7=10-2 （4）=-84-4-3=-32-1-3=-36（5） =-16+1- =-15 （6） = =0.3+23-0.3=8.【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、值等考点的运算22. 利用幂的运算性质计算（结果表示为含幂的形式）【答案】【解析】【分析】根据幂的乘方的性质，变形为底数为2的幂形式计算即可.【详解】= =【点睛】此题主要考查的幂的乘方和同底数幂相乘的性质，关键是灵活利用性质的逆运算变
14、形计算即可.23. 求的值【答案】x=0或x=-4【解析】【分析】根据平方根的意义，先两边同除以4，再直接开平方即可.【详解】(x+2)2=4x+2=2解得x=0或x=-4.四、解 答 题（共36分）24. 已知个正方体玩具的棱长是6cm，第二个正方体玩具的体积要比个玩具的体积大127cm，试求第二个正方体玩具的棱长.【答案】第二个正方形玩具的棱长为7cm【解析】【分析】先根据正方体的体积公式求出体积，然后得到第二个正方体的体积，然后根据立方根求解即可.【详解】个正方体的体积为：666=216cm3第二个正方体的体积为：216+127=343cm3第二个正方体的棱长为：=7cm.25. 实数、
15、在数轴上的对应点如图所示，化简：【答案】2b-2c【解析】【分析】根据数轴的特点，判断出ab0c，且a-b0，c-a0，b-c0，然后根据值的性质计算即可.【详解】根据图形可知：ab0c，即：a-b0，c-a0，b-c0，所以=-（a-b）-（c-a）-（b-c）=-a+b-c+a+b-c=2b-2c.26. 已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根【答案】10【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x24，2x+y+727，列方程解出x、y，代入代数式求解即可【详解】解：x2的平方根是2，x24，x6，2x+y+7的立方根是32x+y+727把
16、x的值代入解得：y8，x2+y2=36+64=100，它的算术平方根为10【点睛】此题考查平方根，立方根的概念，解题关键在于掌握运算法则，难易程度适中27. 若正数M的两个平方根是和，试求和M的值.【答案】a=2,M=9【解析】【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可列方程求解.【详解】因为正数M的两个平方根是和,所以3a-3+2a-7=0,解得a=2,所以M=（3a-3）2=32=9.28. 若，求的4次方根【答案】yx的4次方根为【解析】【分析】根据非负数的意义，求出x、y的值，然后代入求解即可.【详解】因为0,所以x-2=0，y-4=0,解得x=2，y=4,所以
17、=42=（2）4所以yx的4次方根为.29. 已知，求【答案】7【解析】【分析】根据题意，把已知代数式两边分别求平方，化简即可.【详解】因为所以（）2=x+x-1+2=9所以x+x-1=7.30. 先阅读下列材料，再回答相应的问题若与同时成立，则x的值应是多少？ 有下面的解题过程：由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数.而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以.问题：已知，求的值.【答案】【解析】【分析】根据阅读的解题过程，可类比求解即可求出x、y的值，代入求解即可.【详解】由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数，而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以，y=2，代入即可得=.第13页/总13页
