1、离散数学课程教学大纲课程名称：离散数学英文名称：Discrete Mathematics课程编号：x2160071学 时 数：48其中实验（实训）学时数：0 课外学时数：0学 分 数：3.0适用专业：软件工程一、课程的性质和任务离散数学是软件工程专业的专业基础课程。它是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机学科的许多专业的基础课程，计算机的许多领域都要用到离散数学中的知识。离散数学包括集合论、逻辑学、代数系统、图论和组合数学等重要内容。随着计算机科学与技术的日益成熟，越来越完善的分析技术
2、被用于实践，为了理解将来的计算机科学技术，学生需要对离散数学有深入的理解。学生通过对本课程的学习，不但可以掌握离散结构的描述工具和处理方法，为学习后续课程打下坚实的理论基础，而且也可以提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，为将来从事的软硬件开发及应用研究创造条件。二、课程教学内容的基本要求、重点和难点1、命题逻辑理解和掌握命题逻辑的基本概念，掌握命题的判断方法、命题公式的翻译、真值表的构造方法、等价公式证明，蕴涵式证明、命题公式的主析取范式和主合取范式的求法及推理证明的基本方法。重点：命题公式的翻译，等价公式证明，蕴涵式证明，求命题公式的主范式及推理证明。难点：等价公式证明，求命题公式的主范式
3、及推理证明。2、谓词逻辑理解和掌握谓词逻辑的基本概念，掌握谓词公式的翻译、常用的谓词等价式与蕴涵式、任何谓词公式的前束范式的求法。理解变元的换名与代入、谓词演算的推理规则与注意事项。重点：谓词的概念、谓词公式与翻译、变元的约束、前束范式和谓词演算的推理理论。难点：前束范式和谓词演算的推理理论。3、集合与关系理解和掌握集合与关系的基本概念，掌握集合的几种基本运算、关系得概念、关系的性质及基本运算，掌握几种特殊的二元关系。重点：关系的概念及关系的表示、关系的性质判断、复合关系和逆关系的运算、关系的闭包运算、等价关系、相容关系、序关系的概念及判断证明。难点：关系的性质，复合关系和逆关系的运算、关系的
4、闭包运算、等价关系、相容关系、序关系的概念及判断证明。4、图论理解图论中的基本概念，掌握图的矩阵表示，理解欧拉图与汉密尔顿图判定定理、根树的概念，根树的应用，掌握最小生成树及最优二叉树的构造方法。重点：图的矩阵表示，图的应用。难点：图的矩阵表示，图的相关算法。三、教学方式及学时分配序号主要内容主要教学方式学时分配辅导答疑比例一命题逻辑讲授122：1二谓词逻辑讲授102：1三集合与关系讲授142：1四图论讲授122：1四、课程各教学环节的要求1、作业根据授课进度，布置作业，每章讲授结束后，要求教师至少收取一次作业，批改后做集体讲评，讲解作业中出现的问题。要求学生独立完成作业。作业的题型为：计算题、证明题及综合应用题，主要以计算题和证明题为主。2、课外学生在独立完成作业的基础上进行自主学习，及时复习课程内容，并预习新内容，查阅相关学习材料，做相应的练习题。3、实验 无五、本课程与其它课程的联系本课程先修课程是高等数学，后续课程是数据结构、编译技术、数据库原理等。 六、教学参考书目1、离散数学，左孝凌，上海科学技术文献出版社，1982，第一版2、离散数学，屈婉玲，耿素云，高等教育出版社，2011，第一版2 / 2
