1、金属塑性变形理论第十六讲Lesson sixteen张贵杰Zhang GuijieTel：0315-2592155E-Mail： 河北理工大学金属材料与加工工程系Department of Metal Material and Process EngineeringHebei Polytechnic University, Tangshan 063009Lesson 16Lesson 16*2第十三章 滑移线场理论及应用主要内容Main Contentn滑移线的基本概念 nHencky应力方程及滑移线的几何性质 n平冲头压入半无限体的极限载荷 nGeiringer速度方程及速端图 n平冲头压入
2、半无限体的速度场 Lesson 16Lesson 16*3接触面绝对光滑13.5 平冲头压入半无限体的速度场n平冲头压入半无限体的极限载荷这样的解是不是精确解呢？接触面绝对粗糙Lesson 16Lesson 16*413.5.1 速度边界条件n第一类速度边界条件（Riemann问题）n两条相互正交的滑移线，其上各点的法向速度已知，则这两条滑移线所包围的滑移线场的速度场可求。 xyab12IIIva IIva Ivb 2vb 1vbvaLesson 16Lesson 16*5n第二类速度边界条件（Chauchy问题） n一条不是滑移线的曲线，其上各点的应力状态及速度分量已知，则这条曲线所包围的滑
3、移线场的速度场可求。 Lesson 16Lesson 16*6n第三类速度边界条件（混合问题）n非滑移线的曲线上各点的法向速度已知，速度分量之间满足某一函数关系 ，则这条曲线所包围的滑移线场的速度场可求。 Lesson 16Lesson 16*713.5.2 平冲头压入半无限体的速度场n分区速度分析ABCDFGbayxPv0三角区AGC三角区ADF扇形区AFGlLesson 16Lesson 16*8三角区AGCACDFGbayxPv0刚性区Rigid regionGC为刚性区与塑性区的交界CG刚性区塑性区Plastic regionva r= 0vb r = 0vbp速度不连续线vapva
4、r=vb p vb r =vvapLesson 16Lesson 16*9GbCA12v0沿a 滑移线由1点到2点，应用G氏速度方程有va p 0应用第三类速度边界条件所以三角区AGC的速度场为Lesson 16Lesson 16*10扇形区AFGGF为刚性区与塑性区的交界FG刚性区塑性区Plastic regionva r= 0vb r = 0vbp速度不连续线vapva r=vb p vb r =vACDFGbayxPv0刚性区Rigid region扇形区AFG的速度场为Lesson 16Lesson 16*11三角区ADFFD为刚性区与塑性区的交界FD刚性区塑性区Plastic reg
5、ionva r= 0vb r = 0vbp速度不连续线vapva r=vb p vb r =vACDFGbayxPv0刚性区Rigid region三角区ADF的速度场为vapLesson 16Lesson 16*12D，FOCL，G12绘制速端图Lesson 16Lesson 16*13验证体积不变条件ACG区为被压入金属，压入体积为AFD区为被挤出金属满足体积不变条件ACDFGbayxPv0刚性区Rigid regionlLesson 16Lesson 16*14滑移线场方法求解步骤1根据经验或实验结果设定塑性区大致范围 2利用滑移线的几何性质，构造滑移线场 3确定塑性区边界上已知点的 4确定未知边界上的5利用Henchy应力方程求解未知边界上的Lesson 16Lesson 16*158对变形区进行速度分析 7计算极限载荷9绘制速端图 10验证体积不变条件 6求解未知边界上的应力分量 Lesson 16Lesson 16*16接触面绝对粗糙时的速度场ABDFbayxPD，FOCL1212Cbv0v0Lesson 16Lesson 16*17课后作业Homeworkn习题集P22习题40、41
