1、武汉理工大学硕士学位论文精冲工艺的数值模拟与实验研究姓名：龙安申请学位级别：硕士专业：材料加工工程指导教师：胡建华20070601武汉理工大学硕士学位论文，一，武汉理工大学硕士学位论文，蛆，：，独创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特，以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。关于论文使用授权的说明伽本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有
2、权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）蜱吼伽苦武汉理工大学硕士学位论文精冲技术简介第章绪论精密冲裁（简称精冲）是一种先进的精密成形技术。它以金属板材为原料，采用少、无切削的塑性加工方法，一次成形即可得到尺寸精度高、剪切面粗糙度低的零件。概述精冲是一种在强力压边下间隙很小的冲压工艺。如图所示。图卜精冲原理简图一导向压板；一凸模：一顶杆；一工件；一凹模；一内形凸模；一项件板；一齿圈其原理是【：先使导向压板上的形齿圈压入凹模刃口附近的金属板材上，然后在反压力加压的情况下，冲裁力作用
3、于板材上，使刃口内的材料在三向压应力状态下挤入凹模型腔内，从而形成高精度的冲压零件。在冲裁过程中，必须保证刃口附近的材料始终处于三向压应力状态，阻止拉应力的出现，从而防武汉理工大学硕士学位论文止冲裁剪切面出现裂纹或裂纹扩展导致剪切面的拉断。由于精冲模具凸、凹模之间的单边间隙只有被冲板材厚度的左右，再加上凸、凹模之问的相对运动是在精度很高的滚珠导柱系统或闭锁销系统的精密导向下完成的，所以精冲件的剪切面垂直度好，比较光洁。而普通冲裁无论从凸、凹模间隙，还是从冲裁过程的材料受力状态来看都远不及精密冲裁工艺，因而其零件质量相比精冲零件相差甚远。图为精冲工艺生产出的汽车拨叉零件。图拨叉精冲技术与传统机加
4、工工艺相比具有如下优点【】：（）优质。精冲零件剪切面的尺寸精度可达玎级，表面粗糙度可达到。（）高效。对于许多形状复杂的零件，如齿轮、棘轮、链轮、凸轮等扁平类零件，只需用一次精冲工序即可完成，时间只需几秒钟，从而大大减少了大量的铣、刨、磨、镗等切削工序。因此采用精冲工艺可以提高工效倍以上。（）低耗。精冲工艺不仅避免了切削工序所造成的大量能耗和材料消耗，而且由于精冲后的表面具有很强的冷作硬化效果，因此有时可以取代后续淬火工序而进一步降低能耗和成本。（）应用范围广。精冲工艺的应用覆盖面很广，目前它已经广泛用于汽车、摩托车、纺织机械、农用机械、计算机、家用电器、仪器仪表和量刃具等领域。有相当部分的铸、
5、锻件毛坯，己可采用精冲复合工艺来取代原来的切削加工工艺生产出合格零件来。武汉理工大学硕士学位论文精冲是在普通冲裁技术的基础上发展起来的。它们的主要工艺特点有如下对比【】：，（）件质量。普通冲裁的尺寸精度只能达到，冲裁面的表面粗糙度尺。）；而精冲的尺寸精度可打，冲裁面的表面粗糙度为。普通冲裁的不平度、不垂直度都大大高于精冲。普通冲裁的毛刺为双向分布且较大，塌角占到板厚的，精冲的毛刺仅为单向分布且较小，塌角只占到板厚的。（）模具结构不同。普通冲裁的凸凹模间隙较大，双边间隙为的板料厚度，凸模与凹模刃口锋利无倒角。精冲模具的凸凹模的双边间隙仅占左右的材料厚度，且凸模与凹模刃口有合适的倒角。（）冲压材料
6、。普通冲裁所用材料无要求，而精冲由于其工艺特点，要求材料塑性较好，最好经过球化处理。（）受力状态。普通冲裁只受单向压力的作用，其变形功小；精冲过程中变形区材料处于三向应力状态，变形功为普通冲裁的倍。（）成本和环保。普通冲裁有噪音，振动较大，但成本较低。精冲噪音低，振动小，但成本较高。各种精冲方法的开发与应用自从齿圈强力压边精冲技术（简称）于年发明并于年获得德国专利后便迅速获得推广和普及，并在应用中不断完善。但精冲对于材料的力学要求很高，其屈强比，。所以除优质低碳结构钢外，都要实现进行专门的球化退火等前处理，一般硬脆材料，如硬钢及淬过火的钢板不能精冲；需要配备专门的三动精冲压力机，其结构复杂，价
7、格高昂，一般为同等吨位普通单动国产机械压力机的倍，维护技术要求高；所用精冲模结构复杂，制造与维修技术要求高；精冲对于润滑的要求也十分严格，没有专门的润滑剂不能进行精冲，但精冲极压润滑油的价格昂贵，约是普通润滑油的倍。而精冲只能在大量生产中才能显示出巨大的效益，许多企业因精冲工艺需要巨大的固定资产投资和高度的技术风险望而却步。为了寻求更经济，更简便，适用范围更广的精冲方法，在发明了法后，又陆续有多种精冲方法问世，详见表。武汉理工大学硕士学位论文表各种精冲方法及其原理和运用序精冲方法开发和研研发国推广与运用情号和名称试日期家与发原理与特点况明人现在较少采用。惨边（整对冲裁毛坯用修边（整修）模曾使用
8、过内孔与修）瑞士进行小间隙冲切以获得平整光外缘整修并有振洁的冲切面及高的尺寸精度。动整修专用压力机。型齿圈强年用带型齿圈的强力压板和反各工业国都已推力压边精月日获德国顶装置夹紧板料于精冲过程的广使用国内也冲（齿圈压得德国专始末，采用小于料厚的冲裁已进入推广普及板精冲）利证书间隙，落料凹模刃口带小圆角，期。直接从板料上冲制成品件。利用平面切削骧理，采用上下日本已投入实际对向凹模年日本近对应的成对凸模与凹模按规定使用，国内有厂精冲藤程序分次冲切家研试并曾投入生产应用。年落料凸模制成台阶。冲孔凹模开发，日本制成台阶，由于模具的一半具还未见进入实用同步剪挤年有两个不同尺寸的台阶，精冲阶段的报导精冲获西
9、德专等时凸模和凹模在一次行程中先利后形成正、负两个冲裁间隙进行精冲。在一个精冲过程中，有多次往复动和往年日本前复运动。采用微间隙，使用压未推广用于生复精冲田料板和反顶装置，模具结构复产。杂需专用压力机。凸模大于凹模形成负间隙，精适用于塑性好的负间隙精正瑞士冲时凸模最低位置距凹模表面有色金属和低碳冲咖钢板料，国内已推广用于生产。凹模刃口呈圆弧过渡，取适用于塑性好的圆刃口凹德国以下微间隙，相当于冲有色金属和低碳模精冲裁挤光复合加工工艺过程钢板料，国内已推广用于生产。武汉理工大学硕士学位论文精冲工作过程以冲孔为例，精冲的一个工作循环的过程经历了如下步骤：（）模具开启，送入材料；（）模具闭合，在刃口（
10、冲裁线）内外的材料利用齿圈力和反压力压紧；（）用冲裁力冲裁材料，压边力和反压力全过程有效压紧；（）滑块行程结束，冲件在凹模内，内孔废料冲入落料凸模中；（）压边力和反压力卸除，模具开启；（）吹卸或清除精冲件和内孔废料。材料送进完成进入下一个循环。国内外研究现状与分析精冲技术的国内外应用从年德国人通过试验研究获得了精冲工艺的技术专利开始，到世纪年代末，国际上已累计制造精冲压力机约台，其中德国台，前苏联台，美国台，日本台，英国台。他们的研究和科研成果的商业转化速度非常快，并已形成了一整套的完备的技术研究和商业运作系统，这也是他们发展迅速的主要的原因。精冲工艺在世界上已经日益成为一种重要的少无切削工艺
11、【】。目前，掌握了先进精冲技术的欧洲和日本，在市场竞争中已处于有利的地位。为了扩大精冲的应用范围，满足装配或产品性能的要求，他们已将精冲加工工艺扩展到弯曲、冷挤压、拉伸、压印、局部成形等工序，取代了切削加工及其他工艺（如铸造、粉末冶金和需要后续加工的工序）。世界发达国家精冲技术的优势，表现在以下几方面啊：（）精冲工艺精冲工艺目前可以达到的技术水平为：剪切表面粗糙度为（相当于）；尺寸精度：毛刺高度：塌角深度：料厚；表面不平度：一般不需要校平即可使用；精冲件的最大厚度：瑞士为，美国为，日本最大的精冲件是用于武汉理工大学硕士学位论文推土机上的一个零件，厚，其上有个孔，内外轮廓冲裁长度达哪。（）精冲件
12、材料精冲材料不仅是保证实现精冲的重要条件，而且是提高产品质量，降低生产成本，扩大精冲应用范围的需要。因此，开发研究精冲材料越来越受到各国的重视。目前，已经有一些专门用于精冲的新材料，如西欧的高强度微量合金细晶村钢、：只本的、合金钢等。为了改善材料的精冲性能，国外还研究了贝氏体钢的精冲工艺和不需要热处理的超级贝氏体钢。（）精冲模具精冲模具结构有以下特点：大型精冲模具的数量增多，最大精冲模具尺寸已达，重量；精冲连续模的比重增加；固定凸模式精冲模的比重增加，占左右（这是因为大型精冲件和连续模适合采用固定凸模式结构）；改进精冲模架导向刚度的结构，将原模架的钢球滚动导向结构的点接触改为异形滚针滚动结构的
13、线接触，提高了模具对侧向力的承载能力；精冲模具目前已经实现标准化，并且为了适应批量生产，采用了快速更换通用模架系统。发达国家的精冲凸，凹模用材一般为高铬合金工具钢，冲孔凸模用高速钢，一次刃磨寿命在次左右。各国还研制了许多新的精冲模具用钢，如、和钢等。钢为粉末冶金高速钢、偏析小细晶粒钢，耐磨性好，如冲热轧板，其模具寿命为的倍以上。（）精冲设备精冲设备的开发和拥有程度是实现精冲工艺水平能力的重要标志。世界上现有的多台精冲机主要集中在欧洲、北美、日本等发达国家。世界上生产精冲机、精冲压力机的制造商有二十几家，主要集中在瑞士、德国、日本等地。生产的精冲机中，的占左右，最大吨位的精冲压力机由瑞士的公司制
14、造，可冲板料的厚度已达，实现了单机自动、卷料自动、增加滑块刚性，导轨滚动结构（不过，目前有利用精密滑动导轨取代滚动导轨来提高刚性的趋势）等等。年中国与公司开始精冲技术的交流，公司第一次向我国提供了精冲技术培训资料，开创了我国引进精冲机的历史。目前，精冲武汉理工大学硕士学位论文技术已从最初的手表、照相机行业逐渐扩大到机械制造业。世纪睥代精冲技术开始在汽车行业推广应用。北京机电研究所从事精冲工艺技术开发已有余年，在精冲工艺、材料、精冲压力机、模架、模具、润滑等方面取得了一系列科研成果，年联合国援建我国的精冲技术服务中心就设在该所。此外，为加深推广精冲工艺技术的应用，该所先后制订并经国家批准颁布了五
15、种精冲工艺部颁标准。济南铸造锻压机械研究所、西安交通大学和西安仪表厂等单位开展了不同程度的研究和应用。重庆工学院模具市级重点实验室也把该技术列为其科研方向之一，并在经济型精冲以及复合精冲领域有多年研究，取得了氮气弹簧式精冲模架专利。广州精冲件制造公司是一家专业性的精冲厂家。另外，二汽冲模厂、上海星火模具厂、武汉长江有线电厂等也设有精冲生产点。我国精冲的发展状况和差距精冲工艺技术及设备、模具的研制在我国已经起步，其应用范围也扩展到汽车、摩托车、工量具、工程机械等领域并取得可喜成果和效益。但是精冲技术在我国的推广仍不理想。主要原因是【】：（）精冲机的价格昂贵（是普通压力机的倍），多数企业无力投资；
16、（）精冲机的专业性强，对多品种小批量的适应性差（批量小时单件成本较高）。只有在生产批量达到一定规模后才是经济的，根据我国各行业的状况：市场瓜分为许多单元，各厂家各自为阵，很难形成较大批量的生产，这与精冲技术生产不宜分散、应适当集中相违背；（）精冲技术是一个较新、较复杂的技术，它不仅要有先进的精冲机，还要有许多先进的配套设备（包括精密的检测设备和精密的模具加工设备等），另外，还要有一批高素质的工程师和技术工人，才能掌握和发挥它的作用，才能在生产实际中充分体现出它的先进性和经济性。因此精冲技术是一项高技术的系统工程，应该集中一定的人力、物力和财力去较快地掌握和应用它；（）由于精冲技术在我国仍属起步
17、阶段，精冲设备、精冲模具、精冲材料和精冲润滑油等在国内还不配套，为了加快国内冲压行业发展的步伐和加入世贸组织后经济全球化的挑战，在起步阶段从国外引进部分设备、模具和原材料是不可避免和必要的；但是，从发展的角度来看，无论是精冲机、精冲模具，还是精冲材料都应该立足于国内，加强技术队伍和人才的培养与开发，这些都是精冲技术国产化过程不可逾越的步骤。研制实用的精冲复动模具，以便在普通武汉理工大学硕士学位论文压力机上进行零件的精冲，降低其产品成本是当前的重点。我国精冲的发展与国外存在的差距主要是：（）精冲市场有待进一步扩大和发展。目前一方面还有不少汽车车型的精冲件，由于种种原因而未能实现国产化，使汽车厂仍
18、然从国外进口精冲件或其总成（部件）来装车或维修；另一方面还有一些零件，本来应该采用精冲技术的先进结构和先进工艺，但由于设计人员或工艺人员对精冲技术不了解或不太了解，因而未采用精冲件的设计或精冲工艺来加工，而沿用旧的落后的结构和加工工艺。（）精冲材料方面。在采购精冲件的原材料时，常常遇到原材料采购的难题：不是国产材料的品种（化学成份、力学性能）和规格（尤其是厚度公差）达不到要求，就是采购量达不到钢厂要求的“最小批量”因而不得不以高价和长周期从国外进口原材料。这也是制约发展精冲市场的一个重要环节。（）精冲模具方面。目前国内模具主要差距是寿命低。影响模具寿命的因素很多当前比较突出的问题是模具材料和热
19、处理质量问题。目前由于进口模具钢的价格太贵，在产量不很大的情况下，多数仍采用国产模具钢。但目前国产模具钢市场比较乱，模具钢的锻造厂和热处理厂多数都是个体经营的小厂工艺控制和质量管理不严格，因此模具材质不稳定、锻造质量不稳定、热处理质量不稳定必然导致模具寿命不稳定。这是精冲生产中需要解决的的一个关键问题。（）精冲企业的经营和管理方面。精冲件生产企业在经营管理上必须解决好两个问题：一是在质量管理上要通过主机（汽车）厂对供应商的评审。通常汽车行业要求供应商通过：（质量管理体系汽车生产件及相关服务件组织应用的特别要求）的认证否则很难进入配套网；二是在经营管理上，面临着汽车零件不断降价、而原材料及加工成
20、本在不断涨价，即高成本和低利润的挑战。目前国内好多精冲件生产的中、小型企业，都还面临着这两项严峻的挑战。精冲技术的发展趋势与展望未来精冲技术的发展应该为适应模具产品“交货期短”、“精度高”、“质量好”，“价格低”的要求服务。达到这一要求急需发展如下几项：（）全面推广技术模具技术是精冲模具设计制造的发展方向。随着微机软件武汉理工大学硕士学位论文的发展和进步，普及技术的条件已基本成熟，各企业将加大技术培训和技术服务的力度；进一步扩大技术的应用范围。计算机和网络的发展正使技术跨地区、跨企业、跨院所地在整个行业中推广成为可能，实现技术资源的重新整合，使虚拟制造成为可能。（）模具扫描及数字化系统高速扫描
21、机和模具扫描系统提供了从模型或实物扫描到加工出合格产品所需的诸多功能，大大缩短了模具的研制和制造周期。有些快速扫描系统，可快速安装在已有的精冲机床上，实现数据快速采集、自动生成各种不同数控系统的加工程序与不同格式的数据，用于模具制造业的“逆向工程”。模具扫描系统己在汽车、摩托车、家电等行业得到成功应用，相信在未来将发挥更大的作用。（）提高模具标准化程度我国模具标准化程度正在不断提高，目前我国模具标准件使用覆盖率己达到左右。国外发达国家一般为左右。（）优质材料及先进表面处理技术选用优质钢材和应用相应的表面处理技术可以大大提高模具的寿命，模具热处理和表面处理是能否充分发挥模具钢材料性能的关键环节。
22、模具热处理的发展方向是采用真空热处理，模具表面处理应发展工艺先进的气相沉积（与等、等离子喷涂等技术。（）模具研磨抛光自动化、智能化模具表面的质量对模具使用寿命、制件外观质量等方面均有较大的影响，研究自动化、智能化的研磨与抛光方法替代现有手工操作，以提高模具表面质量是重要的发展趋势。（）高难加工零件的制造现阶段随着轿车轻量化的发展趋势，对于三维精冲件的需求量越来越大，其标准向着大、厚、硬、精的方向发展。这些零件用普通机加工方式很难制造或工序过于复杂。故集冲裁以及折弯、压扁、沉孔等其他成型工艺于一身的多功能零件将是未来的发展趋势。年月中国锻压协会将国内从事精冲生产、教学和科研的主要企业、院校和科研
23、单位组织起来，成立了“精冲技术协会”。这有助于各会员单位之问的相互交流与协作，便于与相关行业磋商和协调，对于共同的困难和问题，也便于向国家有关部门反映。相信不久的将来，在“协会”和各会员单位的共同武汉理工大学硕士学位论文努力下我国的精冲事业会有更快、更大的发展，汽车工业和其他工业也将会有更大的受益。展望未来，我国精冲行业将取得以下的进步：（）精冲技术得到进一步普及。通过书刊、教学、展览和会议等各种形式，进一步宣传精冲技术和与精冲技术有关的设计、工艺、模具、设备、材料等，培养出更多精冲技术人员。（）精冲市场进一步扩大。不仅国产汽车的精冲零部件基本实现国产化，部分精冲零部件还将进入国际市场。其他工
24、业产品（精密机械、办公用品、日用品等）也大量采用精冲零件。（）国产的精冲机（装置）被更广泛地采用。由于国产的精冲机（装置）价格便宜，各精冲件生产厂在选择设备时，会根据具体的产品、产量情况选择经济实用的、性价比高的设备。（）原材料基本实现国产化。随着精冲市场的不断扩大，各钢厂和钢材供应商的生产及经营的改善，各种精冲材料的采购，将基本上都能在国内解决。（）生产精冲件的队伍将更壮大。一方面由于精冲市场的扩大和精冲技术的普及，将有更多的厂家采用精冲技术；另一方面由于精冲技术是一项高新技术，它给社会创造的价值高、而生产成本又比普通冲压高，国家有可能给予一定的政策扶持以促进精冲行业更健康地成长和发展。（）
25、模具钢材市场秩序良好。模具钢的品种多、质量可靠，规格齐全，供应商管理严格、规范。（）将涌现一批质量信得过的锻造厂和热处理厂。模具钢的锻造和热处理质量，主要靠先进的工艺和严格的管理来保证。精冲件厂和模具厂将与质量信得过的锻造厂和热处理厂建立长期、稳定的协作关系。（）同行业之间有计划的交流和协作，促进行业不断发展和提高。“协会”将组织同行业之间的交流和协作，制订行业标准，组织基础理论研究和应用课题研究等，促进我国精冲业不断发展和提高。板料成型数值模拟近几十年来，随着计算机技术的迅猛发展，有限元方法在板料成型方面的运用也日益广泛。根据材料的本构关系，用于板料成型分析的非线性有限元法武汉理工大学硕士学
26、位论文大体上分为刚塑性与弹塑性两大类刚塑性有限元法忽略材料的弹性变形，考虑形变体积不变性，对非线形联立方程组允许一个较为放松的收敛准则。它用对速度的积分来避开有限变形中的几何非线性问题，从而可以采用较大的增量步长来减少计算时间。基于各向同性硬化屈服条件，建立了刚塑性有限元模型，对板料边界加载拉深、液压胀形、板料冲压等成形过程进行了模拟计算并得到了可以接受的结果。但由于不计弹性变形，使得刚塑性有限元法既不能计算弹性区的应力、应变分布，也不能处理卸载问题，对起皱、回弹和残余应力、应变分布等问题无能为力，因而使其在板料成形分析中的应用受到严重限制。自和及等人开创弹塑性有限元法，并由等采用描述和、等采
27、用描述基于有限变形理论分别建立了大变形弹塑性有限元列式，有限变形弹塑性有限元法随即就被应用于板料成形分析。弹塑性有限元法不仅能计算工件的变形和应力、应变分布，还能处理卸载问题。增量弹塑性本构关系不允许使用大的变形增量，因而计算时间较长，实践证明，弹塑性有限元法能有效模拟板料成形，是板料成形模拟的主要方法。在应用于板料成形分析的同时，弹塑性有限元法自身也得到不断完善。尚勇和陈至达于年建立了流动坐标下弹塑性大变形增量变分方程的一般表达式，并分析了弹塑性大变形接触问题，考虑板料成形特点，等提出了一种适用于板料成形分析的具有较高精度的弹塑性板壳有限单元法。在该理论中，单元的位移又附加了某些几何约束条件
28、和平衡约束条件，这些条件在变分的意义下被满足，另外，这个理论中还使用了由等人提出的准相容单元技术和定义在公共边界上的弦网函数。由于影响因素众多，为能精确地模拟扳料成形，必须发展更有效的塑性有限元法【。目前国际上使用较多的商用有限元分析软件较多，常用的有系列，以及、等。金属成形三维有限元模拟系统包括前处理、有限元分析及求解和后处理三个模块。前处理模块主要包括材料模型的选择、单元类型的选择、模具几何模型的建立及工件的有限元网格划分和重划分等；有限元分析及求解模块包括定义分析类型、约束条件、载荷数据和载荷步选项、计算应力、应变、挠曲等：后处理模块主要是将计算的结果进行图形显示、曲线表格输出等。其中的
29、关键技术是几何模型的建立、单元类型的选择、网格的划分与重划分、接触和摩擦问题等。图卜是有限元模拟软件系统总体模块示意武汉理工大学硕士学位论文图【。图有限元模拟软件系统总体模块示意图本论文研究的目的与内容本论文的研究目的为：通过实验与模拟，全面解析精冲过程，得出冲裁间隙、压边力与反顶力的配合比例、凸凹模圆角半径和齿距等参数对精冲质量的影响程度和趋势；研究带拐角零件的精冲缺陷以及解决方法。本论文的研究内容为：（）应用软件模拟精冲过程的金属流动规律，定量描述精冲成武汉理工大学硕士学位论文型的动态变形场（包括位移场，应力场，应变场），并模拟不同的工艺参数对精冲件冲裁面的影响，针对带拐角精冲件进行分析；
30、（）采用钢为实验材料，以薄板精冲件为对象进行多组试冲，从精冲过程中压边力、反顶力和凸凹模圆角等工艺参数的角度研究精冲过程中工艺参数对精冲件质量的影响（如光洁面比例、塌角和毛刺高度），得出针对某种具体零件的最优参数或参数配合，并与模拟结果进行比较；（）加工硬化的产生机理与其意义：分析精冲中常见缺陷的产生原因与解决方法。本章小结本章概述了精密冲裁工艺的原理，以及国内外精冲的研究现状，阐述了精冲工艺的特点及优点，提出了我国精冲发展与国外的差距并对未来进行了展望，以及简要地介绍了数值模拟分析法在塑性加工中的应用。说明了本文的研究目的、内容、意义和目标。武汉理工大学硕士学位论文第章精冲的模拟有限元法基本
31、理论有限元理论基础有限元法的基本思想是把连续体视为离散单元的集合体来考虑。在应用有限元法分析问题时，先采用“化整为零”的办法，将连续体分解为有限个性态比较简单的“单元”，对这些单元分别进行分析；然后采用“积零为整”的办法，将各单元重新组合为原来的连续体的简化了的“模型”，通过求解这个模型得到问题的基本未知量（例如位移）在若干离散点的数值解；最后，根据得到的数值解再回到各个单元中计算其他物理量（例如应变、应力）【埘。对金属塑性变形用有限元法进行分析的实施步骤可归纳如下：（）用假想的线或面将连续体分成若干“有限单元”，这些单元具有简单的几何形状。（）假设这些单元在且仅在其边界上的若干个离散节点处互
32、相连接。将这些节点的位移（或速度）作为问题的基本未知量。（）选择适当的插值函数，以便由每个“有限单元”的节点位移（或速度）唯一地确定该单元中的位移（或速度）分布。（）利用位移（或速度）函数对坐标的偏导数可根据节点位移（或速度）唯一地确定一个单元中的应变（或应变速率）分布。由单元的应变（或应变速率）以及材料的本构关系，可确定单元的应力分布。（）根据虚功原理可建立每个单元中节点位移（或速度）和节点力之间的关系，即单元刚度方程。（）将每个单元所受的外载荷根据作用力等效的原则移置到该单元的节点上，形成等效节点力。（）按照各节点整体编号及节点自由度的顺序，将各单元的刚度方程迭加，组装成问题的整体刚度方程
33、。（）根据边界节点必须满足的位移（或速度）条件，修改整体刚度方程。（）求解整体刚度方程，得到节点位移（或速度）。（）根据求得的节点位移（或速度）计算各单元的应变（或应变速率）和应力。刚塑性有限元方法武汉理工大学硕士学位论文概述刚塑性有限元法不需像弹塑性列式那样求解应力增量，而是在每一时间增量都直接求出应力，所以没有应力的误差累积。并且，因为它是一种流动型列式，故可以取较大的增量步长，减少计算时间，在保证足够的精度下提高计算效率。在刚塑性有限元分析中，必须随时问向前携带的历史变量仅仅是与材料结构变化例如加工硬化）有关的变量；它通常采用率方程，即列式本身是根据小应变增量建立的，这样，变形后的构形可
34、通过在离散空间上对速度积分而获得，从而避开了几何非线性问题。这些特点使刚塑性有限元列式比较简单，易于编程实现。由于简单性和效率，使其可方便地用于分析稳态和非稳态大塑性变形问题，得到了广泛应用，也成为一些商品软件（如）的核心算法。刚塑性有限元法也有明显的局限性。由于忽略了弹性变形，这种方法仅适合于塑性变形区的分析，不能直接分析弹性区的变形和应力状态；弹性变形区的解仅仅在整体意义上是正确的，即维持平衡方程；它不能处理卸载问题和计算由此带来的残余应力和残余应变。与大变形弹塑性有限元法相比，在变形量很小的场合，刚塑性有限元分析精度较差。但是，如果变形很大，弹性变形所占比重就很小，采用刚塑性模型也是合理的；并且工程实践中并不总是需要考虑卸载、残余应力和残余应变。所以，刚塑性有限元法仍是一种有效的分析手段。刚塑性材料的边值问题和本构关系金属成形过程中，材料塑性变形的物理过程甚为复杂。为此，必须作出一些假设，即把变形中的某些过程理想化，以便于数学上进行处理。对刚塑性材料的基本假设如下【：（）不计材料的弹性变形（即）和不考虑体积力（重力和惯性力等）的影响；（）材料是均质且各向同性，体积不可压缩；（）材料的变形流动服从流动理论；（）加载条件（加载面）给出刚性区与塑性区的界限。固体力学中的塑性变形问题是一个边值问题。刚塑性变形的边
