1、机械制图基础教程基础教程 一 本课程的性质和任务准确地表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图形，称为图样。工程界的技术语言。工程技术人员必须掌握这种技术语言，具备画图和看图的能力，也应该具备计算机绘图的能力。因此，作为培养高级工程科学技术人员的高等工科院校，在教学中把“机械制图”作为一门重要的技术基础课。“机械制图”课程的主要任务和要求是：1学会用正投影理论并遵照国家技术制图与机械制图标准的规定，绘制和阅读机械图样的技能。2培养学生空间想象能力、分析能力和对空间形体的表达能力。3培养学生自学能力、分析和解决问题的能力、创造能力和审美能力等；初步掌握机械设计和机械制造的基础知识；为学习后续课程打下
2、必要的基础。4培养学生认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。二 本课程的学习方法1认真听课及复习，掌握和领会空间想象、画图及读图的基本原理和方法。2认真完成作业。只有通过作业的实践，才能牢牢掌握图学的基本原理，熟悉形体分析、线面分析和结构分析等方法的应用，提高动手能力。3瞄准新方向、钻研新技术。特别对于计算机绘图的知识，应在本课程学习了其初步知识后，在通过自学或选修相关课程而加深了解和掌握。4不断改进学习方法，提高学习效率，锻炼自学能力和独立工作能力。第一章 制图的基本知识和技能本章重点介绍：国家标准机械制图与技术制图中的有关规定；绘图工具及仪器的使用；几何图形及平面曲线的作图；平面图形的尺
3、寸分析、绘图方法等。1.1 国家标准技术制图与机械制图的基本规定对图样的格式、画法、尺寸标注、有关代（符）号作统一的规定。设计和生产部门必须严格遵守国家标准技术制图与机械制图的统一规定，认真执行国家标准。国家标准简称“国标”，代号为“GB”。1.1.1 图纸幅面与格式（GB/T1468993）（1）图纸幅面尺寸为了便于图样的绘制、使用和管理，绘制图样时，应优先采用表1-1中规定的基本幅面。（2）图框格式图框线必须用粗实线绘制。有留装订边和不留装订边两种格式，如图1-1所示。同一产品的图样应采用同一种图框格式。为了便于图样的复制和缩微、摄影，可采用对中符号，对中符号是从纸边画入图框内约5毫米长的
4、一段粗实线，如图1-2(a)。为了便于修改图样，图幅可以分区，如图1-2(b)。（3）标题栏（GB10609.189）标题栏是由图样的名称、代号区、签字区、其它区等栏目组成的。国家标准GB10609189对标题栏的格式已作了统一规定，如图1-3所示。学校制图作业宜采用图1-4的格式。 标题栏的外框线采用粗实线绘制，右边与下边分别与图框线重合。标题栏的位置按图1-1、要时，可按图1-5配置，标题栏中文字的方向为看图的方向。1.1.2 比例（GB/T1469093）图形与实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。绘图时，应尽可能采用1:1比例，以便由图形直接看出机件的真实大小。1.1.3 字体（GB/T
5、1469193）GB/T1469193技术制图字体规定了文字、数字、字母的书写形式。图样中书写的汉字、字母、数字必须做到：字体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。字体的高度h的公称尺寸系列为：1.8、2.5、3.5、7、10、14、20毫米。汉字的高度不应小于3.5毫米。如字体的高度大于20毫米，则字体的高度应按的比率递增。字体的宽度一般为h/。汉字规定用长仿宋字书写。1.1.4 图线（GB/T174501998）为了使图样统一、清晰、便于阅读，绘制图样时，应遵循国家标准GB/T174501998技术制图图线的规定。该规定包括基本线型、图线的构成和尺寸。基本线型适用于各种技术图样，机械制图的图
6、线型式及应用，如表1-5所示。图线的宽度分粗、细两种，粗线的宽度为b。根据图形的大小和复杂程度，并考虑图样的复制条件，b在0.52毫米范围内选用，细线的宽度约为b/3。图线b的推荐系列为：0.18、0.25、0.35、0.7、1、1.4、2毫米。为了便于图样复制，尽可能不采用0.18毫米。图1-7为常见图线的应用示例。绘制图样时，应遵守以下规定和要求：（1）同一张图样中，同类图线的宽度基本一致。虚线、点划线和双点划线的线段长度和间隔，应各自大致相等。（2）两条平行线（包括剖面线）之间的距离，应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7毫米。（3）轴线、对称中心线、双点划线应超出轮廓线25
7、毫米。点划线和双点划线的末端应是线段，而不是短划。若圆的直径较小，两条点划线可用细实线代替。（4）虚线、点划线与其它图线相交时，应在线段处相交，不应在空隙或短划处相交。当虚线是粗实线的延长线时，粗实线应画到分界点，而虚线与分界点之间应留有空隙。当虚线圆弧与虚线直线相切时，虚线圆弧的线段应画到切点处，虚线直线至切点之间应留有空隙，如图1-8所示。1.1.5 尺寸标注（GB/T16675.21996）标注尺寸是一项非常重要的工作，遗漏尺寸或标注错误都会给生产造成困难或损失。所以，标注尺寸必须严格遵守国家标准中规定的原则和标注方法。1、基本规则（1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图
8、形的大小和绘图的准确度无关。（2）机械图样中的尺寸以毫米为单位，图中不需要注明该尺寸的单位名称或代号。如采用其它单位时，则必须注明该单位的名称或代号，如角度、弧度、英寸等。（3）图样中所标注的尺寸为该机件的最后完工尺寸，否则另作说明。（4）机件的每一个尺寸，一般在图样上只标注一次，且应标注在反映该结构最清晰的图形上。2、尺寸组成一个完整的尺寸标注，由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字组成，如图1-9。（1）尺寸界线尺寸界线表示所注尺寸的范围。（2）尺寸线尺寸线用细实线绘制，轮廓线、中心线或它们的延长线均不得作为尺寸线。尺寸线必须与其所标注的线段平行。几条互相平行的尺寸线，一般是大尺寸注在小尺寸的外面，
9、以免尺寸线与尺寸界线相交。（3）尺寸数字线性尺寸的尺寸数字应注写在尺寸线的上方或中断处。尽可能避免在图示30范围内标注尺寸，无法避免时，可如图1-11(b)予以标注尺寸数字不可被任何图线所通过，无法避免时，可将图线断开。3、各种尺寸标注示例，如表1-6。1.2 绘图工具和仪器的使用方法常用的绘图工具和仪器有图板、丁字尺、铅笔、绘图仪器、绘图模板、比例尺、绘图仪等。1.2.1 图板、丁字尺和三角板（1）图板图板是用来铺放图纸的，它的表面必须平坦、光滑，左右两导边必须平直。（2）丁字尺丁字尺是画水平线的长尺。（3）三角板三角板有两块，一块是45的等腰直角三角板，另一块是60、30角组成的直角三角板
10、。它们与丁字尺配合使用。两块三角板联合使用，可画出任意斜线的平行线及其垂直线，如图1-14所示。三角板与丁字尺联合使用，还可以画出15倍角的斜线和等分圆周，如图1-15。1.2.2 绘图铅笔铅笔主要用于绘图和写字。常采用B、HB、H、2H等绘图铅笔，字母B和H表示铅芯的软硬。 削铅笔时，应从无标记的一端削，以保留铅芯的硬度符号。画图时，铅笔可以略向前进方向倾斜，并尽量使铅笔紧靠尺面，保持铅笔与尺面大致垂直。1.2.3 分规和圆规1、分规分规是用来量取尺寸和等分线段的。2、圆规圆规是用来画圆或圆弧的，有大圆规、弹簧规和点圆规三种。1.2.4 曲线板曲线板是用来描画非圆曲线的工具，如图1-20(a
11、)。1.2.5 多功能模板多功能模板的种类很多，如椭圆模板、几何制图板、六角螺栓头模板等。图1-21(b)所示是一种供书写仿宋字用格和其它符号的字格符号模板。1.2.6 其它绘图工具其它常用的绘图工具有：削铅笔的小刀、橡皮、量角器、掸灰屑用的小毛刷、固定图纸用的胶带纸等。1.3 几何作图机件的形状多种多样，但在图样中，机件的轮廓基本上都是由直线、圆弧和其它一些曲线组合成的几何图形。下面介绍几种最基本的几何作图方法。1.3.1 平行线和垂直线用两块三角板可通过某定点作已知直线的平行线或垂线，作图方法见图1-22。1.3.2 圆内接正多边形用绘图工具可绘制圆内接正多边形，如正五、六、七边形，见表1
12、-7。1.3.3 斜度和锥度（1）斜度斜度是一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。其大小用二者之间夹角的正切表示，并将此值化为1:n的形式。在图样中，标注斜度时，在1:n前面加注斜度符号“”，符号“”的方向应与斜度方向一致。（2）锥度锥度是指正圆锥体的底圆直径D与圆锥高L之比。如为圆锥台，则是圆锥台底圆和顶圆的直径D-d与圆锥台高度l之比，其大小为2tg=D/L=D-d/l，并将此值化为1:n予以标注，如图1-24(a)、(b)。在图样中标注锥度时，须在1:n前面加注锥度符号“”，其方向应与锥度方向一致。锥度的画法与标注见图1-24(c)。1.3.4 圆弧连接机件的表面上常有一个面（
13、平面或曲面）光滑过渡到另一个面的情况，这种过渡实际上为两面相切，在表达机件的图形中，则为两线段相切，机械制图中称这种相切为连接，切点为连接点。常见的连接是用圆弧连接两条已知线段，此圆弧称为连接圆弧。1、圆弧连接的作图原理2、圆弧连接的作图方法（1）用半径为R的圆弧连接两已知直线L1和L2（2）用半径R的圆弧连接两已知圆弧（3）用半径为R的圆弧连接直线和圆弧1.3.5 作已知圆或圆弧的切线绘图时，经常需作已知圆或圆弧的切线。作图的关键是准确地找出切线与已知圆或圆弧的切点。下面介绍用三角板作圆或圆弧的切线的几种情况的作图方法。（1）过圆上已知点P作切线（2）过圆外已知点P作圆的切线（3）作两已知圆
14、的公切线1.3.6 平面曲线非圆平面曲线有很多种，下面介绍工程上常用的椭圆、渐开线、涡线的画法。1、椭圆已知椭圆的长短轴画椭圆的方法有多种，这里仅介绍两种常用的画法。四心扁圆法（近似画法）（2）同心圆法1.4 平面图形的尺寸分析和画图步骤1.4.1 平面图形和尺寸分析（1）基准标注尺寸的起点称为基准。（2）定形尺寸确定平面图形中各线段形状大小的尺寸称为定形尺寸，如直线段的长度、圆或圆弧的直径和半径、角度的大小等。图1-35中的定形尺寸有20、5、R15、R12、R50、R10、15。（3）定位尺寸平面图形中确定各线段或线框之间相对位置的尺寸称为定位尺寸。图1-35中的定位尺寸有8、32、75。
15、1.4.2 平面图形的线段分析根据平面圆形中标注的尺寸和线段之间的连接关系，可以将线段分为三类：（1）已知线段已知定形尺寸和两个方向的定位尺寸的线段称为已知线段，画图时，可按所注尺寸直接画出。（2）中间线段已知定形尺寸和一个方向的定位尺寸，缺少另一个方向的定位尺寸的线段称为中间线段。（3）连接线段缺少两个方向的定位尺寸，仅已知定形尺寸的线段称为连接线段。如两已知圆弧的公切线；两端均与已知圆弧相切的半径为R的圆弧。1.4.3 平面图形的画图步骤绘制平面图形之前，应分析图中的尺寸基准，分析哪些是定形尺寸，哪些是定位尺寸，然后，进行线段分析，以便确定画图步骤。现以图1-35所示手柄为例，说明平面图形
16、的画图步骤，见图1-36。图1-36 手柄的作图步骤1.4.4 平面图形的尺寸标注平面图形中的线段分析是根据图中尺寸进行的。因此，平面图形的尺寸标注应齐全、不重复、不遗漏。根据线段连接的要求进行标注，即在两条已知线段之间，可以有任意条中间线段，但必须有，也只能有一条连接线段。标注尺寸的步骤，请参看图1-37所示支架的平面图形。(a)分析平面图形的构成，确定基准。(b)标注各线段的定形尺寸。(c)标注定位尺寸。(d)检查。检查尺寸是否标注齐全。1.5 绘图的方法和步骤为了保证图样的质量，提高绘图速度，必须熟悉国家标准，正确使用绘图工具，掌握几何作图的方法，此外，还应掌握正确的绘图程序及绘制仪器图
17、和徒手图的方法步骤。1.5.1 绘仪器图的方法步骤具体步骤如下：（1）做好画图前的准备工作(a)准备工具，安排工作地点。(b)固定图纸。(c)画图框和标题栏。(d)布置图形位置。（2）画底稿图画底稿图应使用削尖的H或2H铅笔轻轻绘出。先按定位尺寸画出图形的所有的基准线、定位线。然后，按定形尺寸画主要部分的轮廓线。最后，画细节部分。为了提高绘图的质量和速度，应做到：量取尺寸要准确，各图中的相同尺寸，尽可能一次量出后同时画出，避免经常调换工具，以减少测量尺寸的时间。画图时，若出现错误，应及时擦去，并予改正。（3）铅笔描深具体描深步骤如下：(a)描深所有的粗实线圆和圆弧。(b)自上而下用丁字尺顺次描
18、深水平的粗实线。(c)用三角板和丁字尺配合使用，自左至右依次描深铅垂的粗实线。(d)自左上方开始，依次描深倾斜的粗实线。(e)按描深粗实线的步骤，描深虚线、细实线、点划线、波浪线等。（4）标注尺寸。（5）检查全图，填写标题栏。1.5.2 徒手画图的方法徒手图也称为草图，它是用目测来估计物体的形状和大小，不借助绘图工具和仪器，徒手绘制的图样。徒手图应基本做到：图形正确、线型分明、比例匀称、字体工整、图面整洁。徒手图在产品设计、现场测绘、技术交流等方面具有十分重要的作用，工程技术人员必须具备绘制徒手图的能力。开始练习画徒手图时，可在方格式上进行，以便较好地控制图形的大小。下面介绍几种图线的徒手画法
19、：（1） 直线的画法（2）圆的画法（3）椭圆的方法（4）复杂平面轮廓形状的画法第2章 组合体所谓组合体，是由若干基本体经过切割和叠加等方式组成的形体。 本章是在学习画法几何的基础上，以形体分析和线面分析的方法来研究组合体的组合形式、画图、读图及尺寸标注的方法。通过本章的学习，要求熟练地掌握三视图之间的投影规律；在画图、看图和标注尺寸的实践中，自觉运用形体分析法和线面分析法,培养和提高观察问题、分析问题和解决问题的能力。2.1 三视图的形成2.1.1 三视图的形成及展开 (挂图)GB4458.1-84机械制图图样画法规定, 采用第一角画法。2.1.2 三视图的投影规律1.长对正主、俯视图长对正。
20、2.高平齐主、左视图高平齐。3.宽相等俯、左视图宽相等，前后对应。2.2 形体分析与线面分析2.2.1 形体分析法 (挂图)物体的形状是多种多样的，画图或看图时，常把复杂的物体看成由若干基本体叠加和切割而成. 把复杂物体分解为由若干个简单体经叠加或切割组成，并分析各简单体之间的相对位置的方法，称为形体分析法。该物体称为组合体。组合体按其组合结构形式，可分为叠加和切割两类。线、面的投影分析：包括分析表面的形状、面与面的相对位置、投影特性、面与面的交线（分界线）等。这种分析方法叫做线面分析法。2.2.2 组合体的组合形式 (模型)1 叠加 叠加是指两基本体的表面互相重合。2 相切 相切是指两个基本
21、体的表面（平面与曲面或曲面与曲面）光滑过度，如图2-6所示，相切处不存在轮廓线，在视图上不应画分界线。3 相交 相交是指两基本体的表面相交，所产生的交线（截交线或相贯线），应画出交线的投影，。223切割与穿孔 (模型)(挂图)1.切割 切割是从基本体上切去一个平面或曲面后，会产生不同形状的截交或相贯线。2.穿孔 穿孔 当基本体被穿孔后，也会产生不同的截交线或相贯线。2.3 画组合体的视图2.3.1 画组合体视图的方法与步骤 (模型)(挂图)1.形体分析与线面分析图2-13 轴承座它们的相对位置关系为： (1) 支承板的两侧与轴承的外圆柱面相切，此时，相切处无线，但必须保证切点对应。 (2) 凸
22、台的内外表面与轴承的内外圆表面分别相交。此时相交处应有交线，交线应为内、外两圆筒表面的相贯线。232视图的选择 (模型)(挂图)1. 主视图的选择原则 主视图在三视图中是最主要的一个视图，正确选择主视图是画组合体视图的关键。选择主视图的原则为：(1) 尽可能多地反映组合体的形状特征及其相关位置。 (2) 尽量符合组合体自然安放位置, 同时尽可能地使组合体表面对投影面处于平行或垂直位置。 (3) 尽可能地避免对其它视图产生过多的虚线,并注意图面的合理布局和尺寸标注。图2-14 轴承座主视图投影方向的选择2. 其它视图的选择选择A向视图作主视图，为了表明底板的形状、大小及底板上小圆孔的相对位置，需
23、画出俯视图。为表明肋板的形状,还需画出左视图。通过分析可知，轴承座需用主、俯、左三个视图。2.3.3 画图步骤根据上述分析，选择A向作主视图的投影方向，画其三视图，作图步骤如图2-15所示。1. 选比例 定图幅画图时,应尽量采用1:1的比例。选用合适的图纸幅面。2. 布图 画基准线 布置视图位置之前，先固定图纸，然后根据各视图的大小和位置，画出基准线。基准线画出后，每个视图在图纸上的具体位置就确定了（图2-15（a）。 3. 画三视图底稿（图2-15（b）（e）按形体分析的结果，根据各形体的投影规律，（用H铅笔）逐个画出轴承座的三视图。画轴承座底稿的顺序： (1)一般先实（实形体）后虚（挖去的
24、形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。(2) 画组合体每个形体时，应将三个视图同时画，并从反映形体特征的视图画起,再按投影规律画出其它两个视图。(3) 检查、描深、最后全面检查，作图结果如图2-15（f）。图2-15 轴承座的画图步骤2.4 组合体的尺寸标注1 正确标注尺寸符合国家标准 2 清晰尺寸布置要清晰、得当、便于读图3 完整尺寸标注要完整，不能多注或少注。2.4.1 标注尺寸要完整为了表示机件的大小，图样上尺寸要标注完整，既不能遗漏，也不能重复，每个尺寸在图中只能标注一次。图样上一般要标注三个尺寸：定型尺寸、定位尺寸和总体尺寸。 形体分析法，是保证组合体尺寸标注完整
25、的基本方法。所谓完整，是要求尺寸标注时应标注出：确定组合体各组成部分的长、宽、高三个方向的尺寸；确定组合体各组成部分相互位置的定位尺寸和总体尺寸。1定形尺寸 2 定位尺寸3总体尺寸图2-18 组合体尺寸的标注方法（1）基本体的尺寸标注基本体的尺寸标注主要考虑其长、宽、高三个方向的尺寸，见图2-20所示。图2-20 基本体尺寸标注示例（2）斜截面和缺口的基本体的尺寸标注图2-21 具有斜截面或缺口的基本体尺寸标注（3）不注底板总长的尺寸注法图2-22 不注底板总长的尺寸标注示例2.4.2标注尺寸要清晰标注尺寸,既要符合GB4458.4-84的规定（参照本书表1-6尺寸标注基本规则），又要求标注要
26、完整,便于读图.还要求标注得清晰.怎样才能使尺寸标注清晰，可以从以下几个方面考虑:1 . 尺寸尽量标注在形状特征明显的视图上 图2-23 考虑形状特征的尺寸标注示例2. 同一基本体的定型尺寸以及有联系的定位尺寸尽量集中标注。如图2-24所示。图2-24 集中标注尺寸示例3. 标注尺寸要排列整齐，如图2-25所示。图2-25 标注尺寸排列整齐242标注组合体尺寸的方法与步骤下面以图2-13所示的轴承座为例，说明标注组合体尺寸的方法步骤。1.形体分析和初步考虑各基本体的定型尺寸 2.选定尺寸基准3. 逐个地分别标注各基本体的定形和定位尺寸4 .标注总体尺寸5. 校核 最后，对已标注的尺寸，按正确、
27、完整、清晰的要求进行检查。2.5 读组合体视图画图和读图是学习本课程的两个主要环节。2.5.1 读图的基本要点1 认真分析图线及线框的含义，识别形体和形体表面间的相互位置。 视图中的每一条图线可能表示 （1）具有积聚性表面的投影 （2）两投影面交线的投影 （3）曲面转向轮廓线的投影 视图中的每一个封闭的线框，可能表示：（1）平面图形的投影（图2-27）（2）曲面的投影（图2-28）图2-27 平面图形的投影图2-28 曲面的投影2将几个视图联系起来阅读图2-29 一个视图不能唯一确定组合体形状图2-30 由三个视图可确定物体的形状2.5.2 读图的基本方法与步骤 现以图2-35轴承座的三视图，
28、说明读图的步骤。例1 图2-35（a）所示的轴承座的三视图，读图并想像出轴承座的形状。图2-35 轴承座的读图方法解读图步骤如下：（1）找特征与线框，抓住特征视图(本例特征视图为主视图)。（2） 对投影识形体，定位置。（3）综合起来想整体。2.5.3补视图及补漏线1形体分析法例2 已知组合体的主、左视图（如图2-36），补画俯视图。 图2-36 组合体的主、左视图 图2-37 补画俯视图的方法和步骤解 解图步骤如图2-37所示（1）对照左视图， （2）具体想象各部分的形状，画出俯视图。2线面分析法（1）分析面的形状 图2-38a是压块的主、俯视图,试补画左视图。 解解题的步骤如下: 图2-38
29、 压板的主、俯视图和轴测图图2-39 补画压板左视图的作图步骤（2）分析面的相对位置 （3） 分析面与面的交线第3 章 轴 测 图31轴测图的基本知识311轴测投影的形成 在图3-2中，我们将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射到某一选定的投影面上，所得到的能同时反映物体长、宽、高三个方向形状的投影图，称为轴测投影图，简称轴测图。如图3-2中，选定的投影面P称为轴测投影面，S为投影方向。图3-2 轴测图的形成312 轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数 沿X、Y、Z轴的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示，即： O1A1/OA=p （X轴向伸缩系数） O1B
30、1/OB=q （Y轴向伸缩系数） O1C1/OC=r （Z轴向伸缩系数）313轴测图的投影特性在作图时，应特别注意以下几点：1. 空间相互平行的线段，它们的轴测投影仍然相互平行；2 . 空间平行坐标轴的线段 ，其伸缩系数与该坐标轴的伸缩系数相同；3 位于线段上的点， 其轴测投影仍位于线段的轴测投影上。314轴测图的分类根据投影方向的不同 ，轴测图分为两大类：1. 正轴测图： 投影方向垂直于轴测投影面。2. 斜轴测图： 投影方向倾斜于轴测投影面。上述两类轴测图根据其三个轴向伸缩系数是否相等，又可分为正轴测（正等测、正测、正三测）、斜轴测（斜等测、斜二测、斜三测）。 根据国家标准机械制图中GB44
31、58.3-84规定，轴测图一般采用下列三种： （1）正等轴测图, 简称正等测 。如图3-3)所示。（2）正二等轴测图, 简称正二测 。如图3-4所示。（3）斜二等轴测图, 简称斜二测 。如图3-5所示。3.2 正等轴测图的画法绘制轴测图的方法和步骤： 1. 对所画物体进行形体分析，搞清原物体的形体特征，选择适当的轴测图；2 . 在原投影图上, 确定坐标轴和原点 ； 3 . 绘制轴测图。画图时，先画轴测轴，作为坐标系的轴测投影，然后再逐步画出。 4 . 轴测图中一般只画出可见部分，必要时才画出不可见部分。32.1 平面立体的轴测图画法 1. 坐标法例1画出六棱柱的正等测图。如图3-7。 （a）
32、(b) (c) (d)图3-7 六棱柱体的正等测图解 作图步骤如下：(1) 以对称轴线为坐标轴，以O为原点。(2) 画轴测轴,并相应地画出各顶点的轴测图，连接各点，即得顶面轴测图。(3) 自顶面各点作Z1轴的平行线，并量取六棱柱体的高度，即得六条侧棱的轴测图。(4) 连接底面各点，即得底面的轴测图，擦去不可见的轮廓线，即为六棱柱的轴测图。 2 . 切割法 3 . 组合法321曲面立体的画法1. 坐标面内或平行于坐标面的圆的轴测投影 坐标法： 按坐标方法确定圆周上若干点的轴测投影，后光滑地连接成椭圆。 近似法:： 用四心扁圆代替轴测椭圆，先确定的四个圆弧的圆心,然后用 四段圆弧光滑地连接成一扁圆
33、，使之与轴测椭圆近似。 (1）轴测椭圆的长、短轴方向和大小 常用的三种轴测图中,轴测椭圆的长、短轴方向和大小, 如图3-11所示.。 在正等测和正二测图中,采用简化系数后,轴测椭圆的长、短轴大小如图3-12所示。 图3-11轴测椭圆的长、短轴方向和大小 图3-12采用简化系数后，椭圆长、短轴的大小 (2) 轴测椭圆的近似画法 2 . 曲面立体的正等轴测图画法 (1) 圆柱体的正等测图画法。 (2) 圆锥台的正等测图画法(3) 圆球的正等测图画法 (4) 圆角的正等轴测图画法在图3-18图3-20中列举了几种常见形体的正等测图画法, 供画图时参考。图3-18常见形体的正等测图画法（1）图3-19
34、常见形体的正等测图画法（2）图3-20常见形体的正等测图画法（3） 3.4 组合体的轴测图的画法 3.4.1 组合体的轴测图 例2 作支架的正等测图。如图3-29。 解 该支架是由底板、立板和肋板三部分组成,其形体特点是左右对称, 前后不对称 ，故可采用以左、右对称平面线为轴线，以正面为坐标面、向前、向后逐步画出, 其作法如图3-30（b）、（c）、（d）、（e）所示。 图3-29支架的正等测图3.4.2 组合体上交线的画法 组合体上的交线，主要指组合体表面上的截交线和相贯线, 画组合体轴测图上的交线有两种方法:： 1. 坐标法:：根据三视图中截交线和相贯线上点的坐标，画出截交线和相贯线上各点
35、的轴测图，然后用曲线板光滑连接 ，如图3-32（b）和图3-33所示。 2. 辅助平面法:：根据组合体的几何性质直接作出轴测图，如同在三视图中用辅助平面法求截交线和相贯线的方法一样。为便于作图，辅助面应取平面，并应尽量使它与整个形体的截交线在某个投影面上的投影为直线。 （1）轴测图中截交线的画法 （2）圆柱切割体的正等测图的画法。图3-34 解绘制圆柱切割体的正等测图， 可先将完整的圆柱体的正等测图画出，再根据切口的位置，画出切口的轴测图。作图步骤如下： 1）按图3-14的方法，作出圆柱体的正等测，在X1轴上截取宽度m和a、b两点，过a、b分别作Y1轴的平行线定出、两条线，如图3-33（b）所示。 2）过、点作Z1轴的平行线，过点向下截取截口的深度h，定出e、f点，应注意：e、f是椭圆上的两个点， ef是椭圆上的一部分弧，如图3-33（c）所示。 3）擦去多余线条，加深外形轮廓线完成全图。图3-34圆柱切割体（2）的正等测图的画法 解 解题步骤如上题： 1）作出圆柱体的正等测，然后根据主视图和俯视图被切割的顺序，先切侧平面和水平面， 后切正垂面。 2）用坐标法逐步检查，圆柱体的正等测被侧平面、水平面和正垂面切割后是否正确。检查无误后，擦去多余的线条，加深外形轮廓线完成全图。 （3）轴测图中相贯线的画法3.5 轴测剖视图的画法
