1、文章编号：ISSN 1 0 0 5 9 1 8 0 （ 2 0 1 2 ） 0 4 0 0 1 1 0 4双蒸发器制冷系统的优化设计王寅（ 天津市建筑设计院天津 3 0 0 0 7 4）摘要本文介绍了双蒸发器制冷系统的原理并应用 MATLAB 语言对该系统进行了寻优计算。在优化的基础上设计、选配了合适的制冷设备和系统。关键词双蒸发器；优化设计；目标函数；约束方程中图分类号TU 8 3 1 6 文献标识码Adoi： 1 0 3 6 9 6 J ISSN 1 0 0 5 9 1 8 0 2 0 1 2 4 0 4 0 0 3The Optimization Design of Doubleevao
2、rator Refrigeration SystemWANG Yin（ Tianjin Institute of architecturalTianjin 3 0 0 0 7 4）Abstract： The doubleevaorator refrigeration system is discussed in this paper And the optimization design for the refrig -eration system was carried on with MATLAB computer language Then based on the optimizati
3、on design the refrigeration sys -tem was built up Keywords： Doubleevaorator；Optimization design；Objective function；Restrict equation0 引 言制冷系统的优化设计不能仅从节能角度即提高制冷系数1和火用效率ex来考虑而应把制冷系统年总费用最低作为系统设计的优化目标函数即采用全面优化的经济准则1。本研究拟对双蒸发器制冷系统建立数学模型确定目标函数和约束方程并利用 matlab 语言计算出在一定的参数条件下系统最优的配置并为进一步分析各种影响因素及其相互关系打下基础。1
4、双蒸发器制冷系统简介本研究拟对双蒸发器制冷系统进行优化设计。该制冷系统原理如图1所示。由图可见系统采用两组蒸发器交替制冷和除霜具体工作过程为：当电磁阀打开电磁阀关闭时从压缩机排出的高温气体首先经过号换热器然后进入室外冷凝器再经过储液器、干燥过滤器以及膨胀阀4以后变为低温低压两相流体然后进入号换热器最后回到压缩机回气口。此时号换热器起到冷凝器的作用号换热器起到蒸发器作用。当号换热器表面结霜到一定程度以后电磁阀关闭电磁阀打开上述工作过程则反向进行。如此轮换可以实现对房间恒温恒湿的控制2。2 模型建立对于一个完整的制冷系统热力学模型实际上不仅应包括压缩机、冷凝器、双蒸发器和膨胀阀还应包括用于压缩机的
5、电机和冷凝器的风机。对于图1所示的双蒸发器制冷系统若取每种设备的年折旧费的百分比近似相等为则有3：1 12 0 1 2年1 2月第3 1卷第4期（总1 2 1期）制冷 收稿日期： 2 0 1 2 8 2 5作者简介：王寅 （ 1 9 8 6 ）男助理工程师研究方向：空调系统的设备开发。Email：swench 1 6 3 com1 压缩机 2 号换热器 3 号换热器 4 、 5 膨胀阀 6 室外冷凝器 7 储液器 8 干燥过滤器电磁阀图1 双蒸发器制冷系统原理图Figure1The principle of doubleevaorator refrigeration system E （Z1
6、Z22Z3） tCe（W1 W2）（元 年） （ 1 ）式中：E 制冷系统年总费用元 年；Z1、 Z2、 Z3压缩机、冷凝器和蒸发器的初投资元；每种设备的年折旧费百分比 （接近相等）；t 制冷系统每年工作的小时数h 年；Ce电价元 kWh；W1、 W2压缩机、冷凝器的电功率kW。从 （ 1 ） 式可以看出：制冷系数、火用效率的提高可使电耗降低但如果设备投资较大则不一定会使年总费用降低反之亦然。制冷系统的优化设计应综合考虑各种因素适当选择设计参数使年总费用最小。只有把一次投资与经常运转费用综合分析才能得到最优的选择。2 1 压缩机功率 W1及其设备费用 Z1压缩机功率可用下式表示2 5：W1 M
7、KK1R（T1 T1）（C1 C2）2 （ m）（ 2 ）式中：M 制冷剂的制冷流量kg s；K 制冷剂的绝热指数；R 制冷剂的气体常数kJ kg K ；T1、 T1压缩机进、出口温度；C1、 C2压缩机进、出口工质的压缩因子；a、 m压缩机的电机效率和机械效率。假定压缩机的设备费随功率的增加而增加根据国内产品系列采用 Z1 c1W1c2的线性函数来拟合得到： Z12 5 0W12 4 0 5 7（元）即： Z12 5 0MKK1RT1（T2T1）b（K 1 ）K1（C1 C2）2 （mc）2 4 0 5 7（ 4 ）2 2 冷凝器设备费用 Z2空气强迫流动的空冷式冷凝器其价格与冷凝面积和风机
8、功率两个因素有关但该产品的供货都是整体供应 （价格为冷凝器和风机之和）。所以可认为价格仅与面积有关。根据国内产品系列价格表拟合的函数为4：1 2REFRIGERATIONNo 4 2 0 1 2 Dec Vol 3 1（Total No 1 2 1） Z28 9 2 9F24 5 7 5（元） （ 5 ）其中 F2为冷凝器的冷凝面积。冷凝器的功率指其风扇配用电机功率。按厂家的空冷式冷凝器配用电机功率的情况可写出其关系式为： W21 2 5F26 8 7（W） （ 6 ）2 3 蒸发器设备费用 Z3同冷凝器设备费用的分析可回归得到蒸发器设备费用 Z3： Z38 5 3 0F15 7 8 3（元）
9、 （ 7 ）其中 F1为蒸发器的蒸发面积。将 （ 2 ） （ 7 ） 式带入 （ 1 ） 式可得到以设计参数表示的系统优化设计的目标函数： E2 5 0MKK1RT1（T2T1）b（K 1 ）K1（C1 C2）2 （mc）8 9 2 9F21 7 0 6 0F14 0 1 9 8 tceMKK1RT1（T2T1）b（K 1 ）K1（C1 C2）2 （mc）1 2 5F26 8 7（元 年） （ 8 ）3 双蒸发器制冷系统优化的约束方程3 1 蒸发器的传热面积5 F1Q0K1tm 1Q0ln（Tc 1 T1Tc 2 T1）K1（Tc 1 Tc 2）（m2） （ 9 ）式中：Q0蒸发器的制冷量kW
10、；K1蒸发器传热系数kW （m2 K）；Tc 1、 Tc 2进、出蒸发器的空气温度K。3 2 冷凝器的传热面积冷凝器的冷凝面积 F2可用以下公式计算6： F2 QkK2tm 2（ 1 0 ）式中：Qk冷凝器的热负荷kW；K2冷凝器的传热系数kW （m2 K）；tm 2制冷剂和冷却介质间的对数平均温差K。3 3 制冷剂流量制冷剂流量即制冷系统内的制冷剂循环量它与制冷量有关7计算公式如下： M Q0q0Q0r Cp（T2 T1）（kg s） （ 1 1 ）式中：Q0制冷量kW；q0单位质量制冷量kJ kg）；Cp液态制冷剂的定压比热kJ （kg K）；T2冷凝温度K；T1蒸发温度K；r 汽化潜热k
11、J kg。分析约束条件可以看出当外部条件 （ Q0Tc 1 Tc 2 Tw 1 Tw 2） 一定制冷系统的年总费用还与制冷剂性质 （ R Tc ）、设备状况 （c am ）、电价指标 （ Ce）、工作状况 （ r T1 T2）等因素有关而制冷系统的优化设计可取在不同情况下最佳蒸发温度 （ T1） 及冷凝温度 （ T2）的选择。当最佳蒸发温度 （ T1） 及冷凝温度（ T2） 确定后就可以计算出相应的最佳值 F1、F2、 M 等。4 系统的优化结果由目标函数和约束方程可知该优化问题属等式约束条件下多变量函数的寻优问题。此优化问题的目标函数和约束方程复杂约束方程的数量又较多可采用 MATLAB 优
12、化工具箱进行求解。优化计算中取 、 t、 Ce、 Tw 1、 Tw 2、 Tc 1、 Tc 2为可调变量蒸发温度 T1、冷凝温度 T2为独立变量。输入一定的可调变量可求出对应的 T1、 T2及系统在此条件下的最优配置。亦可输入不同的可调变量分析 T1、 T2的变化8。每种设备的年折旧百分比按各种设备相等考虑并认为整个装置可使用1 0年则 1 0 ；电价按照天津市的电价标准即 Ce0 4 0元 kWh；年工作小时数 t 1 0 0 0 h 年；Tw 1 2 9 、Tw 2 3 5 ；Tc 1 1 3 Tc 2 8 。在以上条件下其1 32 0 1 2年1 2月第3 1卷第4期（总1 2 1期）制
13、冷优化结果如表1所示：表1 制冷系统优化设计计算结果Table1The optimization design result of doubleevaorator refrigeration system参数单位计算结果T1（） 3T2（）4 1 5F1（m2）1 1 7F2（m2）1 3 42 1 5E（元 年）8 3 1 1 0tm 1（）5 9 0tm 2（）3 9 1初投资（元）3 2 1 0注：tm 1蒸发器内对数传热温差；tm 2冷凝器内对数传热温差。实验中按该结果选用电机功率为2 Hp 的制冷压缩机；设计并加工换热面积为1 1 7 m2的蒸发器；设计并加工1 3 4 m2的风冷式
14、冷凝器实验表明系统运行良好房间温度波动不超过 2 。5 结论与展望1 ） 优化分析中引入的各设备费用估价方程因为仅用于优化方案因此只需符合价格信息的发展趋势而不必要求准确到最后定价的程度。而对管理、安装等费用则可忽略其随制冷参数的变化作常数处理优化时可不考虑；2 ） 为避免目标函数过于复杂优化中未考虑结霜量以及过冷度的影响；3 ） 为分析各种因素对制冷系统优化设计的影响今后可采用正交分析法即在改变其中一个影响因素时其它优化条件保持不变进一步分析该因素对系统的影响从而得出各种影响因素对优化制冷系统的贡献大小。6 参考文献1袁亚湘最优化理论与方法M北京：科学出版社1 9 9 72赵庆、苏伟胜恒温恒
15、湿空调方案的选用J制冷与空调 2 0 0 9 （ 5 ）： 5 7 6 0 3戎卫国制冷系统的最优设计J暖通空调 1 9 9 4 （ 5 ）： 4 2 4 54机械成套设备技术参考手册第一册M杭州：浙江科学技术出版社 1 9 8 15周祖毅郑敏恒温恒湿类空调工程的节能设计J工程建设与设计 2 0 0 0 （ 1 ）： 2 8 3 26韩宝琦李树林制冷空调原理及应用 M北京：机械工业出版社 2 0 0 2 3 4 87苏生制冷装置除霜研究D同济大学 1 9 9 7 8周建华黄燕 MATLAB5 3学习教程M北京：北京大学出版社 2 0 0 01 4REFRIGERATIONNo 4 2 0 1 2 Dec Vol 3 1（Total No 1 2 1）
