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高中数学必修3同步练习与单元检测第二章 统计 2.2.2.doc

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资源描述

1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征课时目标1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差.2.理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法.3.会应用相关知识解决简单的统计实际问题1众数、中位数、平均数(1)众数的定义:一组数据中重复出现次数_的数称为这组数的众数(2)中位数的定义及求法把一组数据按从小到大的顺序排列,把处于最_位置的那个数称为这组数据的中位数当数据个数为奇数时,中位数是按从小到大顺序排列的_那个数当数据个数为偶数时,中位数为排列的最中间的两个数的_(3)平均数平均数的定义:如果有n个数x1,x2,xn,那么_,叫做这n个数的平均数平均数的分类:总体平均数:_所有个

2、体的平均数叫总体平均数样本平均数:_所有个体的平均数叫样本平均数2标准差、方差(1)标准差的求法:标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示s_.(2)方差的求法:标准差的平方s2叫做方差s2_.一、选择题1下列说法正确的是()A在两组数据中,平均值较大的一组方差较大B平均数反映数据的集中趋势,方差则反映数据离平均值的波动大小C方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D在记录两个人射击环数的两组数据中,方差大的表示射击水平高2已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()

3、Aabc BacbCcab Dcba3甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛,他们都参加了全部的7场比赛,平均得分均为16分,标准差分别为5.09和3.72,则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中,发挥得更稳定的是()A甲 B乙C甲、乙相同 D不能确定4一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大3倍,所得到的一组数据的方差是()A.s2 Bs2C3s2 D9s25如图是2010年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中,七位评委为某位选手打出分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为()A84,4.84 B84,1.6C85,1.6 D85,0.46如图,样本A和B

4、分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为sA和sB则()A.AB,sAsB B.AsBC.AB,sAsB D.AB,sAba.3B方差或标准差越小,数据的离散程度越小,表明发挥得越稳定5.093.72,故选B.4Ds9x9x9xn(3)29(xxxn 2)9s2(s为新数据的方差)5C由题意(8484868487)85.s2(8485)2(8485)2(8685)2(8485)2(8785)2(11114)1.6.6B样本A数据均小于或等于10,样本B数据均大于或等于10,故AsB.791解析由题意得8甲解析甲9,0.4,乙9,1.2,故甲的成绩较稳定,选甲90.

5、19解析这21个数的平均数仍为20,从而方差为200.2(2020)20.19.10解由折线图,知甲射击10次中靶环数分别为:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.将它们由小到大重排为:5,6,6,7,7,7,7,8,8,9.乙射击10次中靶环数分别为:2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.也将它们由小到大重排为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10.(1)甲(56274829)7(环),乙(24672829210)7(环),s(57)2(67)22(77)24(87)22(97)2(42024)1.2,s(27)2(47)2(67)2(77)22(87)22(97)22(107)2

6、(25910289)5.4.根据以上的分析与计算填表如下:平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.271乙75.47.53(2)平均数相同,甲成绩比乙稳定平均数相同,甲的中位数乙的中位数,乙的成绩比甲好些平均数相同,命中9环及9环以上的次数甲比乙少,乙成绩比甲好些甲成绩在平均数上下波动;而乙处于上升势头,从第四次以后就没有比甲少的情况发生,乙较有潜力11解(1)平均工资即为该组数据的平均数(3 000450350400320320410)5 250750(元)(2)由于总经理的工资明显偏高,所以该值为极端值,因此由(1)所得的平均工资不能反映一般工作人员一周的收入水平(3)除去总经理的

7、工资后,其他工作人员的平均工资为:(450350400320320410)2 250375(元)这个平均工资能代表一般工作人员一周的收入水平12解设第一组20名学生的成绩为xi(i1,2,20),第二组20名学生的成绩为yi(i1,2,20),依题意有:(x1x2x20)90,(y1y2y20)80,故全班平均成绩为:(x1x2x20y1y2y20)(90208020)85;又设第一组学生成绩的标准差为s1,第二组学生成绩的标准差为s2,则s(xxx202),s(yyy202)(此处,90,80),又设全班40名学生的标准差为s,平均成绩为(85),故有s2(xxxyyy402)(20s20220s202402)(62429028022852)51.s.所以全班同学的平均成绩为85分,标准差为.

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