1、湖南省益阳市2021-20122学年中考数学测试模拟试卷（二）一、选一选：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. -的相反数是（）A. 2016B. 2016C. D. -2. 下列各式化简后的结果为3 的是（）A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. 2x+y=2xyB. x2y2=2xy2C. 2xx2=2xD. 4x-5x=-14. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 5. 下列判断错误的是（ ）A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B. 四个内角都相等的四边形是矩形C. 四条边都相等的四边形是菱
2、形D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6. 小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（）A. 67、68B. 67、67C. 68、68D. 68、677. 关于x的一元二次方程的两根为,那么下列结论一定成立的是( )A. B. C. D. 8. 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形内角和之和没有可能是（）A. 360B. 540C. 720D. 9009. 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A. 开口向上B. 与x轴有
3、交点C. 对称轴是直线D. 当时，y随x的增大而减小10. 小明在学完解直角三角形一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米二、填 空 题：本题共8小题，每小题4分11. 将正比例函数y2x图象向左平移3个单位，所得的直线没有第_象限12. 甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为_13. 如图，ABCD，CB平分ACD，若BCD = 28，则A度数为_14. 某学习小组为了探究函数yx2|x|的图象和性质，根据以往学习函
4、数的，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m_x21.510.500.511.52y20.7500.2500.250m215. 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点反比例函数的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标_16. 如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为_（结果保留）17. 如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，若P=40，则ADC=_18. 小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，那么第9个图案的棋子数
5、是_枚三、解 答 题：本题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. 计算：20. 先化简，再求值：，其中.21. 如图，在中，于点，于点，连接，求证：22. 在大课间中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分 组频数频率组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女
6、学生有多少人？（3）已知组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生概率是多少？23. 初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.（1）该班男生和女生各有多少人？（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数没有少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？24. 在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程25. 如图
7、，顶点为A（，1）的抛物线坐标原点O，与x轴交于点B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：OCDOAB；（3）在x轴上找一点P，使得PCD的周长最小，求出P点的坐标26. 如图，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，D为AB中点，EF为ACD 的中位线，四边形EFGH为ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在ACD的边上）（1）计算矩形EFGH的面积；（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动在平移过程中，当矩形与CBD重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离；（3）如图，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形，将矩形绕点按顺时针方向旋转，当落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形，设旋转角为，求的值第6页/总6页
