1、2018年成人高考高起点理科数学预测真题及答案（一）(湖北成考网版权所有盗版必究) 2018年湖北成人高考高起点理科数学预测真题及答案（一）本试卷分选择题和非选择题两部分满分l50分，考试时间l20分钟选择题一、选择题：本大题共l7小题，每小题5分，共85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)已知集合A=1，2，3，4，6，12，C=1，2，3，6，9，18，则AC=A1，2，3，4，6，9，12，18B1,2，3，6C1，3，6D1，2，6(2)(1+i)4的值是(成人高考更多完整资料免费提供加 微信/QQ：29838818)A2 B2i C4 D-4(3)A-2 B-1
2、 C0 D1(4)若向量a=(1，2)，b=(-3，4)，则(ab)(a+b)等于A20 B(-10，30) C54 D(-8，24)(5)棱长为a的正方体，其外接球的表面积为Aa2 B4a2 C3a2 D12a2(6)三角形全等是三角形面积相等的A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件(7)已知y=f(x)(xR)是以4为周期的奇函数，且f(l)=1,f(3)=a，则有Aa=1 Ba=2 Ca=-1 Da=-2(8)等差数列an的公差d0 Bx0x10 Cxx10 Dx0xO)的焦点F在直线l:x-y+1=0上(I)求抛物线C的方程；()设直线f与抛物线C相交
3、于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标(25)(本小题满分l3分)(I)求函数y=f(x)的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；()求函数y=f(x)在区间0，4上的最大值和最小值一、选择题(1)【参考答案】 (B)集合AC是由同时属于集合A和集合C的元素组成的集合，易得答案为AC=1，2，3,6【解题指要】 本题考查集合的运算注意AC的结果是(A)，二者是不同的(2)【参考答案】 (D)(1+i)4=(1+i)22=(2i)2=-4【解题指要】本题考杏复数运算在复数运算中，要记住：(3)【参考答案】 (A)【解题指要】 本题考查函数值域的求法，一般采用直接法求解(4)【参考答案
4、】 (B)(ab)(a+b)=(1，2)(-3，4)(1，2)+(-3，4) =(-3+8)(-2，6)=5(-2，6)=(-l0，30)【解题指要】 本题考查向量的运算向量数量积的结果是实数，向量和数的乘积的结果是向量(5)【参考答案】 (C)【解题指要】 本题考查正方体和球的相关知识(6)【参考答案】 (A)若两个三角形全等，则它们的面积相等；然而，面积相等的三角形却不一定是全等三角形，因此答案为充分但不必要条件，选(A)【解题指要】 本题考查充分必要条件的相关知识(7)【参考答案】 (C)因为f(x)是以4为周期的奇函数，所以f(3)=f(3-4)=f(-l)=-f(1)，即a=-f(1
5、)又f(1)=1，所以a=-1【解题指要】 本题考查函数的奇偶性和周期性(8)【参考答案】 (D)【解题指要】 本题考查等差数列的通项公式(9)【参考答案】(A)【解题指要】 本题考查离心率的相关知识椭圆离心率的取值范围是(0，1)，双曲线离心率的取值范围是(1，+)，抛物线的离心率为1(10)【参考答案】 (D)【解题指要】 本题考查独立事件同时发生的概率甲不能解决问题的概率为1-P1，乙不能解决问题的概率为1-p2，因此，两人都不能独立解决问题的概率为(1-p1)(1-p2)，从而其中至少有1人解决这个问题的概率为1-(1-p1)(1-p2)(11)【参考答案】 (B)二次根式要有意义，应
6、有1-lg x0，即lg x1=lg 10，所以0x10【解题指要】 本题考查二次根式的概念和对数函数的单调性，求解时要注意对数函数的定义域(12)【参考答案】 (B)【解题指要】 本题考查排列组合的相关知识对于相邻问题，采用捆绑法比较方便求解(13)【参考答案】 (B)(14)【参考答案】 (B)【解题指要】 本题考查抛物线的标准方程及其相关几何性质抛物线的标准方程形式：二几何性质(15)【参考答案】 (D)【解题指要】 本题考查n次独立重复事件概率的计算方法(16)【参考答案】 (B)【解题指要】 本题考查反函数的求法求反函数要先“倒”：即把x用y表示；然后“换”：即x换成y，y换成x；最
7、后“注”：注明反函数的定义域(即原函数的值域)(17)【参考答案】 (D)由于y=3-3x2，x=1时,y=0，且x-1时，y0；-1x0；x1时y0时y0，x0，所以(0，0)点不是该函数的极值点导数“左负右正”，为极小值点；导数“左正右负”，为极大值点二、填空题【解题指要】 本题考查分式不等式的解法，其基本步骤如下：移项；通分；转化为整式不等式求解本题时要注意分母不为0这一条件(19)【参考答案】 l6根据二项式定理，可知a4=24=16【解题指要】 本题考查二项式定理(20)【参考答案】 ，2【解题指要】 本题考查二倍角的正弦公式、三角函数的周期与最值等知识(21)【参考答案】4x-Y-
8、3=0【解题指要】 本题考查二倍角的正弦公式和余弦公式，考查两角差的三角函数公式本题(23) 【参考答案】解 (I)设等差数列an的公差为d，由已知a3+a8=0，得2a1+9d=0又已知a1=9，所以d=-2数列an的通项公式为an=9-2(n一l)，即an=11-2n()数列an的前n项和当n=5时，Sn取得最大值25也可采用下面的方法：因为该等差数列递减，要求其前n项和的最大值，只需关注该数列的正项即可令an=11-2n0，得n0)为标准方程，知其焦点在y轴正半轴上在直线x-y+1=0中，令x=0，得焦点坐标为F(0，1)，所以p/2=1，即P=2，故抛物线C的方程是x2=4y()设P，Q的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)代入直线l的方程，得M的纵坐标为yM=3，所以线段PQ中点M的坐标为(2，3)【解题指要】 本题考查抛物线和直线的相关知识【解题指要】 本题考查导数的应用：用导数判断函数的单调区间和求函数的最大值、最小值来源：湖北成考网 【湖北成考网：湖北成人高考第一门户】
