本题考点：数学归纳法原理；数列的通项公式难度：中已知数列，满足，则=（ ）A B C D解题分析：思路分析：要求第2011项的值，首先要由题意求出的值，然后根据规律猜想通项，并用数学归纳法进行证明解答过程：解：，猜想：下面用数学归纳法进行证明：当n=1时，合适；假设当n=k时满足条件，即，当n=k+1时，即满足条件，综上可得，对于任意正整数n，都成立，所以答案：A拓展提升：本题解题的关键是根据前几项的规律归纳出数列的通项及数学归纳法的应用数学归纳法在证明数列问题中的应用步骤如下：证明当n取第一个值时结论成立；假设当时结论成立，证明当时结论也成立即可，完成这两步就可以判定结论是正确的2 / 2
