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2、爱。天安门、飞机、奖杯是轴对称图形吗？从生活的角度学生认为是，但是从数学的角度看，教材是通过天安门、飞机、奖杯引出对称现象，再将上述物体抽去非本质的属性（如颜色、构件），呈现平面图形，对折后，发现折痕两边的图形完全重合，从而引出轴对称图形的概念。其间，有一个从实物到图形、从立体到平面的抽象过程。准确地说，实物是对称的，但不是轴对称图形。所以要从本质上引导学生从生活事物向数学原型进行提升。2.主观与客观主观经验与客观探究反映儿童认知数学的经验参与和教学预设的合理考虑。数学是人们的一种主观建构，从某种程度上说它就是雅中生有。我们不能动摇数学的客观性，但我们也应该关注到数学的主观性。在关注数学事实的
3、同时，更应该关注学生的数学经验。让数学从静态走向动态，从客观走向主客观的结合。3.形象与抽象抽象数学与形象教学反映儿童认知数学的本质特征和教学方法的合情选择。数学是抽象的。儿童的数学学习是从形象开始并逐渐走向抽象的。小学数学教学应该符合儿童认知数学的特点，让抽象的数学知识在隐含数学问题的情境中变得生动有趣，有利于激发儿童的学习动机，渐进地培养学生的抽象思维，发展学生的能力。二、在工具数学与思维数学、学科数学与文化数学、知识数学与素养数学的关系中彰显教学的本质对于数学教学本质的认识应该运用整体思维，引导学生辩证地理解与把握数学的工具性特点，体现数学核心价值的思维性特点，掌握学科数学本质的抽象性特
4、点、人文精神关照的文化性特点；凸显以知识教学、能力培养为主要内容，提升学生的数学素养数学意识、数学思维、理性精神和人文素养等。1.区别“工具数学”与“思维数学”的关系，体现以思维为核心的数学教学本质的价值认同数学是认识世界的思维工具。数学的抽象性能帮助我们认识事物的共性和本质，使我们可以通过抽象把实际问题化为数学问题。数学教学的基本目标是帮助学生掌握数学知识，通过数学学会思维，“帮助学生学会基本的数学思想方法”，形成数学意识与应用能力。2.把握“学科数学”与“文化数学”的关系，体现以渗透为要素的感受数学文化的价值判断数学作为学科的特点之一，是对抽象性数学概念的基本理解。了解为什么要学习这一概念
5、，概念的现实原型是什么，特有的数学内涵、数学符号是什么，并以概念为基础判断是否能构建概念网络图或数学图式。在掌握数学概念、认识数学符号、理解数学内涵的过程中，通过教学促进学生对数学的形成、发展与应用的认识，渗透感受数学文化的价值。教学“用字母表示数”时，教师可用有节奏的儿歌引入，并适时指出：这首儿歌中，有嘴，还有眼睛和腿，还要跳下水，似乎挺复杂的。我们先只研究嘴，把儿歌抽出一部分：一只青蛙一张嘴念下去没完没了，谁有本领将这个问题变得简单，只用一句话就能表示？生1：几只青蛙几张嘴。生2：多少只青蛙多少张嘴。生3：a只青蛙a张嘴。生4：n只青蛙n张嘴。教师适时指出：用一个小小的字母就把青蛙的只数和
6、嘴巴的张数表示得清清楚楚，看来字母的作用还真大呀！谁能把整首儿歌用一句话来表示？生5：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水。师：这里的n可以取哪些数？这样，就可以引导学生从具体到概括，再回到具体的体验中经历数学化的过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，让学生产生追求简约的数学学习的需要，理解简约性的数学特点，感受符号化的数学思想文化。3.理清“知识数学”与“素养数学”的关系，体现以发展为核心的数学教学本质的价值提升“知识数学”体现的是“现实世界的空间形式和数量关系”，是经过抽象的“非常现实的材料”。一个圆柱形水桶用什么材料制成，涂成什么颜色雅关紧要，重要的是这种圆柱形几何体的存
7、在和它的性质。作为“教材”的数学要体现“知识数学”这一特点，更要照顾到小学生的认知特点，把数学教学的目标定位于人的发展，定位于人的文化素养、责任意识和创新能力的培养。教师要摆脱仅有智力的空虚，做足精神财富的储备，提升学生的数学素养，让他们从小在心里铭刻数学理性精神，形成数学的应用意识，感受科学和人文思想，用数学的思维方式认识世界、改变自我。数学教学是一种外化促内化的手段。学生主体在外力的作用和引导下，把数学问题和数学知识通过循序渐进的方式进行转换和迁移，并以图式、模式的形式储存于大脑之中。教师不仅需要讲授，更需要运用数学的思想方法构建有利于学生学习的问题模式和经验情境，让学生悟出数学学习之道，通过数学学会思维，成为成事成人的生存方式，使自己学习数学的理性精神在教师人性关怀下放大。
