1、2021-2022学年江苏省江阴市九年级下册数学期中调研试卷（一）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 5的相反数是（ ）A. B. 5C. 5D. 2. 函数y中自变量x的取值范围是（ ）A. x2B. x2C. x2D. x23. 化简的结果是( )A x+1B. C. x-1D. 4. 左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是A. B. C. D. 5. 如图，直线ab，直线与a，b分别交于A，B两点，过点B作BCAB交直线a于点C，若165，则2的度数为（ ）A. 115B. 65C. 35D. 256. 小红随机了50名九年级同学某次知识问卷
2、的得分情况，结果如下表：问卷得分（单位：分）6570758085人数（单位：人）11515163则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是 （ ）A. 16，75B. 80，75C. 75，80D. 16，157. 若点A(3，4)、B(2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为 （ ）A. 6B. 6C. 12D. 128. 某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议()没有改变支出费用，提高车票价格；建议()没有改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的
3、函数关系，则下列说确的是：A. 反映了建议（），反映了建议（）B. 反映了建议（)，反映了建议（）C. 反映了建议（），反映了建议（）D. 反映了建议（），反映了建议（）9. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A. 6（mn）B. 3（m+n）C. 4nD. 4m10. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE2，BFEG，DGAE，则DI的最小值等于 （ ） A. 3B. 22C. 2D. 23二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 分解因式：x2
4、4=_12. 某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000用科学记数法表示为_.13. 请写一个随机：_.14. 若x+y1，xy5，则xy_15. 若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是_.16. 已知扇形的圆心角为90，半径为6cm，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为_cm.17. 如图，ABC中，点D是AC中点，点E在BC上且EC3BE，BD、AE交于点F，如果BEF 的面积为2，则ABC的面积为 _18. 面积为40的ABC中，ACBC10，ACB90，半径为1.5的O与AC、BC都相切，则OC的长为_.三、解 答 题（本大题共10小题，共84
5、分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. (1) 计算：20180tan30（）1 ； （2）化简： （xy）2x (xy)20. （1）解方程：； （2）解没有等式组：.21. 已知，如图，等边ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AEDC.求证：ADBE22. 学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且没有能没有选将得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均没有完整）（1）问：在这次中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图
6、；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学23. 小明在上学的路上要多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互的（1）如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时次遇到红灯的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（2）如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯概率是 24. 如图，以矩形ABCD边CD为直径作O，交对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF（1）试判断EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若DC2，EF，点P是O上没有与E、C重合的任意一点，则EPC的度数为 （直接写出答案）25. 如图，已知点D、E分别在ACD的边A
7、B和AC上，已知DEBC，DEDB（1）请用直尺和圆规在图中画出点D和点E（保留作图痕迹，没有要求写作法），并证明所作的线段DE是符合题目要求的；（2）若AB7，BC3，请求出DE的长26. 已知二次函数0）的对称轴与x轴交于点B，与直线l：交于点C，点A是该二次函数图像与直线l在第二象限的交点，点D是抛物线的顶点，已知ACCO12，DOB45，ACD的面积为2(1) 求抛物线的函数关系式；(2) 若点P为抛物线对称轴上的一个点，且POC45，求点P坐标.27. 某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%，每月额9万元，该店每月固定支出1.7万元，进货时还需付进价5%的其它费用. （1）
8、为保证每月有1万元的利润，m的最小值是多少？（月利润总额总进价固定支出其它费用）（2）经市场调研发现，售价每降低1%，量将提高6%，该店决定自下月起降价以促进，已知每件T恤原价为60元，问：在m取（1）中最小值且所进T恤当月能够全部完的情况下，价调整为多少时能获得利润，利润是多少？28. 已知：矩形ABCD中，AB4，BC3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.(1)如图1，当EPBC时，求CN长；(2) 如图2，当EPAC时，求AM的长；(3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长时MN的长.第6页/总6页
