1、第二十六章 反比例函数全章测试一、填空题1反比例函数的图象经过点(2，1)，则m的值是_2若反比例函数与正比例函数y2x的图象没有交点，则k的取值范围是_；若反比例函数与一次函数ykx2的图象有交点，则k的取值范围是_3如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_4一个函数具有下列性质：它的图象经过点(1，1)； 它的图象在第二、四象限内；在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为_5如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C(0，1)，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_6已知反比例函数(k为常数，
2、k0)的图象经过P(3，3)，过点P作PMx轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且SQOM6，则Q点坐标为_二、选择题7下列函数中，是反比例函数的是( )(A)(B(C)(D)8如图，在直角坐标中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线(x0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会( )(A)逐渐增大(B)不变(C)逐渐减小(D)先增大后减小9如图，直线ymx与双曲线交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM，若SABM2，则k的值是( )(A)2(B)m2(C)m(D)410若反比例函数(k0)的图象经过点(2，a)，(1，b)，(3，c)，则a，b，c的大小
3、关系为( )(A)cab(B)cba(C)abc(D)bac11已知k10k2，则函数yk1x和的图象大致是( )12当x0时，函数y(k1)x与的y都随x的增大而增大，则k满足( )(A)k1(B)1k2(C)k2(D)k113某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气体体积应( )(A)不大于(B)不小于(C)不大于(D)不小于14一次函数ykxb和反比例函数的图象如图所示，则有( )(A)k0，b0，a0(B)k0，b0，a0(C)k0，b0，a0(D
4、)k0，b0，a015如图，双曲线(k0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )(A)(B)(C)(D)三、解答题16作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x2时，求y的值；(2)当2y3时，求x的取值范围；(3)当3x2时，求y的取值范围17已知图中的曲线是反比例函数(m为常数)图象的一支(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(2)若函数的图象与正比例函数y2x的图象在第一象限内交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式18如图，直线ykxb
5、与反比例函数(x0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(2，4)，点B的横坐标为4(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求AOC的面积19已知反比例函数的图象经过点，若一次函数yx1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标20如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程的解(请直接写出答案)；(4)求不等式的解集(请直接写出答案)21已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数的图
6、象交于点A(3，2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由22如图，已知点A，B在双曲线上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，求k的值参考答案第二十六章 反比例函数全章测试1m1 2k1；k0 3 4 56 7C 8C 9A 10D 11D1
7、2C 13B 14B 15B16(1)y6； (2)4x6； (3)y4或y617(1)第三象限；m5； (2)A(2，4)；18(1) (2)SAOC12 19(1，0)20(1) yx2； (2)C(2，0)，SAOB6； (3)x4或x2；(4)4x0或x221(1) (2)0x3；(3)SOACSBOM3，S四边形OADM6，S矩形OCDB12；OC3，CD4：即n4，即M为BD的中点，BMDM22k12第二十七章 相似全章测试一、选择题1如图所示，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为( )第1题图ABCD2如图所示，ABC中DEBC，若ADDB12，则下列结论中正确的是(
8、 )第2题图ABCD3如图所示，在ABC中BAC90，D是BC中点，AEAD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( )第3题图AAEDACBBAEBACDCBAEACEDAECDAC4如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA，AC3，则CD长为( )第4题图A1BC2D5若P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ABC，截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线共有( )A1条B2条C3条D4条6如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )第6题图ABCD7如图所示，O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是( )第7题图APAABP
9、CPBBPAPBPCPDCPAABPCCDDPAPBPCPD8如图所示，ABC中，ADBC于D，对于下列中的每一个条件第8题图BDAC90BDACCD：ADAC：ABAB2BDBC其中一定能判定ABC是直角三角形的共有( )A3个B2个C1个D0个二、填空题9如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_图910如图所示，ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于_第10题图11如图所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_第11题图12若两
10、个相似多边形的对应边的比是54，则这两个多边形的周长比是_三、解答题13已知，如图，ABC中，AB2，BC4，D为BC边上一点，BD1(1)求证：ABDCBA；(2)作DEAB交AC于点E，请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长14已知：如图，AB是半圆O的直径，CDAB于D点，AD4cm，DB9cm，求CB的长15如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与ABC相似，且面积最大的A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积16如图所示，在55的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5
11、5的格点为顶点作ABC与OAB相似(相似比不为1)，并写出C点的坐标17如图所示，O的内接ABC中，BAC45，ABC15，ADOC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点(1)求D的度数；(2)求证：AC2ADCE18已知：如图，ABC中，BAC90，ABAC1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，ADE45(1)求证：ABDDCE；(2)设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式；(3)当ADE是等腰三角形时，求AE的长19已知：如图，ABC中，AB4，D是AB边上的一个动点，DEBC，连结DC，设ABC的面积为S，DCE的面积为S(1)当D为AB边的中点时，求SS的值；(2)若设
12、试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围20已知：如图，抛物线yx2x1与y轴交于C点，以原点O为圆心，OC长为半径作O，交x轴于A，B两点，交y轴于另一点D设点P为抛物线yx2x1上的一点，作PMx轴于M点，求使PMBADB时的点P的坐标21在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数yx2(k1)x2k1的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，3)求这个二次函数的解析式及A，B两点的坐标22如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线
13、段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，APQ与ABO相似?(3)当t为何值时，APQ的面积为个平方单位?23已知：如图，ABCD中，AB4，BC3，BAD120，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EFAB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BEx，DEF的面积为S(1)求证：BEFCEG；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?答案与提示第二十七章 相似全章测试1C 2D 3C 4C 5C 6C 7B 8A948m 10 1121m2 125413(1
14、)，得HBDCBA；(2)ABCCDE，DE1.514提示：连结AC15提示：A1B1C1的面积为516C(4，4)或C(5，2)17提示：(1)连结OBD45(2)由BACD，ACEDAC得ACEDAC18(1)提示：除BC外，证ADBDEC(2)提示：由已知及ABDDCE可得从而yACCEx2(其中)(3)当ADE为顶角时：提示：当ADE是等腰三角形时，ABDDCE可得当ADE为底角时：19(1)SS14；(2)20提示：设P点的横坐标xPa，则P点的纵坐标yPa2a1则PMa2a1，BMa1因为ADB为等腰直角三角形，所以欲使PMBADB，只要使PMBM.即a2a1a1不难得a10P点坐
15、标分别为P1(0，1)P2(2，1)21(1)yx22x3，A(1，0)，B(3，0)；(2)或D(1，2)22(1)(2)或(3)t2或323(1)略；(2)(3)当x3时，S最大值第二十八章 锐角三角函数全章测试一、选择题1RtABC中，C90，若BC4，则AC的长为( )A6BCD2O的半径为R，若AOBa ，则弦AB的长为( )AB2Rsina CDRsina 3ABC中，若AB6，BC8，B120，则ABC的面积为( )AB12CD4若某人沿倾斜角为a 的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是( )AB100sina mCD100cosb m5铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡
16、度为23，顶宽为3m，路基高为4m，则路基的下底宽应为( )A15mB12mC9mD7m6P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B点，若APB2a ，O的半径为R，则AB的长为( )ABCD7在RtABC中，AD是斜边BC上的高，若CBa，Bb ，则AD等于( )Aasin2b Bacos2b Casinb cosb Dasinb tanb 8已知：如图，AB是O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为( )AsinAPCBcosAPCCtanAPCD9如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角ECA为30，旗杆底部的俯角ECB
17、为45，那么，旗杆AB的高度是( ) 第9题图ABCD10如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l15.2m、l26.2m、l37.8m、l410m，四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用( )第10题图Al1Bl2Cl3Dl4二、填空题11在ABC中，C90，ABC60，若D是AC边中点，则tanDBC的值为_12在RtABC中，C90，a10，若ABC的面积为，则A_度13如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若则cosADC_第13题图14如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R30
18、m，则拱形的弧长为_第14题图15如图所示，半径为r的圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当O的移动到与AC边相切时，OA的长为_第15题图三、解答题16已知：如图，AB52m，DAB43，CAB40，求大楼上的避雷针CD的长(精确到0.01m)17已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30，已知测角仪AB的高为1.5m，求旗杆CD的高(精确到0.1m)18已知：如图，ABC中，AC10，求AB19已知：如图，在O中，AC，求证：ABCD(利用三角函数证明)20已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PEAC于E，PFBD于F，AC15，BC8，求PEPF2
19、1已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60方向，且在B的北偏西45方向问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?22已知：如图，直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE(1)求AE的长及sinBEC的值；(2)求CDE的面积23已知：如图，斜坡PQ的坡度i1，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向
20、沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C(1)写出A点的坐标及直线PQ的解析式；(2)求此抛物线AMC的解析式；(3)求xCxB；(4)求B点与C点间的距离答案与提示第二十八章 锐角三角函数全章测试1B 2A 3A 4B 5A6C 7C 8B 9D 10B11 1260 13 1420pm 1516约4.86 m17约15.9m18AB24提示：作ADBC于D点19提示：作OEAB于E，OFCD于F设O半径为R，ACa 则AB2Rcosa ，C
21、D2Rcosa ，ABCD20提示：设BDCDCAa PEPFPCsina PDsina CDsina 21约3小时，提示：作CDAB于D点设CDx海里22(1)提示：作CFBE于F点，设AECEx，则EF 由CE2CF2EF2得(2)提示：设ADy，则CDy，OD12y，由OC2OD2CD2可得23(1)A(0，1)，(2)(3)(4)第二十九章 投影与视图全章测试一、选择题1平行投影中的光线是( )A平行的B聚成一点的C不平行的D向四面八方发散2正方形在太阳光下的投影不可能是( )A正方形B一条线段C矩形D三角形3如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去
22、一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A8B7C6D55如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图AacBbcC4a2b2c2Da2b2c26若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A2B3C4D5二、填空题7一个圆柱的俯视图是_，左视图是_8如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是_第8题图9一空
23、间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是_cm2第9题图10如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于_三、解答题11楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子(不写作法，保留作图痕迹)12画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图13如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图14如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积(p取3.14)15拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积答案与提示第二十九章 投影与视图全章测试1A 2D 3A 4A 5D 6B7圆；矩形 8三棱柱 948p 102411如图：12如图：13如图：14体积为p1023230254040 048(cm3)15第一种：高为a，表面积为第二种：高为b，表面积为25
