1、2021-2022学年重庆市江津区九年级上册期末数学综合检测题（五）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1. 计算(-3)(-5)的结果是（ ）A. 15B. -15C. 8D. -8【答案】A【解析】【详解】解：故选A2. 如图，圆心角AOB=60，则圆周角ACB的度数是（）A. 120B. 60C. 30D. 20【答案】C【解析】【详解】试题解析： 故选C点睛：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.3. 随着我国经济发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是对称图形，又是轴对称图形的
2、是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】选项A没有是轴对称图形，是对称图形；选项B是轴对称图形，没有是对称图形；选项C是轴对称图形，也是对称图形；选项D没有是轴对称图形，是对称图形故答案选C4. 岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ）A. 44105B. 0.44105C. 4.4106D. 4.4105【答案】C【解析】【详解】试题分析：科学记数法是把一个数字表示成a10n的形式，其中1a10，n表示整数，为整数位数减1，此题a为4.4，即4.4106选C考点：科学记数法点评：此题考查用科学记数法表示一个数的方
3、法，要求学生掌握科学记数法的表示方法5. 一元二次方程2x2+3x +5=0的根的情况是（ ）A. 有两个没有相等的实数B. 有两个相等的实数C. 没有实数根D. 无法判断【答案】C【解析】【详解】试题分析：一元二次方程根的判别式所以方程没有实数根故选C考点：一元二次方程根的判别式6. 估计的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 2到3之间或3到2之间D. 3到4之间或4到3之间【答案】B【解析】【详解】试题解析： 故选B7. 化简的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题解析：原式=故选A考点：分式的运算.8. 某公司10月份的利润为320万元，要使12月份
4、的利润达到500万元，则平均每月增长的百分率是（）A. 30%B. 25%C. 20%D. 15%【答案】B【解析】【详解】试题解析：设平均每月增长的百分率是x，依题意得： 或x=2.25（负值舍去）即平均每月增长的百分率是25%故选B9. 用长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地，那么这个场地的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先根据正六边形的特点可把正六边形分成6个全等的等边三角形，再根据题意算出一个等边三角形的面积，进而可算出正六边形面积【详解】由题意得：AB4868m，过O作OCAB，ABBOAO8m，CO4m，正六边形面积为：48696m2，故选D【
5、点睛】本题考查了正多边形和圆，关键是掌握正六边形可分成6个全等的等边三角形是解题的关键10. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE1，则EF的长为（ ）A. B. C. D. 3【答案】B【解析】【分析】由图形折叠可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的边长为3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；由勾股定理可以求得答案【详解】由图形折叠可得BE=EG，DF=FG，正方形ABCD的边长为3，BE=1，EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，在直角三角形ECF中，EF2
6、=EC2+CF2，(1+GF)2=22+(3-GF)2，解得GF=，EF=1+=故正确选项为B【点睛】此题考核知识点是：正方形性质；轴对称性质；勾股定理解题的关键在于：从图形折叠过程找出对应线段，利用勾股定理列出方程11. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（）A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据菱形的性质得到BO=3，AO=4，AOBO，并用勾股定理求出AB，再利用面积法计算OH即可.【详解】四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，BO=3，AO=4，AOBO，AB=OHAB，A
7、OBO=ABOH，OH=.故选D【点睛】本题考查了菱形性质和勾股定理，熟练掌握利用菱形的性质计算线段的长度是解题关键12. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是x=1，下列结论：abc0；b24ac；a+b+c0；3a+c0，其中正确结论的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】由二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象可知：，图象和轴有两个没有同的交点， ，.由图可知，当时，即.上述结论中正确的是，共3个.故选C.二、填 空 题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13. 计算x8x2的结果等于_【答案
8、】x6【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数没有变,指数相减的运算律求解【详解】原式 故答案为【点睛】错因分析 容易题.失分的原因是没有理解同底数幂的除法法则.14. =_【答案】1【解析】【详解】试题解析：原式 故答案为：115. ）在一个没有透明的袋子中有2个白球和6个黑球，他们除了颜色没有同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是_【答案】【解析】【详解】试题解析：从中随机摸出一个球，摸到白球的概率 故答案为：16. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E.若AB8，AE1，则弦CD的长是_.【答案】2【解析】【详解】试题解析：连接OC，由题意，得 故答案为:17. RtA
9、BC中，C=90，AC=3，BC=5，以AB为一边向外作正方形ABDF，O为AE、BF交点，则OC长为_【答案】【解析】【详解】试题解析：延长CA至点D，使 四边形ABEF是正方形， 在与中， , 是等腰直角三角形 故答案为18. 如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD（）平行四边形ABCD的面积是_；（）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（至多两条），并简述拼接方法_【答案】（1）24（2）图见详解；1，2，3【解析】【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：底高计算即可；（2）根据剪拼前后的图形的面积相等进行剪拼即可试题解析：（1）平行四边形A
10、BCD的面积是：46=24；（2）如图1，2，3，则矩形EFGC即所求【详解】（1）24（2）图见详解；1，2，3【点睛】本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程三、解 答 题：本大题共7小题，共66分.19. 解没有等式组请题意填空，完成本题的解答（）解没有等式，得 ；（）解没有等式，得 ；（）把没有等式和的解集在数轴上表示出来；（）原没有等式组的解集为 【答案】（） x2；（） x3；（）见解析; （）x3【解析】【详解】试题分析：分别求出各没有等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可试题解析：（）没有等式，
11、得 （）没有等式，得 （）把没有等式和的解集在数轴上表示出来（）原没有等式组的解集为 20. 州为了解我州八年级学生参加社会实践情况，随机抽查了某县部分八年级学生学期参加社会实践的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅没有完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图（2）在这次抽样中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“时间没有少于7天”的学生人数大约有多少人？【答案】（1）10，36补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）800【解析】【分析】（1）根据各部分所占的百
12、分比等于1列式计算即可求出a，用360乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8天的人数，补全条形统计图即可（2）众数是在一组数据中，出现次数至多的数据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）（3）用总人数乘以“时间没有少于7天”的百分比，计算即可得解【详解】（1）a=1（40%+20%+25%+5%）=190%=10%用360乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：36010%=3624040=600，8天的人数，60010%=60，故答案为10，36补全条形图如下：（2）参加社会实践5天的至多，众数是5天600人中，按照参加社会实践天数从
13、少到多排列，第300人和301人都是6天，中位数是6天（3）2000（25%+10%+5%）=200040%=800估计“时间没有少于7天”的学生人数大约有800人21. 如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中点（1）求BC的长；（2）过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线【答案】（1）；（2）证明见试题解析【解析】【详解】试题分析：（1）根据圆周角定理求得ADB的度数，然后解直角三角形即可求得BD，BC；（2）要证明直线DE是O的切线只要证明EDO=90即可试题解析：（1）连接AD，AB是O的直径，ADB=90，又ABC=30，AB=4，BD=，D是B
14、C的中点，BC=2BD=；（2）连接ODD是BC的中点，O是AB的中点，DO是ABC的中位线，ODAC，则EDO=CED，又DEAC，CED=90，EDO=CED=90，DE是O的切线考点：1切线的判定；2含30度角的直角三角形；3圆周角定理22. 已知二次函数y=x2+2x+3（1）求函数图象顶点坐标和图象与x轴交点坐标；（2）当x取何值时，函数值？（3）当y0时，请你写出x的取值范围【答案】(1)、交点坐标为（1，0），（3，0）；顶点坐标为（1，4）；(2)、x=1；(3)、1x3【解析】【详解】试题分析：(1)、把二次函数化为顶点式，则可得出二次函数的对称轴和顶点坐标；(2)、(3)、
15、利用二次函数图象性质作答试题解析：(1)、y=x2+2x+3=（x1）2+4， 图象顶点坐标为（1，4），当y=0时，有x2+2x+3=0 解得：x1=1，x2=3， 图象与x轴交点坐标为（1，0），（3，0）；(2)、由（1）知，抛物线顶点坐标为（1，4），且抛物线开口方向向下，当x=1时，函数值；(3)、因为图象与x轴交点坐标为（1，0），（3，0），且抛物线开口方向向下，所以当y0时，1x3考点：(1)、抛物线与x轴的交点；(2)、二次函数的最值23. 某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车
16、x辆，租车总费用为y元甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，至多可结余多少元？【答案】（1） y80x1200（0x6并且x为正整数）；（2） 至多可结余130元【解析】【分析】（1）根据题意可列出y与x的等式关系（2）由题意可列出一元没有等式方程组由此推出y随x的增大而增大【详解】（1）（并且x为正整数）（2）可以有结余，由题意知 解没有等式组得 预支的租车费用可以有结余，x取整数
17、，x取4或5， y随x的增大而增大当时，的值最小其最小值元，至多可结余16501520130元答：至多可结余130元24. 已知：在ABC年，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D没有与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF，连接CF.（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCF. .（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件没有变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件没有变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系，若连接正方形对角线AE，DF，交点为0，连
18、接OC，探究AOC的形状，并说明理由.【答案】（1）见解析；见解析；（2）见解析（3）见解析；见解析.【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得ABC=ACB=45，再根据正方形的性质可得AD=AF，DAF=90，然后利用同角的余角相等求出BAD=CAF，然后利用“边角边”证明BAD和CAF全等，根据全等三角形对应角相等可得ACF=ABD，再求出ACF+ACB=90，从而得证；根据全等三角形对应边相等可得BD=CF，从而求出CF=BC-CD；（2）与（1）同理可得BD=CF，然后图形可得CF=BC+CD；（3）与（1）同理可得BD=CF，然后图形可得CF=CD-BC；根据等腰直角三角形
19、的性质求出ABC=ACB=45，再根据邻补角的定义求出ABD=135，再根据同角的余角相等求出BAD=CAF，然后利用“边角边”证明BAD和CAF全等，根据全等三角形对应角相等可得ACF=ABD，再求出FCD=90，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OC=DF，再根据正方形的对角线相等求出OC=OA，从而得到AOC是等腰三角形【详解】（1）证明：BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAC=BAD+DAC=90，DAF=CAF+DAC=90，BAD=CAF，在BAD和CAF中， BADCAF（SAS），ACF=ABD=4
20、5，ACF+ACB=90，BDCF；由BADCAF可得BD=CF，BD=BC-CD，CF=BC-CD；（2）与（1）同理可得BD=CF，所以，CF=BC+CD；（3）与（1）同理可得，BD=CF，所以，CF=CD-BC；BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，则ABD=180-45=135，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAC=BAF+CAF=90，DAF=BAD+BAF=90，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACF=ABD=180-45=135，FCD=ACF-ACB=90，则FCD为直角三角形，正方形ADEF中，O为DF中点，OC=D
21、F，在正方形ADEF中，OA=AE，AE=DF，OC=OA，AOC等腰三角形【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定，以及同角的余角相等的性质，此类题目通常都是用同一种思路求解，在（1）中找出证明三角形全等的思路是解题的关键25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线yx2+bx+cA，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E求ME长的值；（3）试探究当ME取值时，在x轴下方抛物线
22、上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，试说明理由【答案】（1），B(3， 0)；（2）；（3）没有存在，理由见解析【解析】【详解】解：(1) 当y0时， A(1， 0) 当x0时， C(0，3) 抛物线的解析式是： 当y0时， 解得： x11 x23 B(3， 0) （2）由（1）知 B(3， 0) ， C(0，3) 直线BC的解析式是：设M（x，x-3）(0x3)，则E（x，x2-2x-3）ME=(x-3)-( x2-2x-3)=-x2+3x =当 时，ME的值 （3）答：没有存在 由（2）知 ME 取值时ME，E，MMF，BF=OB-OF= 设在抛物线x轴下方存在点P，使以P、M、F、B为顶点的四边形是平行四边形，则BPMF，BFPM P1或 P2当P1时，由（1）知 P1没有在抛物线上 当P2时，由（1）知 P2没有在抛物线上 综上所述：抛物线x轴下方没有存在点P，使以P、M、F、B为顶点的四边形是平行四边形第18页/总18页
