1、2021-2022学年湖南沙市七年级上册期末数学综合检测题（七）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各组数中，相等的是（）A. 1与（4）+（3）B. （4）2与16C. 与D. |3|与（3）【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法运算，有理数的乘方运算以及值的性质对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、（-4）+（-3）=-7-1，故本选项错误；B、（-4）2=16-16，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、|-3|=3，-（-3）=3，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了有理数的乘方，值的性质，有理数的加法，要注意分数的乘方有括号和没有括号的区别2. 下列平面图
2、形中没有能围成正方体的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及没有能围成正方体的展开图解答即可【详解】解：根据常见的没有能围成正方体的展开图的形式是“一线没有过四，田、凹应弃之”，只有A选项没有能围成正方体故选：A【点睛】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与没有能围成正方体的常见形式“一线没有过四，田凹应弃之”是解题的关键3. 由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是( )A. 到十分位B. 到个位C. 到百位D. 到千位【答案】C【解析】【分析】由于代表1千，所以等于8.8千，小数点后一位是百【详解】解：
3、近似数到百位故选：C【点睛】本题考查了近似数度的意义，解题的关键是掌握近似数到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位4. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A. 69B. 111C. 141D. 159【答案】C【解析】【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图，由题意，得1=54，2=15，由余角的性质，得由角的和差，得AOB=3+4+2=故选：C【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键5. 下列说确的是（ ）A. 3没有是单项式B. 没有系数C. 一项式D. 是单项式【答案】D【解析
4、】【分析】根据单项式的系数和次数定义分析.【详解】A. 3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【点睛】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母都是单项式.6. 若n为正整数，则化简(1)2 na+(1)2 n+1a的结果是（ ）A. 0B. 2aC. 2aD. 2a或2a【答案】A【解析】【详解】本题考查的是有理数的乘方若n为正整数，则2n为偶数，2n+1为奇数，根据-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1，即可求得结果(1)2 na+(1)2 n+1a=a+（a）=0，故选A.思路拓展：解答本题的关键是掌握好-1的奇数次幂是-1
5、，-1的偶数次幂是17. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A. 垂线段最短B. 一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短D. 两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C【点睛】本题
6、考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单8. 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简n-m-n的结果是（ ）A. mB. 2n-mC. -mD. m-2n【答案】C【解析】【详解】根据数轴的特点，可知n0m，且|n|m|，因此可知m-n0，所以根据值的意义可知n-m-n=-n-m+n=-m.故选C.点睛：此题主要考查了数轴的应用，解题时先根据数轴判断出m、n的关系，然后再根据值的性质直接可求解，比较简单，但是很容易出错，解题时要特别注意.9. 当x=4时，式子5(xb)10与bx4的值相等，则b的值为（ ）.A. -7B. -6C. 6D. 7【答案】B
7、【解析】【详解】由题意得： ，故选B.10. 某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（ ）A. 30x8=31x26B. 30x+8=31x+26C. 30x+8=31x26D. 30x8=31x+26【答案】C【解析】【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程【详解】解：设座位有x排，由题意得，30x+8=31x-26故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程二、填 空 题(每小题3分，共24分)11. 海中一潜艇所在高度为-30米，
8、此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为_【答案】-60米【解析】【详解】试题解析：3030=(30)+(30)=60（米）.故答案为60米.12. 填空（选填“”“”“”）.（1）_1； （2）_.【答案】 . . =【解析】【详解】试题解析： 故答案为 13. 方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元方程，则a=_【答案】-2【解析】【详解】解：方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元方程，|a|1=1，a20，解得：a=2.故答案2.14. 一个角的余角比这个角的补角的一半还少40，求这个角的度数【答案】【解析】【详解】试题分析：设这个角的度数为度，则余角
9、为度，补角为度，根据这个角的余角比这个角的补角的一半还少即可列方程求解试题解析：设这个角的度数为度，根据题意得，解得考点：余角和补角15. 已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 _【答案】10或50【解析】【详解】(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，M、N分别为AB、BC的中点， MN=50(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或1016. 若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n=_ .【答案】5【解析】【详解】试题解析
10、：根据同类项定义得： 解得： 故答案为 点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.17. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若AOC=76，则BOM=_ 【答案】142【解析】【详解】因为AOC=76, 射线OM平分AOC,所以AOM=762=38,所以BOM=180AOM=18038=142,故答案为: 142.18. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是_【答案】3n+4【解析】【详解】解：寻找规律：观察图形可知，第1个图形共有三角形（5+311）个；第2个图形共有三角形（5+321）个；第3个图形共
11、有三角形（5+331）个；第4个图形共有三角形（5+341）个；第n个图形共有三角形5+3n1=（3n+4）个，故答案为：3n+4三、解 答 题(共8题，共96分)19. 计算：(1)(1)25(2)34； (2) 24|22|；(3)2(ab3a2)2b2(5aba2)2ab【答案】（1）3；（2）19；（3）7a2-2b2+ab.【解析】【详解】试题分析：按照运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式 （2）原式 （3）原式 20. 解下列方程(1)1; (2)3.【答案】(1)x;(2) x5.【解析】【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析： 点睛：解一元方程的步骤：
12、去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.21. 先化简，后求值：，其中.【答案】3【解析】【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入计算即可.试题解析：原式 当时，22. 如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长【答案】MC=6cm，BM= 2cm【解析】【分析】由题意可得BC的长，从而得AC=AB+BC=12，根据M是线段AC的中点求得CM的长，利用BC-CM求得BM的长【详解】AB=4，BC=2AB=8，AC=AB+BC=12，M是线段AC的中点，CM=AB=6，BM=BC-CM=2；即MC6cm，BM2cm 23
13、. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?【答案】（1）17辆；（2）696辆【解析】【分析】（1）由表格找出生产量至多与至少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量至多的比生产量至少的多生产17辆；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=
14、696（辆），答：本周总生产量是696辆【点睛】此题考查了有理数加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键24. 列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时【解析】【分析】本题首先设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解【详解】设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x（3)
15、=2523x+9x-2x=50 10x=50 解得：x=5 3x=15（千米/小时） 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时25. 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分COF，OECD (1)写出图中与EOB互余的角； (2)若AOF=30，求BOE和DOF的度数 【答案】（1）COA，FOA，BOD；（2）60.【解析】【详解】试题分析：（1）由于OA平分COF和COA与BOD是对顶角，得到COA=FOA=BOD，根据垂直定义有EOB+BOD=90，根据互为余角的定义即可得到结论；（2）由（1）知COA=FOA=BOD=30，由平角的意义可求得DOF，根据垂直定义可求
16、得BOE （1）解：OA平分COF， COA=FOA=BOD，OECD，EOB+BOD=90，COA+EOB=90，FOA+EOB=90，与EOB互余的角是：COA，FOA，BOD（2）解：AOF=30，由（1）知COA=FOA=BOD=30， DOF=180FOABOD=120，OECD，BOE=9030=60 点睛：本题考查了角平分线的定义，余角和补角，对顶角、邻补角，垂线，熟练掌握这几个定义的数量关系是解答本题的关键. 26. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独
17、完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工，需付工程款3.5万元，乙队施工需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在没有超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程？还是由甲乙两队全程合作完成该工程？【答案】（1）乙队单独完成需90天；（2）在没有超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最【解析】【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显一定是根据工作总量来列等量关系等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可【详解】解：（1）设乙队单独完成需x天根据题意，得：解这个方程得：x=90经检验，x=90是原方程的解乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，解得，y=36；甲单独完成需付工程款为：603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数没有符题意，甲、乙合作完成需付工程款为：36（3.5+2）=198（万元）答：在没有超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键第13页/总13页
