1、2021-2022学年天津市红桥区七年级上册期末数学综合检测题（七）一、选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1. 某地的气温是8，气温是-2，则该地这天的温差是( )A. -10B. 10C. 6D. -6【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果根据题意得：8（2）=8+2=10，则该地这天的温差是10，故选：B考点：有理数的减法2. 在6，0，2.5，|3|这四个数中，的数是( )A. 6B. 0C. 2.5D. |3|【答案】D【解析】【详解】 ，.故选D.3. 据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法
2、可表示为（）A. 0.358105B. 3.58104C. 35.8103D. 358102【答案】B【解析】【详解】35800= 3.58104.故选B.点睛:对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.4. 下列各式正确的是（）A. 8+5=3B. （2）3=6C. （ab）=a+bD. 2（a+b）=2a+b【答案】C【解析】【详解】A 8+5=-3 ，故没有正确； B.（2）3=-8，故没有正确； C （ab）=a+b，故正确； D 2（a+b）=2a+2b ，故没有正确；故选C5. 如图所示，有理数a、b在数轴上位置如图，则下列说法错误的是（）A.
3、ba0B. a+b0C. ab0D. ba【答案】A【解析】【详解】A. ba， ba0，故选项符合题意； B. b0， a+b0，故选项没有符合题意； C. b0，ab0，故选项没有符合题意； D. b0，ba，故选项没有符合题意；故选：A.6. 下列判断中,正确的是( ) 锐角的补角一定是钝角;一个角的补角一定大于这个角;如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;锐角和钝角互补.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：锐角的补角一定是钝角，正确；如角的补角的度数是，说一个角的补角一定大于这个角错误，错误；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，正确；如当两角没有互补，
4、说锐角和钝角互补错误，错误；即正确的有，故选B.7. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【详解】解：刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：A【点睛】本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“两点有且只有一条直线”是解题的关键8. 已知A40,则A的补角等于（ ）A. 50B. 90C. 140D. 1
5、80【答案】C【解析】【详解】分析：根据补角的和等于180计算即可解答：解：A=40，它的补角=180-40=140故答案为C点评：本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180是解题的关键9. 分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱【详解】解：主视图和左视图都是长方形， 此几何体为柱体， 俯视图是一个三角形， 此几何体为三棱柱 故选B【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱
6、体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状10. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A. 70B. 110C. 120D. 141【答案】D【解析】【详解】AOE=54,AOC=90-54=36.又BOD=15,AOB=AOC+COD+BOD=36+90+15=141.故选D.点睛：本题考查了方向角的计算，北偏西54的方向即AOE=54, 南偏东15的方向即BOD=15，从而求出AOB的度数.二、填 空 题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：11. 单项式的系数是_，次数是_【答案】 . . 7【解析】【详解】单项式
7、的系数是，次数是7.12. 已知x=5是方程ax7=20+2a解，则a=_【答案】9【解析】【分析】根据一元方程的解的定义计算即可【详解】把x=5代入ax7=20+2a得5a-7=20+2a解之得a=9.故答案9【点睛】本题考查的是一元方程的解，使一元方程左右两边相等的未知数的值叫做一元方程的解13. 若ax3b3与3ab2y1是同类项，则xy=_【答案】16【解析】【详解】若ax3b3与3ab2y1是同类项，x-3=1,2y-1=3,x=4,y=2,xy=42=16.14. 如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=12cm，BC=5cm，则BD的长为_【答案】8.5cm
8、【解析】【详解】AB=12cm，BC=5cm，AC=AB-BC=12-5=7(cm).D是线段AC的中点，AD=CD=AC2=72=3.5(cm),BD=CD+BC=3.5+5=8.5(cm).故答案是：8.5cm点睛：本题考查了线段的和差运算的计算，熟练掌握线段中点的性质，灵活运用数形的思想是解决本题的关键.15. 如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则AOD +COB的度数为_度【答案】180【解析】【分析】根据角度的关系AOD+COB=COD+AOB，据此即可求解【详解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90=180故答案是：180【点睛】本
9、题考查了三角板中角度的计算，正确把AOD+COB转化成COD+AOB是解决本题的关键16. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第10个图案中的基础图形个数为_【答案】31【解析】【分析】观察没有难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第个图案的基础图形的个数，再把10代入进行计算即可得解【详解】第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，743，第3个图案基础图形的个数为10，10432，第n个图案基础图形的个数为43（n1）3n1，n10时，3n131，故答案为31【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出“
10、后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键三、解 答 题17. 计算：【答案】 【解析】【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算即可.解：原式= 18. 一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数【答案】这个角是40【解析】【分析】设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），依题意，得：（90-x）-（180-x）=15，解得x=40答：这个角是40考点：余角和补角19. 如图，已知线段a、b，请你用直尺
11、和圆规画一条线段，使它等于2ab（保留作图痕迹，没有写作法）【答案】见解析.【解析】【详解】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b，则线段DC就是所求作的线段.如图所示：20. 解方程：【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可.【详解】解：方程两边乘以12得， ，【点睛】本题考查了一元方程的解法21. 已知多项式A2x2xy，Bx2xy6，求：(1)4AB；(2)当x1，y2时，求4AB的值【答案】(1)7x25xy6；(2)23.【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合
12、并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）多项式A=2x2xy，B=x2+xy6，4AB=4（2x2xy）（x2+xy6）=8x24xyx2xy+6 =7x25xy+6；（2）由（1）知，4AB=7x25xy+6，当x=1，y=2时，原式=71251（2）+6 =7+10+6 =2322. 某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【答案】安排20人加工大齿轮，64人加工小齿轮.【解析】
13、【详解】试题分析：首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84x）人，根据题意可得；216x=10（84x），解得：x=20，则8420=64（人）答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人考点：一元方程的应用23. 如图，点A、O、B在同一条直线上，AOC=BOD，OE是BOC的平分线.（1）若AOC=46，求DOE的度数；（2）若DOE=30，求AOC的度数.【答案】（1）DOE=21 ；（2）AOC=40 .【解析】【详解】试题分析：（1
14、）由AOC=46可求出BOC=134，由OE是BOC的平分线可求出BOE=67，然后根据DOE=BOE-BOD可求出DOE的度数；（2）设AOC的度数为x，则BOE=x+30 ，根据AOC+BOC=180列方程求解.解：（1）AOC=46BOC=180-AOC =180 -46 =134又OE是BOC的平分线BOE=BOC=67 又BOD=AOC= =46DOE=BOE-BOD=67-46=21 （2）设AOC的度数为x，则BOD=x,则BOE=x+30 OE是BOC的平分线BOC=2BOE=2（x+30 ) 则有：x+2（x+30 )=180解得：x=40 AOC=4024. 如图，已知点A
15、在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b2）2=0（1）求A、B两点的对应的数a、b；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x8的解.求线段BC的长；在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若没有存在，说明理由【答案】（1）点A表示的数是3，点B表示的数是2；（2）线段BC的长为8；点P对应的数是3.5或4.5【解析】【详解】试题分析：（1）根据|a+3|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；（2）根据2x+1=x-8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长；解：（1）|a+
16、3|+（b2）2=0，a+3=0，b2=0，解得，a=3，b=2， 即点A表示的数是3，点B表示的数是2（2）2x+1=x8解得x=6，BC=2（6）=8 即线段BC的长为8；存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，则|m（3）|+|m2|=8，|m+3|+|m2|=8，当m2时，解得 m=3.5，当3m2时，无解当x3时，解得m=4.5， 即点P对应的数是3.5或4.525. 现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的90%收费，某球队需要买球拍4块，乒乓球若干（
17、没有少于24个）（1）当购买多少个乒乓球时，两个商店收费一样多？（2）当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由【答案】（1）当购买144个乒乓球时，两个商店的收费一样多；（2）在乙店购买更优惠【解析】【详解】试题分析：(1)首先设当购买x个乒乓球时,两个商店的收费一样多,根据题意得等量关系:4块球拍钱+(x-24)个乒乓球钱=(4块球拍钱+x个乒乓球钱) 90,根据等量关系列出方程,再解即可;(2)分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费,再比较即可.解：（1）设当购买x个乒乓球时，两个商店的收费一样多，由题意得：448+2（x46）=（448+2x）90% 解得：x=144答：当购买144个乒乓球时，两个商店的收费一样多（2）甲店花费：448+（24024）2=624（元）乙店花费：（448+2402）90%=604.8（元）624604.8在乙店购买更优惠点睛：本题考查了列一元方程解应用题，一般步骤是： 审题，找出已知量和未知量；设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方程；检验方程的解是否符合题意并写出答案.第12页/总12页
