1、2021-2022学年浙江省宁波市七年级上册期中数学综合检测题（八）一、选一选（共16小题，每小题3分，满分42分）1. 2017的相反数是（）A. 2017B. 2017C. 2017D. 【答案】B【解析】【详解】2017的相反数是2017.故选B.点睛：若两个数之和为0，则这两个数互为相反数.2. 下面几何体的截面图可能是圆的是（）A. 圆锥B. 正方体C. 长方体D. 棱柱【答案】A【解析】【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析出相应的截面图即可【详解】长方体和棱柱的截面都没有可能有弧度，所以截面没有可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆故选A【点睛】考查了截一个几
2、何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关3. 下列图形折叠没有能围成棱柱的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可【详解】解：A选项可以围成四棱柱；B选项可以围成五棱柱；C选项可以围成三棱柱；D选项侧面上多出2个长方形，故没有能围成一个三棱柱故答案为D【点睛】本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键4. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）A. 6.7米B. 6.7米C. 6.7米D. 6.7米【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义，把一个数
3、写成，即可得出答案【详解】解：故答案：B【点睛】本题考查科学记数法，属于基础题型5. 某天庐山的气温是12，气温是1，那么这的温差是（ ）A. 13B. 11C. 13D. 11【答案】C【解析】【分析】这的温差是：12-（-1），利用减法法则即可求解【详解】解：这的温差是：12-（-1）=12+1=13（）故选C【点睛】解决此类问题的关键是找出最小有理数和对减法法则的理解6. 下列各题运算正确的是（）A. 2a+b=2abB. 3x2x2=2C. 7mn7mn=0D. a+a=a2【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果.A.2a与b没有是同类项，无法合
4、并，B.，D.a+a=2a，故错误；C.7mn-7nm=0，本选项正确.考点：本题考查的是合并同类项点评：解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数没有变7. 单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A. -，5B. -1，6C. -3，6D. -3，7【答案】C【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3xy2z3的系数和次数分别是-3，6故选C【点睛】确定单项式系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积
5、，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数8. 如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）A. 1,-2,0B. 0，-2,1C. -2,0,1D. -2,1,0【答案】A【解析】【分析】本题可根据图形折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0两数互为相反数，和为0，据此可解此题【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，A=1，B=-2，C=0故选A【点睛】本题考查的是相反数的概念，
6、两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数9. 有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，没有足的克数记作负数下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A. +2B. 3C. +4D. 1【答案】D【解析】【详解】试题解析：因为|+2|=2，|-3|=3，|+4|=4，|-1|=1，由于|-1|最小，所以从轻重的角度看，质量是-1的工件最接近标准工件故选D10. 若与是同类项，则（ ）A. -2B. 1C. 2D. -1【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，先求
7、出m、n的值，即可求出的值.【详解】解：与是同类项，；故选择：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.11. 下列各题去括号所得结果正确的是（）A. x2（xy+2z）=x2x+y+2zB. x（2x+3y1）=x+2x3y+1C. 3x5x（x1）=3x5xx+1D. （x1）（x22）=x1x22【答案】B【解析】【详解】解A选项错误，x2（xy+2z）=x2x+y2z；B选项正确；C选项错误，3x5x（x1）=3x5x+x1；D选项错误，（x1）（x22）=x1x2+2故选B【点睛】去括号时，括号前面是减号，括号里面的符号要变号12. 下列说法，其中正确的个数为
8、（）正数和负数统称为有理数；一个有理数没有是整数就是分数；有最小的负数，没有的正数；符号相反的两个数互为相反数；a一定在原点的左边A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】试题分析：正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；一个有理数没有是整数就是分数是正确的；没有最小的负数，没有的正数，原来的说法错误；只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；a0，-a一定在原点的右边，原来的说法错误其中正确的个数为1个故选A考点：1有理数；2相反数13. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示值最小的数的点是（ ）A.
9、点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】C【解析】【详解】解：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，值最小的数的点是P点，故选C14. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（）A. B. C. D. 0【答案】C【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值【详解】多项式合并同类项后，得x2+（3k）xy3y28，因为没有含xy项，所以3k=0，k=故选C15. 下列是由一些火柴搭成的图案：图用了5根火柴，图用了9根火柴，图用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（）A. 20B. 21C. 22D
10、. 23【答案】B【解析】【详解】图用的火柴根数：5；图用的火柴根数：5+41；图用的火柴根数：5+42；第n个图用的火柴根数：5+4（n1）；所以第5个图用的火柴根数为：5+4（51）=21.故选B.点睛：遇到此类问题先找出图像的个数与火柴根数之间的关系式，再进行求解.16. 如图所示运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2017次输出的结果为（）A. 3B. 6C. 4D. 2【答案】D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出
11、的结果是24；第2次输出的结果是24=12；第3次输出的结果是12=6；第4次输出的结果为6=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为8=4；第7次输出的结果为4=2；第8次输出的结果为2=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，（2017-2）6=335.5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律二、填 空 题（共4小题，每小题3分，满分12分）17. 如果，则=_.【答案】9【解析】【详解】x=-3，y=2，故答案为：
12、918. 若x2+x=2，则（x2+2x）（x+1）值是_【答案】1【解析】【详解】试题分析：原式=+2xx1=+x1=21=1.考点：代数式求值19. 小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则小明计算，请你帮小刚计算_【答案】16【解析】【分析】利用a*b=3a-2b，则进而求出即可【详解】解：a*b=3a-2b，=16，故答案为：16【点睛】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，利用已知得出“*”的意义是解题关键20. 庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世没有竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取没有完，如图由图易得：=_【答案】【解析】详解】一根木棍，次
13、取其一半，得=1；第二次取其一半，得=1（）；第三次取其一半，得=1（）；第n次取其一半，得=1（），所以=1故答案为1三、解 答 题（共6小题，满分66分）21. 计算：（1）16（23）（）（4）（2）4（）（3）142（3）2（）3【答案】（1）；（2）16；（3）-57. 【解析】【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘除运算，进行加减运算；（2）先将除法变成乘法，再利用乘法分配律展开，然后去括号，进行加减运算即可；（3）先对乘方进行运算，再去括号，进行减法运算.【详解】解：（1）16（23）（）（4）=16（8）（）（4）=2=；（2）4（+）=4（+）36=4（3636+36）=4（
14、278+15）=4+20=16；（3）142（3）2（）3=1（7）（8）=156=57.【点睛】（1）去括号的时候注意符号问题；（2）有时候利用乘法分配律会简化运算.22. 化简与求值：（1）化简：（4x2+2x8）（x1）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）2ab22，其中a=2，b=2【答案】（1）x21；（2）0.【解析】【详解】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项，将原式化为最简形式，再将a、b的值分别代入化简后的式子求出结果即可.试题解析：解：（1）（4x2+2x8）（x1）=x2+x2x+1=x21；（2）2（a2b+ab2）
15、2（a2b1）2ab22=2a2b+2ab22a2b+22ab22=0当a=2，b=2时，原式=0点睛：（1）一定要将原式化为最简形式；（2）去括号的时候注意符号问题.23. 司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、2、+5、10、+7、3，回答下列问题（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？【答案】（1）收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）小王最远离A地9
16、千米【解析】【详解】试题分析：将各数进行相加求和，正数就是在A地东边，负数就是在A地西边；将各数的值进行求和，然后乘以0.2得出答案；分别求出每次离A地的距离，然后进行比较大小.试题解析：（1）、8+（9）+7+（2）+5+（10）+7+（3）=3即收工时小王在A地东边3千米处.（2）、8+9+7+2+5+10+7+3=51（千米） 510.2=10.2（升）答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升.（3）、8+（9）=1 1+7=6 6+（2）=4 4+5=9 9+（10）=1 1+7=6 6+（3）=3小王最远离A地9千米.考点：有理数的计算.24. 5 如图所示为一几何体的三种视图.（1
17、）这个几何体的名称为_；（2）画出它的任意一种表面展开图；（3）若主视图是长方形，其长为，俯视图是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积.【答案】（1）三棱柱；（2）见解析；（3）.【解析】【分析】（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可【详解】（1）因为主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；（2）（答案没有）展开图如下：（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等
18、边三角形的周长即C=43=12cm，根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：S=1210=120cm2.【点睛】本题考查由三视图判断几何体和几何体的展开图，解题的关键是掌握由三视图判断几何体和几何体的展开图.25. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠没有同甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取某顾客购买的电器价格是 元（1）当 时，该顾客应选择在 商场购买比较合算；（2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?
19、说明理由【答案】（1）乙；（2）甲：；乙： ；（3）选择甲商场合算；【解析】【分析】（1）当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分95%=0.95x+25；（3）把x=1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可【详解】（1） 乙 （2） 当 时：在甲商场的费用是：； 在乙商场的费用是： （3）把 代入（）中的两个代数式：， ， 选择甲商场合算【点睛】本题考查的是代数式求值，正确列出代数式是解题的关键.26. 阅读下面材料：已知点A、B在数
20、轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，没有妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|ab|，当A、B两点都没有在原点时（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|，（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=ab=|ab|，（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（b）=ab=|ab|，综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|ab|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表
21、示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2那么x为 （3）若x表示一个有理数，则|x1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由【答案】（1）3；3；7；（2）|x+1|，1或3；（3）4【解析】【分析】（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|52|=3，2和5的两点之间的距离是|2（5）|=3，表示2和5的两点之间的距离是|5（2）|=7；（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是|x（1）|=|x+1|，令|x+1|=2，解得x=1或3；（3）代数式|x1|+|x+3|表
22、示数轴上一点到1、3两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1（3）=4【详解】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|52|=3，数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2（5）|=3，数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5（2）|=7；故答案为：3；3；7；（2）数轴上表示x和1的两点之间的距离是|x+1|，|AB|=2，则|x+1|=2，故x=1或3； 故答案为：|x+1|，1或3；（3）代数式|x1|+|x+3|表示数轴上一点到1、3两点的距离的和，根据两点之间线段最短可知，有最小值为：1（3）=4【点睛】本题考查在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点的距离|AB|=|ab|第15页/总15页
