1、2021-2022学年浙江省宁波市七年级上册期中数学综合检测题（五）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】解：，的倒数是.故选C2. 下列四个数中，的数是（）A. （+2）B. |1|C. （1）2D. 0【答案】C【解析】【详解】（+2）=2，|1|=1，（1）2=1，（1）20|1|（+2），即的数是（1）2，故选C3. 若x = （2）3，则x的倒数是 ( )A. B. C. 6D. 6【答案】A【解析】【详解】先求出x值，然后根据定义求出x的倒数解：若x=（-2）3，则x=-6，
2、-6的倒数是-故选A主要考查了倒数定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用4. 下列各数表示正确的是（）A. 57000000=57106B. 0.0158（用四舍五入法到0.001）0.015C. 25700=2.57105D. 1.804（用四舍五入法到十分位）1.8【答案】D【解析】【详解】选项A，57000000=5.7107；选项B，0.0158（用四舍五入法到0.001）0.016；选项C，25700=2.57104；选项D，1.804（用四舍五入法到十分位）1.8.故选D5. 下列说法：相反数等于它本身的数只有0倒数等于它本身的数只有1值等于它本身的数
3、只有0平方等于它本身的数只有1其中错误有（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】相反数等于它本身数只有0，正确；倒数等于它本身的数有1和1；值等于它本身的数有0和+1；平方等于它本身的数有0和1由此可得，错误的说法有，故选B6. 下列各组中，是同类项的是（）A. 2x2y和xy2B. x2y和x2zC. 2mn和4nmD. ab和abc【答案】C【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【详解】选项A：2x2y和xy2相同字母的指数没有相同，没有是同类项；选项B：x2y和x2z字母没有相同，没有是同类；选项C：2mn和4nm是同类项；选项D：ab和abc
4、所含字母没有相同，没有是同类项故选C【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点7. 若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A. 三次多项式B. 次数没有高于三的多项式或单项式C. 六次多项式D. 六次单项式【答案】B【解析】【详解】由于A和B都是三次多项式，合并后的多项式的次数没有能高于三次，所以A+B可能是三次多项式，也可能是单项式，故选B点睛：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数没有会改变，若次项合并为0，结果的次数就会减小8. 若-1a0，则a，a2由小到大排列正确的是 （ ）A. a2aB. a a2C. a a2D. a a2【答案】
5、C【解析】【详解】1a0， a0，a20，a2a ，故选C9. 下列概念表述正确的有（）个数轴上的点都表示有理数4a2b，3ab，5是多项式4a2b+3ab5的项单项式23a2b3的系数是2，次数是5是二次二项式互为相反数的两数之积一定为负数整数包括正整数和负整数A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【详解】数轴上的点都表示实数，错误；4a2b，3ab，5是多项式4a2b+3ab5的项，错误；单项式23a2b3的系数是23，次数是5，错误；是二次二项式，正确；互为相反数的两数之积没有一定为负数，如0和0的积是0，错误；整数包括正整数、负整数和零，错误，所以正确的说法只有1种，故选A
6、10. 多项式合并同类项后没有含xy项，则k的值是（）A. B. C. D. 0【答案】C【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程，即可求出k的值【详解】多项式合并同类项后，得x2+（3k）xy3y28，因为没有含xy项，所以3k=0，k=故选C二、填 空 题（每小题3分，共30分）11. 地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示_【答案】1.5108【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于一亿五千万有9位，所以可以确定n=91=8所以一亿五千万=150 000 000=1.
7、510812. 多项式x35xy27y3+8x2y按x的降幂排列为_【答案】x3+8x2y5xy27y3【解析】【详解】多项式x35xy27y3+8x2y的各项为x3、5xy2、7y3、8x2y，按x的降幂排列为：x3+8x2y5xy27y3故答案为：x3+8x2y5xy27y313. 若|x|=|2|，则x=_；已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则ab的值为_【答案】 . 2 . 2或12【解析】【详解】|x|=|2|=2，x=2或x=2；|a|=5，|b|=7，a=5、b=7，又|a+b|=a+b，a+b0，则a=5、b=7或a=5、b=7，当a=5、b=7时，ab=57=
8、2；当a=5、b=7时，ab=57=12；故答案为（1）2；（2）2或1214. 已知单项式 与的和是单项式，那么 m _， n _【答案】 . m=4 . n=3【解析】【详解】由题意得，3b与是同类项，m=4，n1=2，解得：m=4，n=3，故答案为4, 3.15. 下列代数式：（1）mn，（2）m，（3） ，（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y35y+中，整式有_（填序号）【答案】1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）【解析】【详解】单项式和多项式统称整式，由此可得（1）mn，（2）m，（3） ，（5）2m+1，（6）都是整式，所以整式有（1）、（2
9、）、（3）、（5）、（6）、（8）16. 已知点A在数轴上表示的数为，点B和点A相距4个单位长度，则点B表示的数为_【答案】或【解析】【详解】当B点在A的左边，则B表示的数为14=5；当B点在A的右边，则B表示的数为1+4=217. 已知在数轴上的对应点如图所示，化简_.【答案】a【解析】【分析】根据数轴先确定，的符号，再根据去值的方法进行化简.【详解】由数轴可得0，0，0，a+a+b+c-a-b-c=a故填：a.【点睛】此题主要考查值的应用，解题的关键是去值的方法.18. 一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则_(用含的式子
10、表示)【答案】【解析】【分析】先根据两位数的表示方法表示出M、N，再根据整式的加减运算法则列式计算即可【详解】解：由题意得：M=10b+a，N=10a+b，所以MN=（10b+a）（10a+b）=10b+a10ab=9b9a故答案为：【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确表示出M、N，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键19. 代数式|x1|+|x+a|的最小值是2，则a的值是_【答案】a=1或3【解析】【详解】|x-1|+|x+a|表示在数轴上x表示的数到点1和-a的距离之和，即可得|x1|+|x+a|a+1|，故|a+1|=2，解得：a=1或3.20. 有两组数，组：0.25，3，第二组
11、数：0.35，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是_【答案】0.15【解析】【详解】根据题意得：所有这样的乘积的总和是：（0.251+3）（0.35+ ）=10.15=0.15.点睛：此题考查了有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序和法则是解题的关键，注意结果的符号解决本题时要注意这个和就等于两组数分别做和再相乘.三、解 答 题：21. 计算（1）（8）+10+2+（1）；（2）|（）0.6（1.75）；（3）（10）3+（4）2（132）2；（4）32（）2+（）（24）【答案】（1）3；（2）；（3）968；（4）32【解析】【详解】试题分析：（1）根据有理数加法法
12、则计算即可；（2）先算值与括号，再将除法转化为乘法，然后计算乘法即可；（3）先算乘方与括号，再算乘法，算加减；（4）先算乘方，再算乘法，算加减试题解析：（1）（8）+10+2+（1）=3；（2）|5|（）0.6（1.75）=（）（）=；（3）（10）3+（4）2（132）2=1000+16（19）2=1000+16+16=1000+32=968；（4）32（）2+（）（24）=9+（1849）=131=3222. 先化简，再求值（1）3y（3x23xy）y+2（4x24xy），其中x=3，y= （2）已知a+b=4，ab=2，求（4a-3b+2ab）-2（a-b-ab）的值（3）已知M=a23
13、ab+2b2，N=a2+2ab3b2，求MN2M（MN）的值（4）已知A=2x2+3xy2x1，B=x2+xy1，且3A+6B的值与x无关，求y的值【答案】（1）x2xy4y，；（2）2a+2b+4ab，0；（3）2a216ab+14b2；（4）【解析】【详解】试题分析：（1）根据整式的加减混合运算法则化简，代入计算即可；（2）根据整式的加减混合运算法则化简，代入计算即可；（3）先把所求的式子化简，把M、N的值代入，根据整式的加减混合运算法则计算；（4）根据整式的加减混合运算法则化简，根据题意列出方程，解方程即可.试题解析：（1）原式=3y+9x29xyy8x2+8xy=x2xy4y，当x=3
14、，y=时，原式=3234=.（2）（4a-3b+2ab）-2（a-b-ab）=4a3b+2ab2a+5b+2ab=2a+2b+4ab，当a+b=4，ab=2时，原式=2（a+b）+4ab=0；（3）MN2M（MN）=MN+2M+MN=4M2N=4（a23ab+2b2）2（a2+2ab3b2）=4a212ab+8b22a24ab+6b2=2a216ab+14b2；（4）3A+6B=3（2x2+3xy2x1）+6（x2+xy1）=6x2+9xy6x36x2+6xy6=15xy6x9=（15y6）x9，由题意得，15y6=0，解得，y=23. 已知a与2b互为倒数，c与互为相反数，x的值是4，求4a
15、b2c+d+ 的值【答案】3或1【解析】【详解】试题分析：根据互为倒数两数之积为1，互为相反数两数之和为0，利用值的代数意义分别求出各自的值，代入所求式子计算即可求出值试题解析：根据题意得：2ab=1，c=，x=4，当x=4时，原式=2+0+=3；当x=4时，原式=2+0=1点睛：本题考查了相反数、值、倒数以及有理数的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x400）(1)用含x的整式分别表
16、示顾客在两家超市购买所付的费用(2)当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠【答案】（1）甲超市购买商品所付的费用：，乙超市购买商品所付的费用：；（2）在乙超市购物更优惠【解析】【详解】试题分析：（1）根据打折由打折费用率就可以得出就可以得出结论；（2）当x=1100元时分别代入两个代数式求出其值，再比较大小即可；试题解析：（1）甲超市购买商品所付的费用： 乙超市购买商品所付的费用： （2）当时，甲超市购买商品所付的费用为890元、乙超市购买商品所付的费用为880元，乙更优惠.25. 观察下列三行数：1，2，4，8，16，32，；2，4，8，16，32，64，；0，6，6，18，30
17、，66，；（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果没有能，请说明理由【答案】（1）第n个数为（1）n2n1；（2）第行的数为第行相应的数的2倍，2（1）n2n1=（1）n2n，第行的数为第行相应的数的2倍再加上2，（1）n2n+2；（3）256，512，510【解析】【详解】试题分析：（1）观察所给的数列可得后一个数是前一个数字的（2）倍，由此即可得规律；（2）观察所给的数列可得第行数为第行对应数的2倍，第行的数为第行相应的数字加2；（3）根据各行的第n个数的表达式列出方程，然后解方程即可判定试题解析：（1）1，2，4，8，16，32，第n个数为（1）n2n1；（2）第行的数为第行相应的数的2倍，2（1）n2n1=（1）n2n，第行的数为第行相应的数加2，（1）n2n+2；（3）三行的相应的数的正负情况相同，2n12n2n+2=1278，整理得，2n=512，解得n=9，三个数分别为：（1）9291=256，（1）929=512，（1）929+2=512+2=510点睛：本题考查了数字规律探究，认真观察、仔细思考，探寻数列规律，善用联想是解决这类问题的方法第11页/总11页
