1、2021-2022学年重庆市江津区八年级下册期末数学综合检测题（三）一、选一选(每小题3分，共30分)1. 下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质对各选项进行判断即可【详解】A.，故A错误；B.，故B正确；C.，故C错误；D.，故D错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，灵活应用二次根式的性质进行计算，是解题的关键2. 下列各式：；33；43；3；235，其中正确的是( )A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】【详解】试题分析：和被开方数没有同，没有能合并，故此项错误；有理数与无理数没有能合并，故此项错误；正确
2、；，故此项正确；，故此项错误故选C点睛：本题主要考查了二次根式的加减运算，若二次根式没有是最简二次根式，应先化简，只有当被开方数相同的二次根式才可以合并3. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中没有同尺码的衬衫情况统计如下：尺码平均每天数量（件）该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数【答案】C【解析】【分析】销量大的尺码就是这组数据的众数【详解】由于众数是数据中出现次数至多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选：C【点睛】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义4. 下列命题中，正确
3、的有（ ）RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；三角形的三边分别为a，b，C，若a2+c2=b2，那么C=90；若ABC中，A：B：C=1：5：6，则ABC是直角三角形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】利用分类讨论和勾股定理对进行判断；根据三角形内角和定理对进行判断；根据勾股定理逆定理对进行判断【详解】解：RtABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5或，所以错误；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形，所以正确；三角形的三边分别为a，b，C，若a2+c2=b2，那么C=90，所以
4、正确；若ABC中，A：B：C=1：5：6，则ABC是钝角三角形，所以正确故选B【点睛】本题考查命题与定理5. 如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()A. 24B. 16C. D. 【答案】C【解析】【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得ACBD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，在RtAOB中，AB=，菱形的周长为4故选C6. 如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一
5、点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（） A. 20B. 25C. 30D. 35【答案】C【解析】【详解】ADBC，AEB=DAE=B=80，AE=AB=AD，在三角形AED中，AE=AD，DAE=80，ADE=50，又B=80，ADC=80，CDE=ADC-ADE=30故选C7. 如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在象限，AB=2，OD=4，将矩形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则点C对应点的坐标是（ ）A. (，1)B. (1，)C. (1，)或(1，)D. (，1)或(1，)【答案】C【解析】【详解】试题分析：在矩形ABCD中，CDAB，DCO90，O
6、D4，OC2，当顺时针旋转至ODC时，如图，OCOC2，CDCD，ODOD4，过C作CEOD于E，ODCEOCCD，CE，OE1，C（1，）；当逆时针旋转至ODC时，如图，OCOC2，CDCD，ODOD4，过C作CFOD于F，同理可得：CF，OF1，C（1，）综上所述：点C对应点的坐标是（1，），（1，），故选C点睛：本题考查了坐标与图形变换旋转，矩形的性质，勾股定理和利用面积法求直角三角形斜边上的高，根据题意正确的做出旋转后的图形是解题的关键8. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列
7、下去，第个图形中菱形的个数为（）A. 73B. 81C. 91D. 109【答案】C【解析】【详解】第个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3；第个图形中共有13个菱形，13=32+4；，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第个图形中菱形的个数92+9+1=91故选C9. 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】小亮在 上散步时，随着时间的变化，离出发点的距离是没有变的，那么此时这段函数图像应与x轴平行，进而根据在半径OA和OB上所用时间及
8、在上所用时间的大小可得正确答案.【详解】解：分析题意和图像可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增大；当点M在半圆上时，没有变，等于半径；当点M在MB上时，）随的增大而减小.而D选项中：点M在MA运动的时间等于点M在MB运动的时间，且在用的时间要大于在MA和MB上所用的时间之和,所以C正确，D错误.故选C.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象；用排除法进行判断是常用的解题方法.10. 如图，在四边形ABCD中，ABC90，ADBC，AECD交BC于点E，AE平分BAC，AOCO，ADDC2，下面结论：AC2AB；AB；SADC2SABE；BOAE，其中正确的有( )A. 1个B. 2个C.
9、 3个D. 4个【答案】D【解析】【详解】试题分析：ADBC，AECD，四边形AECD是平行四边形ADDC，四边形AECD是菱形，AEECCDAD2，2312，123ABC90，12390，12330，BEAE1，AC2AB正确；在RtABE中，由勾股定理，得AB，正确；O是AC的中点，ABC90，BOAOCOAC12330，BAO60，ABO为等边三角形12，AEBO正确；SADCSAECABCE ，SABEABBE，CE2，BE1，CE2BE，SACEAB2BE 2ABBE ，SACE2SABE，SADC2SABE正确正确的个数有4个故选D点睛：本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定及性质
10、的运用，直角三角形的性质的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，等边三角形的性质的运用解答时证明出四边形AECD是菱形是解答本题的关键二、填 空 题(每小题3分，共24分)11. 在函数中，自变量x的取值范围是_【答案】x1【解析】【详解】解：由题意可知：，解得：x1故答案为x112. 计算：_【答案】3【解析】【分析】根据实数的计算法则进行计算即可【详解】=3故答案为：3【点睛】本题考查实数的计算，熟记计算法则是解题的关键13. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN的长为_【答案】#【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质得到A
11、MBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【详解】解：AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用面积法求线段的长14. 某企业今年季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业季度月产值的平均数是_万元【答案】80【解析】【详解】季度的总产值是72（145%25%）=
12、240（万元），则该企业季度月产值的平均值是240=80（万元）考点：扇形统计图15. 如图，在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长分别为2，2，2，2，且ABBC，则BAD的度数等于_【答案】135【解析】【详解】试题分析：连接ACABBC于B，B90，在RtABC中，AB2BC2AC2，又ABCB2，AC，BACBCA45，CD，DA2，DA2AC24812，CD212，DA2AC2CD2，由勾股定理的逆定理得：DAC90，BADBACDAC4590135故答案为135点睛：本题考查了根据勾股定理逆定理判定直角三角形及勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求证ACD是直角三角形是解题
13、的关键16. 某商场利用“五一”开展促销：性购买某品牌服装件，每件仅售元，如果超过件，则超过部分可享受折优惠，顾客所付款（元）与所购服装件之间的函数解析式为_【答案】【解析】【分析】因为所购买的件数x3，所以顾客所付款y分成两部分，一部分是380=240，另一部分是（x-3）800.8，让它们相加即可【详解】解：x3，y=380+（x-3）800.8=64x+48（x3）故答案是：.【点睛】此题主要考查利用函数解决实际问题，找到所求量的等量关系是解决问题的关键17. 如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为 【答案】（，0）【解析】【
14、分析】如图所示，作点B关于x轴对称的点B，连接AB，交x轴于P，则点P即为所求，【详解】解：设直线y=x沿y轴向下平移后的直线解析式为y=x+a，把A（2，4）代入可得，a=2，平移后的直线为y=x2，令x=0，则y=2，即B（0，2）B（0，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（2，4），B（0，2）代入可得，解得，直线AB的解析式为y=3x+2，令y=0，则x=，P（，0）.18. 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）DCF=BCD，（2）EF=
15、CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF【答案】【解析】【详解】解：F是AD的中点AF=FD在ABCD中，AD=2ABAF=FD=CDDFC=DCFDFC=FCBDCF=BCFDCF=BCD，故此选项正确延长EF，交CD延长线于M四边形ABCD是平行四边形A=MDFF为AD中点AF=FD在AEF和DFM中AEFDMF（ASA）FE=MF，AEF=MCEABAEC=90AEC=ECD=90FM=EFFC=FM，故正确EF=FMSEFC=SCFMMCBESBEC2SEFC故SBEC=2SCEF错误设FEC=x，则FCE=xDCF=DFC=90-xEFC=180-2xEFD=90-x
16、+180-2x=270-3xAEF=90-xDFE=3AEF，故此选项正确三、解 答 题(共66分)19. 计算：(1)23；(2)2(3)(1)【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）根据二次根式的加减法可以解答本题；（2）根据二次根式乘除法和加减法可以解答本题详解】解：（1）原式=2；（2）原式 =【点睛】本题考查了二次根式混合运算，解答本题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法20. 已知：函数y=kxb的图象M（0，2），（1，3）两点求k，b的值；若函数y=kxb的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值【答案】k，b的值分别是1和2;a=2【解析】【分析】（1）由题意得,解得;
17、由得当y=0时，x=2，【详解】解：由题意得 解得k，b的值分别是1和2由得当y=0时，x=2， 即a=2【点睛】用待定系数法求函数解析式21. 某游乐场部分平面图如图所示，C，E，A在同一直线上，D，E，B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 m，C处与D处的距离为34 m，C90，ABE90，BAE30.(1.4，1.7)(1)求旋转木马E处到出口B处的距离；(2)求海洋球D处到出口B处的距离(结果保留整数)【答案】(1)旋转木马E处到出口B处的距离为40 m.(2)海洋球D处到出口B处的距离为80 m【解析】【详解】试题分析：（1）在RtABE中，利用直角三角形中30的锐角所对的直角
18、边等于斜边的一半即可直接求得BE的长；（2）先求出D30，设CEx，则DE2x，在RtCDE中，利用勾股定理列方程求得CE的长，进而求得DE的长，然后利用DBDEEB求解试题解析：解：（1）由题意可得，AE80 m，BAE30，ABE90，BEAE40 m，即旋转木马E处到出口B处的距离为40 m；（2BAE30，ABE90，AEB90BAE60，AEBCED60，D180CCED30，设CExm，则DE2xm，在RtCDE中，利用勾股定理得：342x2(2x)2，解得：x，DE2x40mDBDEBE404080 m，即海洋球D处到出口B处的距离为80 m点睛：本题主要考查了含30角的直角三角
19、形的性质和勾股定理，熟记含30角的直角三角形的性质和根据勾股定理列出方程是解决此题的关键22. 如图，某市为方便相距2 km的A，B两处居民区的交往，修筑一条笔直的公路(即图中的线段AB)，经测量，在A处的北偏东60方向、B处北偏西45方向的C处有一半径为0.7 km的圆形公园，问计划修筑的公路会没有会穿过公园？为什么？【答案】没有会穿过公园【解析】【详解】试题分析：先过点C作CDAB于D，设CD为xkm，则BD为xkm，AD为xkm，则有xx2，求出x的值，再与0.7比较大小，即可得出答案试题解析：解：过C作CDAB于点D，则CAD30，CBD45在RtCDB中，CBD45，BDCD在RtC
20、DA中，CAD30，AC2CD设CDDBx，则AC2x由勾股定理得ADxADDB2，xx2x1073207计划修筑的这条公路没有会穿过公园点睛：此题考查了利用勾股定理解直角三角形的应用，用到的知识点是方向角，关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造直角三角形23. “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？【答案】（1）30（2）y=80x30（1.5x2.5）；（3）他们出发2小时，离目的地
21、还有40千米【解析】【分析】（1）先设函数解析式，再根据点坐标求解析式，带入数值求解即可（2）根据点坐标求AB段的函数解析式（3）根据题意将x=2带入AB段解析式中求值即可.【详解】解:(1)设OA段图象的函数表达式为y=kx.当x=1.5时，y=90，1.5k=90，k=60.y=60x(0x1.5)，当x=0.5时，y=600.5=30.故他们出发半小时时，离家30千米;(2)设AB段图象的函数表达式为y=kx+b.A(1.5，90)，B(2.5，170)在AB上，1.5k+b=90 2.5k+b=170 解得k=80 b=-30 y=80x-30(1.5x2.5);(3)当x=2时，y=
22、802-30=130，170-130=40.故他们出发2小时时，离目的地还有40千米.【点睛】此题考察学生对函数的实际应用能力，利用待定系数法来确定函数的表达式是解题的关键.24. 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF（1）求证：BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由【答案】（1）见解析；（2）ABBC时，四边形AEOF正方形【解析】【分析】（1）根据中点的定义及菱形的性质可得BE=DF，B=D，BC=CD，利用SAS即可证明BCEDCF；（2）由中点的定义可得OE为ABC的中位线，根据
23、三角形中位线的性质可得OE/BC，根据正方形的性质可得AEO=90，根据平行线的性质可得ABC=AEO=90，即可得ABBC，可得答案【详解】解：（1）四边形ABCD是菱形，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，AB=BC=CD=AD，B=D，点E、F分别是边AB、AD的中点，BE=AB，DF=AD，BE=DF，在BCE和DCF中，BCEDCF（2）ABBC，理由如下：四边形AEOF是正方形，AEO=90，点E、O分别是边AB、AC的中点，OE为ABC的中位线，OE/BC，B=AEO=90，ABBC【点睛】本题考查菱形的性质、全等三角形的判定及正方形的性质，菱形的四条边都相等，对角相等；
24、正方形的四个角都是直角；熟练掌握菱形和正方形的性质是解题关键25. 某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润没有低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【答案】（1） y =600x+18000（2）6（3）6【解析】【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可（3）根据每天获取利润没有低于15600元即y15600，求出即可【详解】解：（1）根据题意得：y=12x100+10（10x）180=600x+18000（2）当y=14400时，有14400=600x+18000，解得：x=6要派6名工人去生产甲种产品（3）根据题意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，10x6，至少要派6名工人去生产乙种产品才合适第20页/总20页
