1、2021-2022学年天津市红桥区七年级上册期末数学综合检测题（九）一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）1. 若n为正整数，那么(1)n a +(1)n+1a化简的结果是( )A. 0B. 2aC. -2aD. 2a或-2a【答案】A【解析】【详解】解：当正整数是奇数时，对进行运算，得 当正整数是偶数时，对进行运算，得 故选A2. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A. 垂线段最短B. 一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短D. 两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】【分析】根据“用剪刀
2、沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C【点睛】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单3. 有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简n-m-n的结果是（ ）A. mB. 2n-mC. -mD. m-2n【答案】C【解析】【详解】根据数轴的特点，可知n0m，且|n|m|，因此可知m-n0，所
3、以根据值的意义可知n-m-n=-n-m+n=-m.故选C.点睛：此题主要考查了数轴的应用，解题时先根据数轴判断出m、n的关系，然后再根据值的性质直接可求解，比较简单，但是很容易出错，解题时要特别注意.4. 当x=4时，式子5(xb)10与bx4的值相等，则b的值为（ ）.A. -7B. -6C. 6D. 7【答案】B【解析】【详解】由题意得： ，故选B.5. 某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（ ）A. 30x8=31x26B. 30x+8=31x+26C. 30x+8=31x26D. 30x8=31x+26【答案】C【解
4、析】【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程【详解】解：设座位有x排，由题意得，30x+8=31x-26故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程6. 下列各组数中，相等的是（）A. 1与（4）+（3）B. （4）2与16C. 与D. |3|与（3）【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法运算，有理数的乘方运算以及值的性质对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A、（-4）+（-3）=-7-1，故本选项错误；B、（-4）2=16-16，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、|-3|=3，-（-3）=3
5、，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了有理数的乘方，值的性质，有理数的加法，要注意分数的乘方有括号和没有括号的区别7. 下列平面图形中没有能围成正方体的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及没有能围成正方体的展开图解答即可【详解】解：根据常见的没有能围成正方体的展开图的形式是“一线没有过四，田、凹应弃之”，只有A选项没有能围成正方体故选：A【点睛】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与没有能围成正方体的常见形式“一线没有过四，田凹应弃之”是解题的关键8. 由四舍五入得到近似数，下列说确的是（ ）A. 到十分位B. 到百位C
6、. 到个位D. 到千位【答案】B【解析】【详解】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，故选B9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A. 69B. 111C. 141D. 159【答案】C【解析】【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【详解】解：如图，由题意，得1=54，2=15，由余角的性质，得由角的和差，得AOB=3+4+2=故选：C【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键10. 下列说确的是（ ）A. 3没有是单项式B. 没有系数C. 是一项式D. 是单项式【答案】D【解析】【分析】根
7、据单项式的系数和次数定义分析.【详解】A. 3是单项式.故错误.B.的系数为1.故错误.C.是常数.故错误.D.正确.故选D.【点睛】数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独一个数或者一个字母都是单项式.二、填 空 题(每小题3分，共24分)11. 海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为_【答案】-60米【解析】详解】试题解析：3030=(30)+(30)=60（米）.故答案为60米.12. 填空（选填“”“”“”）.（1）-0.02_1； （2）_.【答案】 . . =【解析】【详解】试题解析： 故答案为 点睛：正数都大于0，负数都小于
8、0.正数大于负数.13. 方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元方程，则a=_【答案】-2【解析】【详解】解：方程（a2）x|a|1+3=0是关于x的一元方程，|a|1=1，a20，解得：a=2.故答案为2.14. 一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为_度【答案】80【解析】【详解】试题解析：设这个角为x，则它的余角为 补角为 由题意得， 解得 故答案为80.15. 已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 _【答案】10或50【解析】【详解】(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，M、N分
9、别为AB、BC的中点， MN=50(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或1016. 若5x2m y2和-7x6 yn是同类项，则m +n=_ .【答案】5【解析】【详解】试题解析：根据同类项的定义得： 解得： 故答案为 点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.17. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若AOC=76，则BOM=_ 【答案】142【解析】【详解】因为AOC=76, 射线OM平分AOC,所以AOM=762=38,所以BOM=180AOM=18038=142,故答案为: 142.
10、18. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是_【答案】3n+4【解析】【详解】解：寻找规律：观察图形可知，第1个图形共有三角形（5+311）个；第2个图形共有三角形（5+321）个；第3个图形共有三角形（5+331）个；第4个图形共有三角形（5+341）个；第n个图形共有三角形5+3n1=（3n+4）个，故答案为：3n+4三、解 答 题(共8题，共96分)19. 计算(1)(1)25(2)34； (2)24|22|.(3)2(ab3a2)2b2(5aba2)2ab【答案】（1）3;（2）19;（3）7a2-2b2+ab.【解析】【详解】
11、试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.去括号，合并同类项即可.试题解析：原式 原式 原式 20. 解下列方程(1)1; (2)3.【答案】(1)x;(2) x5.【解析】【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析： 点睛：解一元方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.21. 先化简，后求值：，其中.【答案】3【解析】【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入计算即可.试题解析：原式 当时，22. 如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长【答案】MC=6cm，BM= 2cm【解析】【分析
12、】由题意可得BC的长，从而得AC=AB+BC=12，根据M是线段AC的中点求得CM的长，利用BC-CM求得BM的长【详解】AB=4，BC=2AB=8，AC=AB+BC=12，M是线段AC的中点，CM=AB=6，BM=BC-CM=2；即MC6cm，BM2cm 23. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数没有一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）本周生产量至多的比生产量至少的多生产 辆；（2）本周总的生产量是多少辆？【答案】（1）17；（2）696辆；【解析】【分析】（1）由表格找出生产量
13、至多与至少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】（1）7-（-10）=17（辆）； （2）1007+（1+32+4+7510），=696（辆）， 答：本周总的生产量是696辆.【点睛】考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键24. 列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【答案】甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时【解析】【分析】本题首先设乙的速度为x千米/
14、小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程进行求解【详解】设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，3x+3x（3)=2523x+9x-2x=50 10x=50 解得：x=5 3x=15（千米/小时） 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时25. 如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分COF，OECD (1)写出图中与EOB互余的角； (2)若AOF=30，求BOE和DOF的度数 【答案】（1）COA，FOA，BOD；（2）60.【解析】【详解】试题分析：（1）由于OA平分COF和COA与BOD是对顶角，得到COA=FO
15、A=BOD，根据垂直定义有EOB+BOD=90，根据互为余角的定义即可得到结论；（2）由（1）知COA=FOA=BOD=30，由平角的意义可求得DOF，根据垂直定义可求得BOE （1）解：OA平分COF， COA=FOA=BOD，OECD，EOB+BOD=90，COA+EOB=90，FOA+EOB=90，与EOB互余的角是：COA，FOA，BOD（2）解：AOF=30，由（1）知COA=FOA=BOD=30， DOF=180FOABOD=120，OECD，BOE=9030=60 点睛：本题考查了角平分线的定义，余角和补角，对顶角、邻补角，垂线，熟练掌握这几个定义的数量关系是解答本题的关键. 2
16、6. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工，需付工程款3.5万元，乙队施工需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在没有超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程？还是由甲乙两队全程合作完成该工程？【答案】（1）乙队单独完成需90天；（2）在没有超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最【解析】【分析】（1）求是乙的工效，工作时间明显一定是根据工作总量来列等量关系等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1（2）根据题意，分别求出三种情况的费用，然后把在工期内的情况进行比较即可详解】解：（1）设乙队单独完成需x天根据题意，得：解这个方程得：x=90经检验，x=90是原方程的解乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，解得，y=36；甲单独完成需付工程款为：603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数没有符题意，甲、乙合作完成需付工程款为：36（3.5+2）=198（万元）答：在没有超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键第13页/总13页
