1、2021-2022学年湖南沙市七年级上册期末数学综合检测题（八）一、选一选：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、没有选或选出的答案超过一个均记零分.1. 下列算式：（1）；（2） ；（3）；（4）.其中运算结果为正数的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【详解】试题解析：=2，是正数；=2，是正数；=-8，是负数；=4，是正数.运算结果为正数的有3个.故选C.2. 若a与b互为相反数，则ab等于（）A. 2aB. 2aC. 0D. 2【答案】A【解析】【详解】试题解析：a与b互为相反数，b
2、=-a，a-b=a-(-a)=a+a=2a故选A3. 下列变形符合等式基本性质的是A. 如果2ab7，那么b72aB. 如果mknk，那么mnC. 如果3x5，那么x53D. 如果a2，那么a6【答案】D【解析】【详解】试题解析：A、两边加的整式没有同，故A错误；B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、两边除以没有同的数，故C错误；D、两边都乘以-3，故D正确；故选D4. 下列去括号的过程（1）； （2）； （3）； （4）. 其中运算结果错误的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【详解】试题解析：（1）a-(b-c)=a-b+c，故（1）错误；（2）a-(b-c)
3、=a-b+c，故（2）错误；（3）a-(b+c)=a-b-c，故（3）错误；（4）a-(b+c)=a-b-c，正确.错误的有3个.故选C.5. 下列说确的是A. 1-x是单项式B. 单项式a的系数和次数都是1C. 单项式-2x2y2的次数是6D. 单项式的系数是2【答案】B【解析】【详解】试题解析：A、1-x是多项式，错误；B、单项式a的系数与次数都是1，正确；C、单项式-2x2y2的次数是4，错误；D、单项式的系数为2104，错误，故选B.6. 下列方程：（1）217，（2）1，（3）2（5）4，（4）2.其中解为6的方程的个数为A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【详解】试题
4、解析：（1）21=7，移项得：2x-x=-7+1化简得：x=-6；（2）1，移项得：=1，化简得： x=-6；（3）2（5）=4，去括号得：2x+10=-4-x移项得：2x+x=-10-4合并同类项得：3x=-14系数化为1，得：（4）2移项得： 化简得： x=6.故解为x=-6的方程有2个.故选C.7. 把方程的分母化为整数的方程是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：根据分数的基本性质，可得：把方程的分母化为整数的方程是：故选B8. 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为A. 28.3107B. 2.83108C. 0
5、.2831010D. 2.83109【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】28.3亿=28.3108=2.83109故选：D【点睛】考点：科学记数法表示较大的数9. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【答
6、案】C【解析】【详解】解：A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A没有符合题意；B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B没有符合题意；C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C符合题意；D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D没有符合题意；故选C.10. 一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】根据题意得：
7、（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11a+11b故选：D.11. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A |a|1|b|B. 1abC. 1|a|bD. ba1【答案】A【解析】【详解】由图可知：故A项错误，符合题意，C项正确，没有符合题意；故B、D项正确，没有符合题意故选A12. 定义符号“*”表示的运算法则为a*bab3a，若(3*x)(x*3)-27，则x( )A. B. C. 4D. 4【答案】D【解析】【详解】试题解析：根据新定义运算法则得：3*x=3x+9；x*3=3x+3x=6x；(3*x)(x*3)=-27，3x+9+6x=-27解得：
8、x=-4.故选D.二、填 空 题：本大题共6小题，共24分，只要求填写结果，每小题填对得4分13. 若把45.58化成以度、分、秒的形式，则结果为_【答案】453448【解析】【详解】试题解析：45.58=45+600.58=45+34+600.8=453448.故答案为453448.点睛：1=60，1=6014. 若xm1y3与2xyn的和仍是单项式，则（mn）2018的值等于_【答案】1【解析】【详解】试题解析：由题意得：m-1=1，n=3，解得：m=2，n=3，（m-n）2018=（2-3）2018=1，故答案为115. 若，则_.【答案】【解析】【详解】试题解析：（x-2）2+|y+|
9、=0，（x-2）2=0，|y+|=0，x=2，y=-，x-y=2-（-）=.故答案为.16. 某同学在计算10+2x的值时，误将“+”看成了“”，计算结果为20，那么10+2x的值应为_【答案】0【解析】【详解】试题解析：根据题意得：10-2x=20，解得x=-5，则10+2x=10-10=0.故答案为0.17. 如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是-，则B点在数轴上对应的数值是 _【答案】0或【解析】【详解】试题解析：-+5=-+1=，BC=，点B表示的有理数是0或故答案为0或18. 我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合，请利用所学知识确定，时针与
10、分针从上重合到下重合，间隔的时间是_ 小时【答案】【解析】【详解】试题解析：设间隔的时间为x小时，可得：（60-5）x=60，解得：x=即再过小时时针与分针再次重合，故答案为三、解 答 题：本大题共6个小题，满分60分解答时请写出必要的演推过程19 计算：（1） （2）（5）2（2）37【答案】（1）3；（2）8【解析】【详解】试题分析：（1）根据值的性质、有理数的加减混合运算法则计算；（2）先算括号号里面的，再算乘方，乘除，算加减试题解析：（1）原式=-0.5+6-7+4.75=-8+11=3；（2）原式= =（-15+8）（-8）7=-7（-8）7=8.20. 先化简，再求值：(1)3x2
11、-5x-(6x-4)-2x2,其中x=3 (2)(8mn-3m2)-5mn-2(3mn-2m2),其中m=-1,n=2【答案】（1）44；（2）7.【解析】【详解】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值解：（1）原式=3x25x+6x4+2x2=5x2+x4，当x=3时，原式=45+34=44；（2）原式=8mn3m25mn6mn+4m2=m23mn，当m=1，n=2时，原式=1+6=7考点：整式的加减化简求值21. 解方程：（1） （2）.【答案】（1）x=-21;(2)x=-1.【解析】【详解
12、】试题分析：各方程先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.试题解析：（1）去分母得：3x-3-24=4x-6,移项合并得：x=-21；（2）解：原方程可化为，去分母，得.去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得 .系数化为1，得. 22. 一个角的余角比这个角的补角的还小10，则这个角的度数是_ 【答案】60【解析】【分析】互补即两角的和为180，互余的两角和为90，设这个角为A，则这个角余角为90-A，这个角的补角为180-A，然后列方程求解即可【详解】解：设这个角为A，则这个角余角为90-A，这个角的补角为180-A 根据题意得；90-A=（180-A）-10 解得A=60
13、 答：这个角的度数是60【点睛】本题考查余角和补角的定义，解题关键是根据题意列出关于x的方程23. 列方程解应用题：A车和B车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？【答案】甲地和乙地相距240公里.【解析】【详解】试题分析：设甲地和乙地相距x千米，根据甲、乙两地的距离没有变列出方程并解答需要分类讨论：相遇前和相遇后相距75千米试题解析：设甲乙两地相距x千米，当相遇前相距75千米时，依题意得：，解得x=240当相遇后相距75千米时，依题意得：，解得x=-400
14、（舍去）答：甲地和乙地相距240公里.24. 如图，AOB是直角，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线(1)当AOC40，求出MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当AOC50，求出MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角AOC=时，求出MON的大小，并写出解答过程理由.【答案】(1)45;(2)45;(3)45.【解析】【详解】试题分析：（1）根据AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，即可求得答案（2）方法同（1）；（3）根据MON=MOC-NOC，又利用AOB是直角，可得MON=AOB=45试题解析：（1）AOB是直角，AOC=40，AOB+AOC=90+40=130，OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，MOC=BOC=65，NOC=AOC=20MON=MOC-NOC=65-20=45，（2）AOB是直角，AOC=50，AOB+AOC=90+50=140，OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，MOC=BOC=70，NOC=AOC=25MON=MOC-NOC=70-25=45；（3）AOB=90，AOC=，AOB+AOC=BOC=90+OM平分BOC，MOC=BOC=45+ON是AOC的角平分线，1=AOC=MOC-1=45+-=45即MON=45.第12页/总12页
