1、2021-2022学年重庆市江津区八年级下册期末数学综合检测题（一）一、选一选：1. 下列手机屏幕解锁图案中，没有是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项没有符合题意；B、是轴对称图形，故本选项没有符合题意；C、是轴对称图形，故本选项没有符合题意；D、没有是轴对称图形，故本选项符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】
2、根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】A、，没有满足三角形的三边关系定理，没有能组成三角形；B、，没有满足三角形的三边关系定理，没有能组成三角形；C、，没有满足三角形的三边关系定理，没有能组成三角形；D、，满足三角形的三边关系定理，能组成三角形；故选：D【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键3. 下列运算正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的乘法以及幂的乘方的性质即可求得答案【详解】解：A、x2+x3x5，故本选项错误；B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误；C、，故本
3、选项错误；D、，故本选项正确故选D4. 一枚一角硬币的直径约为，用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂故0.022m=2.210-2m故选B点睛：科学记数法要求前面的部分的值是大于或等于1，而小于10，要注意如果小数点向右移动，则记成10负整数次幂5. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】通过因式分解的定义判断即可；【详解】A选项，没
4、有是因式分解，错误；B选项，没有是因式分解，错误C选项，没有是因式分解，错误：D选项，是因式分解，正确故选D【点睛】本题主要考查了因式分解的定义应用，准确理解是解题的关键6. 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知BAC=60，PA=6，则PE长是A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【详解】试题解析：过P作PFAB于F，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC，PFAB，PE=3，PE=PF=3，故选A7. 已知ABC的三个内角满足关系：A+B=C，则此三角形是（ ）A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形【答案】C【解析】【详解】试题解
5、析：A+B+C=180，A+B=C，42C=180，C=90，ABC是直角三角形.故选C.8. “五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发前每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系【详解】解：设实际参加游览的同学共x人，根据题意得：，故选：D【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据
6、关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数9. 如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】要使ABP与ABC全等，必须使点P到AB的距离等于点C到AB的距离，即3个单位长度，所以点P的位置可以是P1，P2，P4三个，故选C.10. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则12等于( )A. 90B. 100C. 130D. 180【答案】B【解析】【详解】试题分析：如图，1=90-BAC；2=120-ACB；3=12
7、0-ABC；1+2+3=90-BAC+120-ACB+120-ABC=1503=501+2=100故选B考点：1角的度数；2三角形内角和11. 分式中，当时，下列说确的是（ ）A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若时，分式值为零D. 若时，分式的值为零【答案】C【解析】【详解】试题解析：当x=m时，x+m=0.当x-10，即x1时，分式有意义，.所以，当m时，分式值为0.故选C点睛：分式值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母没有为012. 如图所示，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，现有点P在BAC的平分线上； AS=AR；QPAR； BRPQSP四
8、个结论则对四个结论判断正确的是（ ）A. 仅和正确B. 仅正确C. 仅和正确D. 全部都正确【答案】D【解析】【详解】试题解析：PRAB于R，PSAC于SARP=ASP=90PR=PS，AP=APRtARPRtASPAR=AS，故（2）正确，BAP=CAPAP是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点AQ=PQ点Q是AC的中点PQ是边AB对的中位线PQAB，故（3）正确B=C=60，BRP=CSP=90，BP=CPBRPQSP，故（4）正确全部正确故选D二、填 空 题：13. 若点A（，7）与点B（8，）关于轴对称，则_【答案】8【解析】【详解】试题解
9、析：点A（m，7）与点B（8，n）关于x轴对称，m=8.点睛：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同.14. 因式分解：a23a=_【答案】a（a3）【解析】【分析】直接把公因式a提出来即可【详解】解：a23a=a（a3）故答案为a（a3）15. 如图，ABC=DCB，请补充一个条件：_，使ABCDCB【答案】AB=DC（或A=D答案没有）【解析】【分析】要使ABCDCB，已知了ABC=DCB以及公共边BC，因此可以根据SAS、AAS分别添加一组相等的对应边或一组相等的对应角【详解】解：ABC=DCB，BC=BC，当AB=DC（SAS）或
10、A=D（ASA）或BCA=DBC（AAS）时，ABCDCB【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA没有能判定两个三角形全等，没有能添加，根据已知图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健16. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12，则图中BEF的面积为_【答案】2【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可求出ABD的面积，再根据点E、F是AD的三等分点，可得BEF的面积为ABD的面积的，依此即可求解【详解】解：在ABC中，ABAC，AD是B
11、C边上的高，SABC12，SABD6，点E、F是AD的三等分点，SBEFSABD2故答案为2.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，根据等腰三角形三线合一的性质求出ABD的面积是正确解答本题的关键17. 如图，在ABC中，将ABC沿DE折叠，使顶点C落在ABC三边的垂直平分线的交点O处，若BE=BO，则BOE=_度【答案】72【解析】【详解】试题解析：连接OC，设OCE=x，由折叠的性质可得：OE=CE，COE=OCE=x，三角形三边的垂直平分线的交于点O，OB=OC，且O是ABC外接圆的圆心，OBC=OCE=x，BOC=2A，OEB=OCE+COE=2x，BE=BO，BOE=OEB=2x，OB
12、E中，OBC+BOE+OEB=180，x+2x+2x=180，解得：x=36，OBC=OCE=36，BE=BOBOE= .18. 如果记，并且f（1）表示当时y的值，即f（1）=；f（）表示当时y的值，即f（）=那么 _【答案】2016.5（或）【解析】详解】试题解析：y=f（x）=，f（）=，f（x）+f（）=1，f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2017）+f（）=f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（2017）+f（）=+1+1+1=+2016=2016三、解 答 题： 19. 计算或化简：（1）；（2）.【答案】(1)-2;(2)m2【解析】【详解】试题分析
13、：（1）按照有理数的运算法则进行计算即可求得结果；（2）根据完全平方公式和单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可.试题解析：（1）原式= ； （2）.20. 解方程：【答案】x=3【解析】【详解】试题分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解试题解析： 经检验：原方程的解是四、解 答 题：21. 如图：点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，AD，ABDE求证：ABCDEF【答案】证明见解析【解析】【详解】试题分析：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA没
14、有能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角首先根据ABDE可得B=DEF，然后再加上条件AB=DE，A=D可根据ASA定理判定ABCDEF试题解析：证明：ABDE，B=DEF在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）考点：全等三角形的判定22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（2，1） （1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1_ B1_ C1_ （3）求ABC的面积【答案】（1）见解析；（2）A1(-1，2)； B1(-3，1)；C1(2
15、，-1)；（3）【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的性质，得到点A1、点B1、点C1，顺次连接即可得到A1B1C1；（2）由平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标特征即可得到答案；（3）在平面直角坐标系中，用割补法求面积即可【详解】解：（1）如下图，A1B1C1即为所求（2）ABC与A1B1C1关于y轴成轴对称图形对应点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相同又 (3)【点睛】本题考查坐标与变化-轴对称，关于坐标轴对称的点的坐标特征，以及割补法求三角形面积等知识点，牢记相关内容并灵活应用是解题关键23. 先化简再求值：，其中是没有等式的正整数解.【答案】【解析】【详解】试题分析：先化简代数式，再
16、求出没有等式的正整数解，代入化简的结果中即可.试题解析：原式= 由2y+712得： y y是正整数，当时，原式无意义；当时，24. 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F（1）判断BEO的形状，并说明理由（2）若AB=5cm，AC=4cm，求AEF的周长【答案】（1）BEO是等腰三角形，理由见解析；（2）9cm【解析】【详解】试题分析：（1）根据角平分线的性质，可得EBO=CBO，根据平行线的性质，可得EOB=CBO，根据等腰三角形的判定即可得到结论；（2）根据角平分线的性质，可得EBO与CBO，FOC与FCO的关系，根据平行线的性质，可得E
17、OB与CBO，FOC与BCO的关系，根据等腰三角形的判定，可得BE与EO，CF与FO的关系，根据线段的和差，可得答案试题解析：（1）BEO是等腰三角形，理由如下：EFBCOBC=EOBBO是ABC的平分线OBC=OBEOBE=EOBBEO是等腰三角形；（2）由（1）知：BEO等腰三角形 EB=EO同理可证：CFO是等腰三角形 FC=FOAEF的周长=AE+EF+ AF = AE +EO+OF+AF= AE +EB+CF+AF=AB+AC=5+4=9即AEF周长为9cm.五、解 答 题：25. 目前，我区正在实施的“同城一体化”工程进展顺利区招投标在对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标
18、书，甲、乙施工的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，区招投标根据甲、乙两队的投标书测算，应有三种施工：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成在确保如期完成的情况下，你认为哪种最节省工程款，通过计算说明理由【答案】(3)最节省工程款且没有误期,理由见解析【解析】【详解】解：设工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x5）天，根据题意，得， 解得x=20. 经检验知x=20是原方程的解,且适合题意在没有耽误工期的情况下,有(1)和(3)两种合乎要求. 但(1)需工程款1.
19、520=30(万元) (3)需工程款1.541.120=28(万元). 故(3)最节省工程款且没有误期.26. 已知CD是BCA顶点C的一条直线，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且BEC=CFA=(1)若直线CDBCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题： 如图1若BCA=90，=90、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.如图2，若0BCA180， 请添加一个关于与BCA关系的条件_ _使中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线CDBCA的外部，=BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.【答案】（1）EF、BE、AF的数量关系：(相关等式均
20、可，证明详见解析； 与BCA关系：+BCA=180（或互补，相关等式均可）；（2）EF、BE、AF的数量关系：(相关等式均可) ，证明详见解析.【解析】【分析】（1）求出BEC=AFC=90，CBE=ACF，根据AAS证BCECAF，推出BE=CF，CE=AF即可；.求出BEC=AFC，CBE=ACF，根据AAS证BCECAF，推出BE=CF，CE=AF即可；.（2）求出BEC=AFC，CBE=ACF，根据AAS证BCECAF，推出BE=CF，CE=AF即可【详解】解：（1）如图1中，. .E点在F点的左侧，.BECD，AFCD，ACB=90，.BEC=AFC=90，.BCE+ACF=90，C
21、BE+BCE=90，.CBE=ACF，.在BCE和CAF中，.，.BCECAF（AAS），.BE=CF，CE=AF，.EF=CF-CE=BE-AF，.当E在F的右侧时，同理可证EF=AF-BE，.EF=|BE-AF|；+ACB=180时，中两个结论仍然成立；.证明：如图2中，. .BEC=CFA=a，+ACB=180，CBE+BCE=180-a，ACD+BCE=180-a，CBE=ACF，.在BCE和CAF中，.，.BCECAF（AAS），.BE=CF，CE=AF，.EF=CF-CE=BE-AF，.当E在F的右侧时，同理可证EF=AF-BE，.EF=|BE-AF|；（2）EF=BE+AF.理由是：如图3中，. .BEC=CFA=a，a=BCA，.又EBC+BCE+BEC=180，BCE+ACF+ACB=180，.EBC+BCE=BCE+ACF，.EBC=ACF，.在BEC和CFA中，.，.BECCFA（AAS），.AF=CE，BE=CF，.EF=CE+CF，.EF=BE+AF第18页/总18页
