1、2021-2022学年湖南沙市七年级上册期末数学综合检测题（五）一、选一选（共8个小题，每小题3分，共24分）1. 的相反数是（ ）A. 3B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果【详解】解：=3，3的相反数为-3，的相反数是-3，故选D【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握定义是解本题的关键2. 下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C ，正确；D. 与没有是同类项，没有能合并，故D选项错误，故选C【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用
2、，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数没有变3. 我国倡导“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A. 4.4108B. 4.40108C. 4.4109D. 4.41010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数详解】解：4 400 000 000=4.4109，故选C4. 如图，是正方体的平面展开图，每
3、个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（ ）A. 文B. 明C. 法D. 治【答案】B【解析】【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“信”字相对的面上的字为“明“故选B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5. 两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A. 70千米/小时B. 75千米/小时C. 80千米/小时D. 85千米/小时【答案】A【解析】【详解】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千
4、米/小时，根据题意得：4（x+x+10）=600，解得：x=70故选A点睛：本题考查了一元方程的应用，根据路程=两车速度和时间列出关于x的一元方程是解题的关键6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；a-b0；a+b0；+0；-a-b，其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】由图象可知，a0b且|a|b|，再根据有理数的加减法则、没有等式的基本性质逐一判断即可【详解】由图象可知，a0b，且|a|b|，故正确；a-b=a+（-b）=-（|a|+|b|）0，故错误；a+b=-（|a|-|b|）0，故错误；a+b0，且ab0，0
5、，即0，故正确；ab，-a-b，故正确；故选C.7. 已知x3是关于x的方程：4xa3+ax的解，那么a的值是（）A. 2B. C. 3D. 【答案】B【解析】【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a= ；故选B8. 下列图形都是按照一定规律组成，个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第十个图形中三角形的个数是（ ）A. 50B. 52C. 54D. 56【答案】D【解析】【详解】个图形有2+60=2个三角形；第二个图形有2+61=8个三角形；第三个图形有2+62=14个三角形；第十个图形有2+69=56个三角
6、形；故选D.点睛：此题主要考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现找到图形的变化规律.二、填 空 题（共8小题，每小题3分，共24分）9. 写出一个系数是1的三次单项式_【答案】ab2等（答案没有）【解析】【详解】根据题意，只要是系数为-1，所有字母指数的和为3即可，答案没有，如ab2.故答案为ab2.10. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为_.【答案】-1【解析】【详解】根据数值的运算程序，可知（-3）（-1）-4=3-4=-1.故答案为：-1.11. 如图，OC为AOB内部的一条射线，若AOB100，12648，则2_【答案】7312【解析】【
7、详解】根据角的和差关系，可知2=AOB-1=100-2648=7312.故答案为：7212.12. 0.05049到千分位的近似值为_【答案】0.050【解析】【详解】根据近似数的求法，把到的位数的后一位四舍五入即可知0.050490.050.故答案为0.050.13. 已知线段，点在上，, 分别为的中点，则的长度为_【答案】【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm，BM=12cm，根据线段中点定义得到APAM=2cm，AQAB=8cm，于是可以得到结论【详解】AB=16cm，AM：BM=1：3，AM=4cmBM=12cmP，Q分别为AM，AB的中点，APAM=2cm，AQAB=8cm，P
8、Q=AQAP=6cm故答案为6cm【点睛】本题考查了两点间的距离解题时，注意“数形”思想的应用14. 小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，没有足的千克数记为负数，称重后的记录分别为，小红准确地算出了4筐白菜的总质量为_千克【答案】99【解析】【详解】(+()+()+254=-1+100=99.故答案为99.15. 若2ab91000，则14a2b_【答案】2017【解析】【详解】根据题意，把代数式1-4a-2b化为1-2（2a+b），直接代入2a+b=1009可得原式-2017.故答案为-2017.16. 在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2a
9、3b，如15213513，则方程2x40的解为_.【答案】x=3【解析】【分析】根据题意，仔细阅读，由运算法则可得.【详解】解：2x4=-22x+34=-4x+12=0，解得x=3故答案为x=3【点睛】此题是一个阅读型的新法则问题，解题关键是认真阅读，理解新运算法则，然后根据法则得到方程求解即可.三、解 答 题（本大题共8个小题，共52分）17. 计算：（1）(1)108(2)45；（2）(24) ()【答案】（1）23；（2）0.【解析】【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算顺序计算即可求解，注意运算律的应用.试题解析：（1）解：原式1420=23（2）原式24()2424182
10、02018. 解方程： x3【答案】x=2【解析】【详解】试题分析：根据一元方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解.试题解析：去分母得：4（1x）12x363（x2），去括号得： 44x12x363x6，移项、合并同类项得：13x26，系数化为1得： x=2点睛：此题主要考查了一元方程的解法，解题关键是要注意去分母时没有要漏乘，注意符号变化，比较容易出错.19. 先化简，再求值：3(2x2yxy2)(5x2y2xy2)，其中x5(y2)20【答案】原式 x2y5xy2150【解析】【分析】先根据整式的加减法，去括号，合并同类项化简，然后根据非负数的性质求出x、y的值，
11、再代入求值即可.【详解】原式6x2y3xy25x2y2xy2 x2y5xy2，x5(y2)20 x50，y20，x5，y2，原式(5)225(5)22 15020. 已知AOC146，OD为AOC的平分线，射线OBOA于O，部分图形如图所示，请补全图形，并求BOD的度数. 【答案】补图见解析，BOD为17或163.【解析】【详解】试题分析：根据题意，分为OB在AOC的内部和外部两种情况，画出相应的图形，然后根据角的和差求解即可.试题解析：OD为AOC的平分线，AODAOC73，又OBOA，AOB90，当射线OB在AOC的内部时，BODAOBAOD17当射线OB在AOC的外部时，BODAOBAO
12、D163综上，BOD为17或16321. 王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊派主说：“多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同意按八折卖给王老师，并说：“之前一人只比你少买了5斤就是按标价的，还比你多花了3元呢！”你知道王老师购买了多少斤豆角吗？【答案】王老师买了30斤豆角【解析】【分析】设小王购买豆角的数量是xkg，依据“之前一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元”列出方程并解答【详解】解：设王老师买了x斤豆角，由题意得，30.8x33(x5)，解得：x=30答：王老师买了30斤豆角【点睛】本题考查了一元方程的应用解题关
13、键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22. 阅读材料：求1222232422017的值解：设S1222232422017，将等式两边同时乘以2得，2S2222324252201722018，将下式减去上式得：2SS220181，即S220181，所以1222232422017220181，请你依照此法计算：（1）1222232429；（2）155253545n（其中n为正整数）【答案】（1）2101；（2）【解析】【分析】（1）设原式=S，两边乘以2变形后，相减求出S即可；（2）设原式=S，两边乘以5变形后，相减求出S即可【详解】解：（1）设S=1+2+
14、22+29，两边乘以2得：2S=2+22+210，两式相减得：2S-S=S=2101（2）设P1552535n； 将两边同时乘以5得，5P1552535n5n1；下式减去上式得：4P5n11所以 P所以1552535n【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解运算方法是解题的关键23. 已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是_；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动
15、多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若没有变，请你画出图形，并求出线段MN的长度【答案】（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度没有发生变化，其长度为5.【解析】【分析】（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x BC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度没有发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度没有发
16、生变化【详解】解：（1）A，B表示的数分别为6，-4，AB=10，PA=PB，点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC6x BC4x AB10 ACBCAB 6x4x10 解得，x5 点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度没有发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MNMPNPAPBP（APBP）AB5 点P运动到点B左侧时：MNMPNPAPBP（APBP）AB5综上所述，线段MN的长度没有发生变化，其长度为5.【点睛】此题主要考查了一元方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，没有要漏解第10页/总10页
