1、2021-2022学年湖南沙市七年级上册期末数学综合检测题（三）一、选一选（每小题3分，共36分）1. 下列计算正确的是（）A. a8a4=a2B. （2a2）3=6a6C. 3a32a2=aD. 3a（1a）=3a3a2【答案】D【解析】【详解】解：A原式=a4，没有符合题意；B原式=8a6，没有符合题意；C原式没有能合并，没有符合题意；D原式=3a3a2，符合题意故选D2. 下列中，方式选择合理的是（）A. 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面B. 为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽
2、样【答案】D【解析】【详解】A为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样，故A没有符合题意；B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择抽样，故B没有符合题意；C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C没有符合题意；D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样，故D符合题意；故选D3. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【答案】A【解析】【分析】根据两点之间，线段最短进行解答【详解】解：
3、某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：A【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，准确分析判断是解题的关键4. 设x，y，c是实数，正确的是（ ）A. 若xy，则xcycB. 若xy，则xcycC 若xy，则D. 若，则2x3y【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、若，则，故该选项没有正确，没有符合题意；B、若，则，故该选项正确，符合题意；C、若，且，则，故该选项没有正确，没有符合题意；D、若，则，故该选项没有正确，没有符合题意；故选：B【点睛】本题考查
4、了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个没有为0的数(或式子)，结果仍相等5. 如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是( )A. BAC=BAMB. BAM=CAMC. BAM=2CAMD. 2CAM=BAC【答案】C【解析】【分析】根据角平分线定义即可求解.【详解】解：AM为BAC的平分线，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故选C.【点睛】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.6. 如图，点M在线段AB上，则下列条件没有能
5、确定M是AB中点的是（）A. BM=ABB. AM+BM=ABC. AM=BMD. AB=2AM【答案】B【解析】【分析】直接利用两点之间的距离定义线段中点的性质分别分析得出答案详解】A、当BM=AB时，则M为AB的中点，故此选项错误，没有符合题意；B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误，没有符合题意；D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误，没有符合题意；故选B7. 某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A. 75人B. 100人C. 125人D. 2
6、00人【答案】D【解析】【详解】试题解析：所有学生人数为 10020%=500（人）；所以乘公共汽车的学生人数为 50040%=200（人） 故选D考点：扇形统计图8. 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润的是（）A. 天B. 第二天C. 第三天D. 第四天【答案】B【解析】【分析】根据图象中的信息即可得到结论【详解】由图象中的信息可知，利润=售价进价，利润的天数是第二天，故选B9. 如图所示，已知直线，相交于点，平分，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义求出，根据进行求解【详解】因为平分，所以，所以，故选C【点睛
7、】本题考查角平分线的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键10. 下列方程的变形中正确的是（）A. 由x+5=6x7得x6x=75B. 由2（x1）=3得2x2=3C. 由得D. 由得2x=6【答案】D【解析】【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得，故错误；D、正确故选D【点睛】本题考查解一元方程，解一元方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号11. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+
8、|a+b|的结果为（ ）A. 2aB. 2aC. 2bD. 2b【答案】A【解析】【分析】观察数轴可找出，a0、b0、|a|b|，进而即可得出a-b0、a+b|b|，a-b0，a+b0，|ab|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a故选A【点睛】本题考查了数轴以及值的定义，观察数轴，找出a、b之间的关系是解题的关键12. 了配合 “我读书，我快乐”读书节，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学没有买卡直接购书，则她需付款：A. 140元B. 150元C. 160元D
9、. 200元【答案】B【解析】【详解】试题分析：此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币10元”，设李明同学此次购书的总是人民币是x元，则有：20+0.8x=x10解得：x=150，即：小慧同学没有凭卡购书的书价为150元故选B考点：一元方程的应用二、填 空 题（每小题4分，共24分）13. 计算： =_【答案】6【解析】【详解】解：原式=1+1+4=6故答案为614. 如果a是的负整数，b是值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a2015+2016b+c2017的值为 【答案】0【解析】【详解】根据a是的负整数，可得a=-1，b是值最小的有理数，可得b=0，c
10、是倒数等于它本身的自然数，可得c=1，所以代入可得a2015+2016b+c2017=-1+0+1=0故答案为0【点睛】此题主要考查了有理数的特点，分别根据a、b、c的意义，求出a、b、c的值，然后代入即可15. 如果x=3是方程a-2=（x1）的解，那么2a1=_【答案】5【解析】【详解】解：x=3是方程的解，即a2=1，解得：a=3，2a1=231=5故答案为516. 钟表上12：15时，时针与分针的夹角为_【答案】82.5【解析】【详解】解：12：15时，时针从12：00开始转了：150.5=7.5，分针转了：156=90，12：15时，时针与分针的夹角为907.5=82.5故答案为82
11、.517. 某水果点50千克香蕉，天售价为9元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为3元/千克三天全部售完，共计所得270元若该店第二天香蕉t千克，则第三天香蕉_千克【答案】30【解析】【分析】【详解】解：设第三天香蕉x千克，则天香蕉（50tx）千克，9（50tx）+6t+3x=270，则x=30，故答案为3018. 已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_【答案】4【解析】【分析】根据平方差公式展开左边即可得出答案.【详解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案为4.【点睛】本题考查的平方差公式：.三、解 答 题（满分60分）19. 计算：（1）； （2）
12、【答案】（1）36；（2）9【解析】【详解】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可试题解析：解：（1）原式=9+4916=404=36；（2）原式=11+273=920. 解方程：（1）； （2）【答案】（1）x=1；（2）x=05【解析】【详解】试题解析：方程去分母、去括号移项合并同类项，化系数为1即可试题解析：解：（1）去分母得：6x-3（3-2x）=6-（x+2）去括号得：6x9+6x=6x2移项合并得：13x=13解得：x=1；（2）去分母得：2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x+1）去括号得：24x+4x+4=126x3移项合并得：6x=3解得：x=0.521. 化简：（1
13、）5x+3x2（2x2x21）； （2）x2（x2y）（x+2y）（x2+y）（x2y）【答案】（1）5x2+3x+1；（2）4x2y2+y2【解析】【详解】试题分析：（1）去括号合并同类项即可；（2）先用平方差公式计算，再用单项式乘多项式计算，合并同类项即可试题解析：解：（1）原式=5x+3x22x+2x2+1=5x2+3x+1；（2）原式=x2（x24y2）（x4y2）=x44x2y2x4+y2=4x2y2+y222. 如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【答案】【解析】【分析】根据条件可求出AB与CD长度，利用中点的性质即可求
14、出AE与AD的长度，从而可求出答案【详解】解：AC=15 cm，CB=AC，CB=10 cm，AB=15+10=25 cm又E是AB的中点，D是AC的中点，AE=AB=12.5 cmAD=AC=7.5 cm，DE=AEAD=12.57.5=5 cm【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型23. 如图，已知AOC=90，COB=50，OD平分AOB，求COD等于多少度？【答案】20【解析】【详解】试题分析：先根据题意得出AOB的度数，再由OD平分AOB得出AOD的度数，根据COD=AOC-AOD即可得出结论试题解析：解：AOC=90，COB=50，
15、AOB=AOC+COB=140OD平分AOB，AOD= AOB=70，COD=AOCAOD=9070=20点睛：本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键24. 为了绿化环境，北京临川学校七年级部分同学积极参加植树，今年植树节时，该年级同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：(1)七年级参加植树的共有多少名同学？(2)条形统计图中，m= ，n= (3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数【答案】（1）50；（2）10，7；（3）72【解析】【详解】试题分析：（1）根据植4株的
16、有11人，所占百分比为22%，求出总人数；（2）根据植树5棵人数所占的比例来求n的值；用总人数减去其他植树的人数，就是m的值，从而补全统计图；（3）根据植树2棵的人数所占比例，即可得出圆心角的比例相同，即可求出圆心角的度数试题解析：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：1122%=50（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，所以n=5014%=7（人）m=50（4+18+11+7）=10（人）（3）所求扇形圆心角的度数为：360=72点睛：此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25. 我市某校组织爱心捐书，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？【答案】这批书共有500本【解析】【分析】设这批书共有3x本，根据每包书的数目相等即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论【详解】设这批书共有3x本，根据题意得：，解得：x=500，3x=1500答：这批书共有500本考点：一元方程的应用第11页/总11页
