1、2021-2022学年重庆市江津区七年级上册期中数学综合检测题（一）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）A. B. 3C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：的倒数是故选A【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键2. 我国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法表示应为（）A. 0.96107B. 9.6106C. 96105D. 960104【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负
2、数【详解】解：96000009.6106，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列各组中，属于同类项的是（）A. x与yB. 2a2b与2ab2C. abc与acD. 2mn与3nm【答案】D【解析】【详解】由同类项的定义“所含字母相等，并且相等字母的指数也相同的项叫同类项”可知，上述四个选项中，只有选项D中的两个项是同类项，其余三个都没有符合要求，故选D.4. 下列各式，-25， 0，-5，a2-2ab+b2中整式的个数有（ ）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】A【
3、解析】【详解】上述各式中：是整式，共计6个，故选A.5. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由合并同类项的法则可判断A，B，D，由同类项的概念先判断C，再得到没有能合并，可判断C，从而可得答案.【详解】解：故A没有符合题意；故B没有符合题意；没有是同类项，故C没有符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是同类项的识别，合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键.6. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式没有成立的是（ ）A. a+b0B. ab0C. ab0D. |b|a【答案】C【解析】【分析】数轴，根据有理数的四则运算
4、的法则和值的相关概念解题【详解】解：由图，|a|b|，a0b，A、根据值没有相等的异号两数相加的加法法则，由a0b，|a|b|，a+b0；B、根据有理数减法法则，ab0；C、根据有理数乘法法则，ab0；D、根据值的定义，|b|a|；由于a0，所以|a|=a，即|b|A故选C【点睛】本题综合性很强，涉及到以下内容：（1）值的性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0（2）值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的值（3）值没有相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的值减去较小的值（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（5）
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘7. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据一种面粉的质量标识为“250.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题【详解】解：说明合格范围为千克千克之间，则C正确【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义8. 下列说确的是（）A. x+y是单项式B. 多项式3a3+4a28的次数是4C. x的系数和次数都是1D. 单项式4104x2的系数是4【答案】C【解析】【分析】数与字母的积叫单项式，几个单项式的和叫多项式单项式中数
6、字因数叫系数，所有字母的指数和叫次数多项式中次数项的次数叫多项式的次数，组成多项式的单项式是几个就叫几项式【详解】解：是多项式，故A错；的次数是三次，故B错；的系数和次数都是故C正确；单项式的系数是，故D错；故选C【点睛】本题考查了单项式和多项式的概念，解题的关键是熟练掌握相关概念9. 多项式x3-4x2+1与多项式2x3+mx2+2相加后没有含x的二次项，m=（）A. B. 4C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意列出关系式，合并得到最简结果，令二次项系数为0求出m的值即可【详解】根据题意得：x3-4x2+1+2x3+mx2+2=3x3+（m-4）x2+3，由结果中没有含x的二次项，
7、得到m-4=0，解得：m=4故选B【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是()A. 56B. 58C. 63D. 72【答案】B【解析】【详解】试题分析：个图形的小圆数量=12+2=4；第二个图形的小圆数量=23+2=8；第三个图形的小圆数量=34+2=14；则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=78+2=58个.考点：规律题二填 空 题（每小题3分，共30分）11. 如果收入100元记作+100
8、元，那么支出300元可记作_元【答案】-300【解析】【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作300元，故答案为30012. 1.9583_（到百分位）【答案】1.96【解析】【详解】要求将1.9583到百分位，而千分位的数字是8，8大于5，的百分位时，1.95831.96.故答案：1.96.13. 比较大小：_（小“，“”或“）【答案】【解析】【分析】根据“两个负数比较大小，值大的其值反而小”进行比较【详解】因为，所以故答案为：【点睛】考查了有理数的比较大小，解题关键关键是掌握有理数的比较大小的法则（两个负数比较大小，值大的其值反而小）14. 单项式的系数是_，次数
9、是_【答案】 . - , . 3【解析】【详解】解：单项式的系数是，次数是2+1=3故答案为，315. 若|x+3|+（y2）2=0，则xy=_【答案】9【解析】【详解】，且，解得，.点睛：几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0，这样就可列出相应的方程，求出其中字母的值了.16. 比a的2倍大1的数，列式为_【答案】2a+1【解析】【详解】a的2倍表示为2a，比a的2倍大1的数应表示为：2a+1.17. 若-2xym和xny2的和是单项式，那么（nm）2017=_【答案】-1【解析】【详解】和的和是单项式，和是同类项，由同类项的定义可知：，.18. 数轴上表示点A数是的负整数，则与点A相距2
10、个单位长度的点表示的数是_【答案】1或-3【解析】【详解】的负整数是-1，点A表示的数是-1，在数轴上距离表示-1的点2个单位长度的点在-1的左右两侧各有一个，分别表示的是-3和1，与点A相距2个单位长度的点表示的数是-3和1.19. 已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a1的值为_【答案】1【解析】【详解】解：a2+3a=1，原式=2（a2+3a）1=21=1，故答案为1点睛：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. 对于有理数、，定义一种新运算“”，规定:=.计算2(-3)=_.【答案】6【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】根据题中的新定义得：2（-
11、3）=|2-（-3）|+|2+（-3）|=5+1=6.故答案为6.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解 答 题（共60分）21. 计算下列各题（1）（+16）（34）+（11）（2）（81） （16）（3）（）（48）（4）14（5）2（）+|0.81|【答案】（1）39；（2）1；（3）24；（4）【解析】【详解】试题分析：（1）将减法转化为加法，计算加法即可得；（2）将除法转化为乘法，计算乘法即可得；（3）运用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和法则计算即可得试题解析：解：（1）原式=16+3411=39；（2）原式=1；（3）原式=836
12、+4=24；（4）原式=22. 化简: （1）4m-5n-3m+2n（2）2(a2+3)-(5-a2)【答案】(1)m-3n (2)3a2+1【解析】【详解】试题分析：这是一组整式的加减运算题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项可得结果.试题解析：（1）原式= =.（2）原式= =.23. 先化简，再求值（x2+3x2y2）3（x2y2y2）+4（x2y2），其中x=1，y=2【答案】5x2y2;1【解析】【详解】试题分析：根据整式加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可试题解析：解：原式=x2+3x2y23x2y2+3y2+4x24y2=5x2y2当x=1，y=2时，原式=514=1点睛
13、：本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键24. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C （1）画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三点； （2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？【答案】（1）4；6；-4（2）向左爬行了4个单位长度【解析】【详解】试题分析：（1）首先按照数轴的“三要素”规范的画出数轴，再题目中所给数据在数轴上标出表示A、B、C的三个点即可（2）根据正、负数在数轴上意义“以原点为起点向右为正，向
14、左为负”（1）中所画数轴上点C的位置即可得到本题答案.试题解析：（1）根据题意可得：点A所对应的数为：0+4=4，点B所对应的数为：4+2=6，点C所对应的数为：6-10=-4；将A、B、C三点表示在数轴上如下图所示：（2）C点在数轴上所对应的数是-4可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的点睛：本题还可先画出数轴，再解答由于数值没有大，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且没有容易遗漏，体现了数形的优点25. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）以80km为标准，多于80km的记为“+”没有足80km
15、的记为“-”，刚好80km的记为“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？【答案】（1）这七天平均每天行驶80千米；（2）估计小明家10天的汽油费用是297.6元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或没有足部分的路程平均数，再加上80，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案【详解】（1）平均每天路程为80+(81114+016+41+8)7=
16、80（千米）答：这七天平均每天行驶80千米（2）平均每天所需用汽油费用为：8061006.2=29.76（元），估计小明家10天的汽油费用是：29.7610=297.6（元）答：估计小明家10天的汽油费用是297.6元【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键26. 小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，试求2A+B，其中B=x2+3x2”中的“2A+B”错误地看成“A+2B”，结果求出的答案是9x22x+7（1）请你帮他求A；（2）正确地算出2A+B【答案】（1）A=7x28x+11;（2）15x213x+20【解析】【详解】试题分析：
17、根据整式的运算法则即可求出答案试题解析：解：（1）由题意可知：A+2（x2+3x2）=9x22x+7A=9x22x+72（x2+3x2）A=7x28x+11（2）原式=2A+B=2（7x28x+11）+（x2+3x2）=15x213x+20点睛：本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型27. 先观察：1=，1=，1=，（1）探究规律填空：1=；（2）计算：（1）（1）（1）（1）【答案】（1），（2） 【解析】【详解】试题分析：（1）观察、分析可得：；（2）由（1）中所得规律将（2）中每个形如“”的式子分解为“”的形式，再利用乘法的律把“互为倒数的两个数在一起先乘”就可计算出结果了.试题解析：（1）；（2）原式= = = =.点睛：求解本题有两个关键点：（1）观察、分析所给的式子，找到规律，能把化成的形式；（2）由（1）中所得规律把原式改写为：的形式后，能够发现除了个因数“”和一个因数“”外，从第二个因数开始，依次每两个因数都是互为倒数的，这样就可利用乘法的律简便的算出结果了.第11页/总11页
