1、第1 页/总6 页上海市奉贤区上海市奉贤区2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破四模试卷学年中考数学专项突破四模试卷满分满分 120 分，考试时限分，考试时限 120 分钟分钟一、选一选：（本题有一、选一选：（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1. 如果 80 m 表示向东走 80 m，则60 m 表示（ ） A. 向东走 60 mB. 向西走 60 mC. 向南走 60 mD. 向北走 60 m2. 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为A. B. C. D. 3. 如图，ABCD，A=70，OC=OE，则C 的度数为（
2、 ）A. 25B. 35C. 45D. 554. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. x2+4y2B. x2+4y2C. x22y+1D. x24y25. 在中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表：成绩/m1.501.551.601.651.701.751.80人数/人1222341则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（ ）第2 页/总6 页A. 2 和 1.65B. 2 和 1.70C. 1.75 和 1.65D. 1.75 和 1.706. 满足下列条件的四边形没有是正方形的是（ ）A. 对角线相互垂直的矩形B. 对角线相等的菱形C. 对角线相互垂直且相
3、等的四边形D. 对角线垂直且相等的平行四边形7. 小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工 5 个零件，小明加工 120 个这种零件与小强加工 100 个这种零件所用时间相等设小明每小时加工这种零件 x 个，则下面列出的方程正确的是（ ）A. B. 1201005xx1201005xxC. D. 120100+5xx120100+5xx8. 圆锥母线长为 10，其侧面展开图是圆心角为 216的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（ ）A. 6B. 3C. 6D. 39. 如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（1）有一个正方形，图（2）中有 1 大 4 小共 5 个正方形，照此方法摆下去，第
4、6 个图中共有大小正方形的个数是（ ）A. 21B. 55C. 91D. 14010. 如图，在矩形 ABCD 中， M 是 AD 的中点，点 E 是线段 AB 上一动点，连接 EM 并延长交CD 的延长线于点 F，过 M 作 MGEF 交 BC 于 G，下列结论：AE=DF；AMEMABMG当 AD=2AB 时，EGF 是等腰直角三角形；当EGF 为等边三角形时，；其中正3ADAB确答案的个数是（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个第3 页/总6 页二、填二、填 空空 题：（本题有题：（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11. 根据国家
5、统计局数据，2017 年中国 GDP 总量为 82.71 万亿元，把 82.71 万亿用科学记数法表示为_12. 如图，BC 为O 的弦，OABC 交O 于点 A，AOB=70，则ADC=_13. 四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm，BD=6cm，DHAB 于 H，求 DH 的长 14. 若没有等式组只有两个整数解，则的取值范围是_32xxxa，a15. 对于实数 p，q，我们用符号 minp，q表示 p，q 两数中较小的数，如 min1，21，min2，33，若 min（x+1）2，x21，则 x_16. 如图，A，B 是双曲线上的两点，过 A 点作 ACx 轴，交 OB 于 D
6、 点，垂足为(0)kyxxC若 OD=2BD，ADO 的面积为 1，则 k 的值为_三、解三、解 答答 题：（本题有题：（本题有 9 个小题，共个小题，共 72 分）分）17. 计算：.0201832(3.14)( 1) 18. 化简：.22221244abababaabb第4 页/总6 页19. 某校数学课外小组在学习了锐角三角函数后，组织了利用自制的测角仪测量古塔高度的具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点 E，某同学站在 E 点用测角仪测得古塔顶的仰角为 30，从 E 向着古塔前进 12 米后到达点 F，又测得古塔顶的仰角为 45，并绘制了如图的示意图（图中线段 AE=BF=1.6 米，
7、表示测角的学生眼睛到地面的高度） 请你帮着计算古塔CD 的高度（结果保留整数，参考数据：）.21.414, 31.73220. 某校为了地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起了“我给学校提意见”的，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅没有完整的统计图：（1）该班的团员有 名，在扇形统计图中“2 条”所对应的圆心角的度数为 ；（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（3）统计显示提 3 条意见的同学中有两位女同学，提 4 条意见的同学中也有两位女同学现要从提了 3 条意见和提了 4 条意见的同
8、学中分别选出一位参加该校团委组织的总结会，请你用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率21. 已知关于 x 的方程 x2（2k+1）x+k220 有两个实数根 x1，x2（1）求实数 k 的取值范围；（2）若方程的两个实数根 x1，x2满足，求 k 的值121112xx 22. 某果农的苹果园有苹果树 60 棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产第5 页/总6 页量也随之降低已知在一定范围内，该果园每棵果树产果 y（千克）与补种果树 x（棵）之间的函数关系如图所示若超
9、过这个范围，则会严重影响果树的产量.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）？产量是多少？（3）若该果农的苹果以 3 元/千克的价格售出，没有计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？23. 如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，D 是的中点，BD 交 AC 于点 E，过点 DAC作 DFAC 交 BA 的延长线于点 F.（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 AF=2，FD=4，求 tanBEC 的值.24. ACB 和ECD 均为等腰直角三角形，ACB=ECD=90.（1）如图 1，点 E 在 BC 上，则线段 AE 和 BD 有怎样的关系？请直接写出结论（没有需证明） ；（2）若将DCE 绕点 C 旋转一定的角度得图 2，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）当DCE 旋转到使ADC=90时，若 AC=5，CD=3，求 BE 的长.第6 页/总6 页25. 如图，抛物线的顶点为，对称轴为直线，且点，与轴2yxbxc C1x (3, 1)Ay交于点.B（1）求抛物线的解析式；（2）判断的形状，并说明理由；ABC（3）点的直线交抛物线于点，交轴于点，若，试求出点的坐标.APxQ2OPAOQASSP
