1、第1 页/总11 页江苏省扬州市江苏省扬州市 2021-20222021-2022 学年七年级上册数学次月考模拟试题学年七年级上册数学次月考模拟试题一一.选一选：（本大题选一选：（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分）1. 在方程 3xy=2，x22x3=0 中一元方程的个数为（）120 xx1122x A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】A【解析】【详解】试题分析：一元方程是指只含有一个未知数，且未知数次数为 1 次的整式方程个含有两个未知数；第二个没有是整式；第三个是一元方程；第四个未知数的次数为 2 次考点：一元方程的定义2. 下
2、列方程中，解是x =1 的是（ ）A. B. C. D. 231x231x0.512x 34xx【答案】C【解析】【详解】试题分析：方程的解是指使方程左右两边成立的未知数的值.A、将 x=1 代入，左边=-1，右边=1，左边和右边没有相等，没有是方程的解；B、将 x=1 代入，左边=5，右边=1，左边和右边没有相等，没有是方程的解；C、将 x=1 代入，左边=0.5，右边=0.1，左边等于右边，是方程的解；D、将 x=1 代入，左边=-1，右边=1，左边没有等于右边，没有是方程的解.3. 解方程，去分母正确的是（ ）123126xxA. 3(x+1)-2x-3=6B. 3(x+1)-2x-3=
3、1C. 3(x+1)-(2x-3)=12D. 3(x+1)-(2x-3)=6【答案】D【解析】【详解】试题分析：方程两边同乘 6 得：3(x1)(2x3)6，故选 D4. 儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁， （ ）父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍.A. 3 年后B. 3 年前C. 9 年后D. 没有可能【答案】B第2 页/总11 页【解析】【详解】设 x 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，根据题意得：39+x=4(12+x)，解得：x=3，即 3 年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍.故选：B.5. 根据“的倍与的和比的多”可列方程（ ）x35x132A. B. C. D. 3523x
4、x 3523xx 3523xx 3352xx【答案】D【解析】【分析】根据题意直接列出方程排除选项即可【详解】解：由题意得：；3352xx故选 D【点睛】本题主要考查一元方程，熟练掌握一元方程是解题的关键6. 解方程，得为（ ） 3221216xxxxA. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】【详解】试题分析：去括号时，如果括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.则根据去括号法则可得：3x+2+2x24x2=6 3x+2x4x=62+2+2 解得：x=8考点：解一元方程.7. 某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共 70 只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为 196 条，则鸵鸟的头数比
5、奶牛多( )A. 20 只B. 14 只C. 15 只D. 13 只【答案】B【解析】第3 页/总11 页【分析】设鸵鸟的只数为 x 只，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为 196 列方程即可【详解】解：设鸵鸟的只数为 x 只，则奶牛的只数为(70 x)只，根据题意得：2x+4(70 x)=196，解得：x=42，则 70 x=7042=28，4228=14(只)，故选：B【点睛】本题主要考查了一元方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键8. 若关于的方程是一元方程，则= （ ）x473517nxnA. 2B. 1C. 4D. 6【答案】A【解析】【详解】由题意得：4n-7=1，解得 n=2.故选
6、 A.9. 用一根 72cm 的铁丝可围成一个长方形,则这个长方形的面积是（ ）2cmA. 81B. 18C. 324D. 326【答案】C【解析】【详解】试题分析：设长方形的长为 xcm，则宽为(36x)cm，则 S=x(36x)=+36x=2x+324，则值为 324.2(18)x2cm考点：一元二次方程的应用.10. 甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走 4 千米，乙每小时走 6 千米，甲先出发 1小时，结果乙还比甲早到 1 小时若设学校与县城间的距离为 s 千米，则以下方程正确的是（ ）A. B. 1146ss 146ssC. D. 1146ss 4161ss 【答案】C【解析】
7、第4 页/总11 页【详解】试题分析：甲所用的时间为小时，乙所用的时间为小时，根据题意可得甲所用4s6s的时间比乙所用的时间多 2 小时，根据题意列出方程为：=+2，即1=+14s6s4s6s考点：一元方程的应用11. 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利 15%，若该商品的进价是 35 元，若设标价为 x 元，则可列得方程（ ）A. B. 90%3515%35x9%3515%35xC. D. 90%3515%xx9%3515%xx【答案】A【解析】【分析】根据获利=(售价进价)进价列方程即可【详解】解：根据题意可得：=15%90%3535x-故选：A【点睛】本题考查一元方程的应用，掌握题
8、目中等量关系正确列方程是解题关键12. 某商店有两个进价没有同的计算器都卖了 135 元，其中一个盈利 25%，另一个 25%，在这次买卖中，这家商店( )A. 没有赔没有赚B. 赚了 9 元C. 赚了 18 元D. 赔了 18 元【答案】D【解析】【详解】试题分析：设盈利的这件成本为 x 元，则 135x=25%x，解得：x=108 元；的这件成本为 y 元，则 y135=25%y，解得：y=180 元，则 1352(108+180)=18 元，即赔了 18元考点：一元方程的应用.二、填二、填 空空 题（本大题题（本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）13
9、. 方程的解是_26x【答案】x=-3【解析】第5 页/总11 页【详解】，两边同时除以-2，得 x=-3.26xx=-3故答案为：14. 若是关于x的方程的解，则=_.2x 1342xxmm【答案】1【解析】【详解】把 x=2 代入方程得：6+4=1m，解得：m=1.故答案为 1.15. 已知(24)2 + =0，则_.28xy2018()xy【答案】1【解析】【详解】由题意,得：,解得，则(xy)2018=(23)2018=1.240280 xxy23xy故答案为 1.16. 当_时，代数式 的值是1.x453x【答案】12【解析】【详解】根据题意可得：，4513x 则 4x5=3 4x=
10、2 解得：x=12故答案为1217. 学校组织植树，已知在甲处植树的有 27 人，在乙处植树的有 18 人如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调_人到甲队【答案】3【解析】第6 页/总11 页【分析】设从乙队调 x 人到甲队，则 27+x=2(18x)，再解方程可得答案【详解】解：设从乙队调 x 人到甲队，则 27+x=2(18x)， 39,x解得：x=3.故答案为：3【点睛】本题考查的是一元方程的应用，利用一元方程解决调配问题是解题的关键18. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需 6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要_h 水池水量
11、达全池的13【答案】6【解析】【详解】设 x 小时水池水量达全池的，根据题意得：()x=，解得：x=6.13116913考点：工作效率问题.三、解三、解 答答 题（共题（共 16 分）分）19. 解下列方程：（1）432(1)1 （2）xx【答案】(1)x=-2；(2) x=4【解析】【详解】试题分析：（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解；（2）方程移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解.试题解析：（1）去括号得：4x+3=2x-2+1，移项合并得：2x=-4，解得：x=-2；（2）移项得：0.5x+1.3x=6.5+0.7,合并同类项得：1.8x=7.2，解得：x=4
12、20. 解下列方程：(1) . (2) 124362xxx0.60.110.40.3xxx第7 页/总11 页【答案】 （1）x=4；（2）2919x 【解析】【详解】试题分析：（1）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解；（2）将分母整数，再去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解.试题解析：（1）去分母得：-(x+2)=3(4-x)，21x去括号得：2x-2-x-2=12-3x，移项合并得：4x=16，解得：x=4；（2），1061043xxx去分母得：3(10 x-6)+12x=4(x+10)，去括号得：30 x-18+12x=4x+40，移项合并得
13、：38x=58，解得：x=.2919四、解四、解 答答 题：（本大题题：（本大题 4 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 40 分）分）21. 解方程：x=12x2233x解：去分母，得 6x3x+1=42x+4即3x+1=2x+8移项，得3x+2x=81合并同类项，得x=7x=7上述解方程的过程中，是否有错误？答： ；如果有错误，则错在 步如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程【答案】有；x=35【解析】【详解】试题分析：首先在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后再进行去括号，第8 页/总11 页去括号时括号里面的每一项都要乘，千万没有能漏乘试题解析：有，；正确的
14、解题过程如下：6x3（x1）=42（x+2）6x3x+3=42x45x=3x=35考点：解一元方程22. 某城市与省会城市相距 390 千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行已知客车每小时行 80 千米，轿车每小时行 100 千米，问多少小时后，客车与轿车相距 30千米【答案】2 小时【解析】【详解】试题分析：首先设出未知数，然后根据两车所行驶的路程之和加上 30 千米等于 390千米列出一元方程，然后进行求解.试题解析：设 x 小时后，客车与轿车相距 30 千米 由题意，列方程为 80 x+100 x+30=390 解得 x=2（小时） 经检验，符合题意 答：2 小时后，客
15、车与轿车相距 30 千米 考点：一元方程的应用.23. 已知，求当 x 取何值时，的值比的值小 1？1328xy2256xy1y2y【答案】当时，的值比的值小 12x 1y2y【解析】【详解】试题分析：根据题意列出方程，去分母，去括号，移项合并同类项，将 x 系数化为1，求出方程的解得到 x 的值即可试题解析：由题意得：y1=y2-1，即=-1，328x256x去分母得：3（3x-2）=4（2x+5）-24，去括号得：9x-6=8x+20-24，移项得：9x-8x=20-24+6，第9 页/总11 页解得：x=2，则当 x=2 时，y1的值比 y2的值小 1点睛：此题考查了解一元方程，其步骤为
16、：去分母，去括号，移项合并同类项，将 x 系数化为1，求出方程的解.24. 某天，一蔬菜经营户用 60 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 40 千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的与零售价如下表所示：品名西红柿豆角（单位：元/千克）1.21.6零售价（单位：元/千克）1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【答案】33 元【解析】【详解】试题分析：首先设西红柿 x 千克，则豆角(40 x)千克，根据题意列出方程求出未知数的值，然后计算盈利的钱数.试题解析：设批发了西红柿 x 千克，则批发了豆角（40 x）千克 根据题意得：1.2x+1.6(40-x)=60 解得：x=10（
17、千克） 即批发了西红柿 10 千克，豆角 30 千克共赚 10(1.81.2)+30(2.51.6)=33(元)答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 33 元考点：一元方程的应用.五解五解 答答 题：（第题：（第 25 题题 10 分，第分，第 26 题题 12 分，共分，共 22 分）分）25. 如果把一个自然数各数位上数字从位到个位依次排出一串数字，与从个位到位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”例如：自然数 64746 从位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746 是“和谐数”再如：33，181，
18、212，4664，都是“和谐数”（1）请你直接写出 3 个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被 11 整除，并说明理由； 第10 页/总11 页（2） 已知一个能被 11 整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为 x（，x 为自然数） ，14x十位上的数字为 y，求 y 与 x 的函数关系式【答案】见解析，能被 11 整除；y=2x（1x4）【解析】【分析】根据“和谐数”的定义写出数字，然后设“和谐数”的形式为 abcd，则根据题意得出a=d，b=c，然后将这个四位数除以 11，将其化成代数式的形式，用 a 和 b 来表示 c 和 d，然后得出答案，进行说明能被 11 整除；首先设三
19、位“和谐数”为 zyx，根据定义得出 x=z，然后根据同上的方法进行计算【详解】解：、四位“和谐数”：1221，1331，1111，6666（答案没有）任意一个四位“和谐数”都能被 11 整数，理由如下：设任意四位“和谐数”形式为：，则满足：abcd位到个位排列：个位到位排列：a b c d, , , ,d c b a由题意，可得两组数据相同，则：,ad bc则 1000100101000100101001110911011111111abcdabcdabbaabab为正整数四位“和谐数”能被 11 整数 abcd又为任意自然数，a b c d, ,任意四位“和谐数”都可以被 11 整除、设能
20、被 11 整除的三位“和谐数”为：，则满足：个位到位排列：zyx, ,x y z位到个位排列：由题意，两组数据相同，则：故, ,z y xxz10110zyxxyxxy=+为正整数10110991122911111111zyxxyxyxyxyxy考点：新定义题型、代数的应用、函数的应用26. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校
21、负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理你认为哪种省时又？第11 页/总11 页为什么？【答案】 （1）该中学库存桌椅 960 套；（2）选择甲、乙合作修理【解析】【详解】解：（1）设该中学库存 x 套桌凳，则甲修完需要天，乙修完需要天，x16x168由题意得：，xx2016168解方程得：x=960答：该中学库存 960 套桌凳.（2）设三种修理的费用分别为、元，1y2y3y则（元） ，1960(80 10)540016y （元） ，2960(120 10)5200168y （元） ，3960(8012010)504016168y 综上可知，选择更省时
