1、第1 页/总10 页江苏省南京市江苏省南京市 2021-20222021-2022 学年七年级上册数学次月考试题学年七年级上册数学次月考试题一、选一选一、选一选（ （本大题本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） ）1. 如果零上 2记作2，那么零下 3记作（ ）A. 3B. 2C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】“正”和“负”相对，如果零上 2记作2，那么零下 3记作3故选 A2. 5 的相反数是( )A. B. C. 5D. -51515【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解
2、答即可【详解】-5的相反数是 5故选 C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键3. 比-1 小 2 的数（ ）A. 1B. -1C. -3D. 3【答案】C【解析】【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数【详解】解：1 2123 故选 C第2 页/总10 页【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握了有理数的减法法则是解答本题的关键4. 下列四个数中，是正数的是（ ）A. -（-1）B. -|-1|C. +（-1）D. （-1）3【答案】A【解析】【详解】选项 A. -（-1）=1. 选项 B. -|-1| =-1. 选项 C. +（-1
3、）=-1. 选项 D. （-1）3=-1.所以选 A.5. 下列说法没有正确的是（ ）A. 最小的非负整数是 0B. 1 是值最小的正数C. 倒数等于它本身的数是1D. 一个有理数没有是整数就是分数【答案】B【解析】【详解】1 没有是值最小的正数，例如 0.5 等等，所以没有值最小的正数，1 是值最小的正整数.所以选 B.6. 下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和23322( 3)233( 2)3232()3323【答案】C【解析】【分析】运用乘方的运算法则，把各选项分别计算出来，观察选项是否和运算所得的答案相符，继而判断选项的正确性【详解】A=9，=8，故没有
4、满足题意2332B，故没有满足题意2(93)239 C （2）3=8，23=8，故满足题意D，故没有满足题意328()327 32833 第3 页/总10 页故选 C【点睛】本题考查了有理数的乘方，关键在于准确地运算，对学生的计算能力要求较高7. 下列计算正确的是（ ）A. （-4）-（-1）= -3B. 5252()17777 C. D. 5433 1345 72 59 545 【答案】A【解析】【详解】选项 A. （-4）-（-1）= -3 选项 B. .523777 选项 C. . 54444833455525 选项 D. .72571017 所以选 A.8. 一只蚂蚁从数轴上 A 点出
5、发爬了 3 个单位长度到了-1 点，则点 A 所表示的数是（ ）A. 2B. -4C. 2 或-4D. 3【答案】C【解析】【详解】距离-1 是 3 个单位长度的点是 2 或-4.所以选 C.9. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）ab，A. B. C. D. 0ab0ab0ab 0ab【答案】D【解析】【详解】解：由数轴上 a，b 两点的位置可知 0a1，a1.根据异号的两个数相加，取值较大的加数的符号，知 a+b0，故选项 A 错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以 ab0，故选项 B 错误；因为 a，b 异号，所以 ab0，故选项 C 错误；第4 页/总10 页因为 a，b
6、异号，所以0，故选项 D 正确ba故选：D10. 算式 1-| 3-2（-）|中，处填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）12A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】选项 A. 1-| 3-2（-）|=.1212选项 B. 1-| 3-2-（-）|= 121.2选项 C. 1-| 3-2（-）|=-1. 12选项 D. 1-| 3-2（-）|=0.12所以 0 最小，选 D.二、填二、填 空空 题（本大题题（本大题 8 个小题，每空个小题，每空 2 分，共分，共 20 分分） ）11. 的倒数是_12【答案】2【解析】【详解】解：的倒数是：，121212 故答案为：-2【点睛】
7、本题考查了倒数的概念，即当 a0 时,a 与互为倒数特别要注意的是：负数的倒数1a还是负数，此题难度较小12. 值小于 3 的非负整数有：_.【答案】0， 1， 2【解析】第5 页/总10 页【分析】根据值的意义及非负整数就是正整数或 0 解答【详解】值小于 3 的非负整数有：0、1、2，故答案为：0，1，2【点睛】本题主要考查了值的性质，及非负整数的概念，正数的值等于它本身，负数的值等于它的相反数，0 的值是 0，非负整数就是正整数或 0，需熟练掌握13. 计算：（1）0-（-22）=_； （2）（-48）（-6）=_【答案】 . 22 . 8【解析】【详解】 （1）0-（-22）=22.（
8、2）（-48）（-6）=814. 填空：（1）5+（ ）=0； （2）（ ）（-6）= -54.【答案】 . -5 . 9【解析】【详解】 （1）0-5=-5. （2）-549.6 15. 请你写出一个比-3 小的无理数，它可以是_（只需写出一个即可）.【答案】-【解析】【详解】比-3 小的无理数是-.16. |-2可以理解为数轴上表示_的点到原点的距离.【答案】-2【解析】【详解】|-2可以理解为数轴上表示-2 的点到原点的距离.17. 第十二届中国东海国际水晶节于 2013 年 9 月 27 日-28 日在我县成功举行，预计贸易成交额将达到 24 亿元，其中 24 亿元用科学记数法表示为_
9、.【答案】2.4109【解析】【详解】24 亿=2400000000=2.4109.18. 已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2= -|a1+1|,a3= -|a2+2|,a4= -|a3+3|,依次类推，则 a2013的值为_.【答案】-1006【解析】【详解】a1=0, a2=-1，a3=-1，a4= -2，a5= -2, a6= -3，a7= -3,第6 页/总10 页a2012= a2013=-1006.（观察知偶次项等于它的一半的相反数，且与后面一个数相等）.三三、 、解解 答答 题（本大题题（本大题 6 个小题个小题， ，共共 50 分）分）19. 计算：
10、（1）2+5-8；（2）512()()777 【答案】 （1）-1；（2）.67【解析】【详解】试题分析：(1)(2)直接计算.试题解析：（1）2+5-8=-1.（2）=.512777 5 12677 20. 计算：（1）（-32）4（-8）；（2）110.75 ( 1 )( 2 )24 【答案】 （1）64；（2）.12【解析】【详解】试题分析：(1)(2)直接计算.试题解析：（1）（-32）4（-8）=-8（-8）=64.（2）=.110.751224 33414292 点睛：（1）熟练掌握常用分数和小数的互化：，,10.5210.25410.2510.125810.110,.20.453
11、0.65340.3750.885，（2）利用带分数的性质，把复杂的数写成两个数的和，再用乘法分配律计算.(3)多个数相乘，负数是奇数个，符号为负；负数是偶数个，符号为正.(4) 带分数，统一成假分数的乘积形式，约分计算.第7 页/总10 页21. 计算：（1）；（2）-14 -（-2）2（-2）-（-3）3888120 ( 3 )( 7) ( 3 )37 ( 3 )999 22()3【答案】 （1）350；（2）13.【解析】【详解】试题分析：(1)利用乘法分配律计算.(2)直接计算.试题解析：（1）888120373373999 =50.88 3120737390399 （2）-14 -（-
12、2）2（-2）-（-3）3223=-1+2+12=13.点睛：有理数的混合运算法则即先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.运算律：加法的交换律：a+b=b+a； 加法的律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法的交换律：ab=ba； 乘法的律：(ab)c=a(bc)； 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac； 注：除法没有分配律.22. 下图是计算机程序计算图.第8 页/总10 页（1）若开始输入为，请你根据程序列出算式并计算出输出结果；3 2（2）若输出为-3，请你根据程序列出算式并计算出输入数字.【答案】 （1）2；
13、（2）.2【解析】【详解】 （1）34212.2 （2）. 31244242 23. 规定一种新运算 ab=a2 -2b.（1）求（-1）2 的值；（2）这种新运算满足交换律吗？若没有满足，请举出反例，若满足，请说明理由.【答案】 （1）-3；（2）没有满足，见解析.【解析】【分析】【详解】 （1） （-1）2=（-1）2-2 2=-3.（2）没有满足，例如：12= -3，21= 2，1221.【点睛】定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，是可以深刻理解数学本源的题型，它使用的是一些的运算符号，如：*、， 等，解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序
14、，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进第9 页/总10 页行计算. 24. 如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题.（1）第 4 个图有白色瓷砖 块；第 n 个图有白色瓷砖 块；（2）第 4 个图有瓷砖 块；第 n 个图有瓷砖 块；（3）如果每块黑瓷砖 4 元，白瓷砖 3 元，铺设当 n=10 时，共需花多少钱购买瓷砖？【答案】 （1）20 ，n（n+1)）；（2）42， （n+2）（n+3）；（3）514 元.【解析】【详解】试题分析：（1）通过观察发现规律，然后将 n=4 代入即可；（2）将黑色瓷砖和白色瓷砖加在一起即可得到答案；（3）求出当
15、 n=10 时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可（1）通过观察图形可知，当 n=1 时，用白瓷砖 2 块，黑瓷砖 10 块；当 n=2 时，用白瓷砖 6 块，黑瓷砖 14 块；当 n=3 时，用白瓷砖 12 块，黑瓷砖 18 块；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数；需要黑瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即黑瓷砖块数等于图形数的 4 倍加上图形数所以，在第 n 个图形中，白瓷砖的块数可用含 n 的代数式表示为；黑瓷砖的块数可用含 n 的代数式表示为 4n+6当 n=4 时，白色瓷砖有块；（2）由（1）可得总块数可表示为；（3）观察图形可知，每-横行有白砖（n+1）块，每-竖列有白砖 n 块，因而白砖总数是 n（n+1）块，n=10 时，白砖为 1011=110（块） ，黑砖数为 46（块） 故总钱数为 1103+464=330+184=514（元） ，答：共花 514 元钱购买瓷砖考点：本题考查的是图形的变化第10 页/总10 页点评：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论
