1、第1 页/总6 页山东省聊城市山东省聊城市 2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破四模试卷学年中考数学专项突破四模试卷一选一选（共一选一选（共 9 小题，满分小题，满分 45 分，每小题分，每小题 5 分）分）1. 在0.1428 中用数字 3 替换其中的一个非 0 数码后，使所得的数，则被替换的字是（）A. 1B. 2C. 4D. 82. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. 6B. 4C. 8D. 43. 若分式的值为 0，则的值为（ ）293xxxA. 0B. 3C. D. 3 或334. 下列是随机
2、的是 （ ）A. 购买一张福利彩票，中特等奖B. 在一个标准大气压下，将水加热到 100，水沸腾C. 上，一名运动员奔跑的速度是 30 米/秒D. 在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球5. 下列运算正确的是（）A. 3a2+a3a3B. 2a3（a2）2a5C. 4a6+2a22a3D. （3a）2a28a26. 如图，已知直线、被直线所截，E 是直线右边任意一点（点ABCDAC/ /ABCDACE 没有在直线，上） ，设，下列各式：ABCDBAEDCE，的度数可能是（ ）360AECA. B. C. D. 7. 若 a、b 是一元二次方程 x2+3x -60 的两个没有相等的根，则
3、 a23b 的值是第2 页/总6 页（ ）A. -3B. 3C. 15D. 158. 在今年抗震赈灾中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款 2500 元，乙班捐款 2700 元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；15（3）甲班比乙班多 5 人，设甲班有 x 人，根据以上信息列方程得（）A. B. 25001270055xx250012700(1)55xxC. D. 250012700155xx25001270055xx9. 已知：圆内接四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，ABCD若 CD=4，则 AB 的弦心距为（）A. B. 2C. D.
4、 532二填二填 空空 题（共题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）10. 分解因式：16m24=_11. 如果反比例函数 y=（k0）的图象在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小，那么请你写出kx一个满足条件的反比例函数解析式_（只需写一个） 12. 一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为 120，则该部分在总体中所占有的百分比是_%13. 元旦到了，商店进行打折促销妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省 30 元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了_元14. 如图，线段 AB=10，点 P 在线段 AB 上，在 AB 的同侧分别以 AP、BP 为边长
5、作正方形APCD 和 BPEF，点 M、N 分别是 EF、CD 的中点，则 MN 的最小值是_.第3 页/总6 页15. 如图，ABC 中，BC 的垂直平分线 DP 与BAC 的角平分线相交于点 D，垂足为点 P，若BAC=84，则BDC=_三解三解 答答 题（共题（共 4 小题，满分小题，满分 30 分）分）16. 计算：_20156tan3013217. 解关于 x的没有等式组：，其中 a 为参数05310531xaxa18. 已知：如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求证：AFDCEB（2）求证：四边形 ABCD是平行四边形1
6、9. 如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是 ，然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米，此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 已知测角仪的高度是 n 米，请你计算出该建筑物的高度20. 小军同学在学校组织的社会中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况，他从中随机了 50 户居民的月均用水量（单位：t） ，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图） 第4 页/总6 页月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频
7、数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于 4t 且小于 7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在 2x3，8x9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2 个，求抽取出的2 个家庭来自没有同范围的概率21. A、B 两辆汽车同时从相距 330 千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的 s 与 t 的关系（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车 B 的速度是多少？（3）求 L1，L2分别表示的两辆汽车的 s 与 t 的关系式（4）2
8、小时后，两车相距多少千米？第5 页/总6 页（5）行驶多长时间后，A、B 两车相遇？22. 如图，O 半径为 1，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，连接 AC，O 外的一点 D 在直线 AB 上（1）若 AC=，OB=BD3求证：CD 是O 的切线阴影部分的面积是 （结果保留 ）（2）当点 C 在O 上运动时，若 CD 是O的切线，探究CDO 与OAC 的数量关系23. 已知，抛物线 yax2+ax+b（a0）与直线 y2x+m 有一个公共点 M（1，0） ，且 ab（1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示） ；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a1 时，直线 y2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0） ，若线段 GH 与抛物线有两个没有同的公共点，试求第6 页/总6 页t 的取值范围
