1、第1 页/总6 页天津市红桥区天津市红桥区 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学期末综合模拟试题学年九年级上册数学期末综合模拟试题一、选一选一、选一选1. 下列函数中是二次函数的是 ()A. B. C. D. 31yx323yxx22(1)yxx231yx2. 如图，在ABC 中，点 D，E 分别为边 AB，AC 上的点，且 DEBC若AD5，BD10，AE3，则 CE 的长为( )A. 3B. 6C. 9D. 123. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是 ()A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ）23(4)5yxA. B. C. D. (4,5)(
2、)4,5(4, 5)( 4, 5)5. 从，0，3.14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）2A. B. C. D. 152535456. 对于双曲线 y= ,当 x0 时,y 随 x 的增大而减小,则 m 的取值范围为( )1 mxA. m0B. m1C. m0D. m17. 已知正三角形外接圆半径为 2，这个正三角形的边长是（ ）A. B. C. 3D. 22 33第2 页/总6 页8. 已知，如图，AB 是O 的直径，点 D，C 在O 上，连接 AD、BD、DC、AC，如果BAD25，那么C 的度数是（）A. 75B. 65C. 60D. 509. 如图，将ABC
3、绕点 A 按逆时针方向旋转 40到ABC的位置，连接 CC，若 CCAB，则BAC 的大小是（）A. 55B. 60C. 65D. 7010. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，若旋转角为 20，则1 为（）A. 110B. 120C. 150D. 16011. 如图，PA、PB 切O 于点 A、B，PA10，CD 切O 于点 E，交 PA、PB 于 C、D 两点，则PCD 的周长是（）A. 10B. 18C. 20D. 22第3 页/总6 页12. 如图，点 A 在双曲线 y=的象限的那一支上，AB 垂直于 y 轴于点 B，点 C 在 x 轴正半kx轴上，且
4、 OC=2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE=3EC，点 D 为 OB 的中点，若ADE 的面积为 3，则 k 的值为（ ）A. 16B. C. D. 9163143二、填二、填 空空 题题13. 如果抛物线 y（m1）x2有点，那么 m 的取值范围为_14. 如图，已知反比例函数 y= (k 为常数，k0)的图象点 A，过 A 点作 ABx 轴，垂足为 B，kx若AOB 的面积为 1，则 k=_15. 如图，已知ADEABC，且 AD=3，DC=4，AE=2，则 BE=_.16. 已知三角形的边长分别为 6，8，10，则它的外接圆的半径是_17. 在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲乙
5、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛试问：对于选手 A 进入下一轮比赛的概率是_18. 如图，沿直线 DE 折叠等边三角形纸片ABC，使 A 点落在 BC 边上任意一点 F 处（没有与第4 页/总6 页B、C 重合）已知ABC 边长为 28，D 为 AB 上一点，BD=15，BF=7，则 CE=_19. 如图，ABC 是边长为 12 的等边三角形，D 是 BC 的中点，E 是直线 AD 上的一个动点，连接 EC，将线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 FC，连接 DF则在点 E
6、 的运动过程中，DF的最小值是_.20. 已知抛物线 A（4，0）、B（0，4）、C（2，0）三点，若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，AMB 的面积为 S，则 S 的值为_三、解三、解 答答 题题21. 甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次(若压线，重新转)若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局（1）请用画树状图或列表的方法，写出所有可能出现的结果；（2）试用概率说明游戏是否公平22. 如图，已知点 A（1，a）是反比例函数 y1=的图象上一点，直线 y2=与反比
7、例函mx1122x 第5 页/总6 页数 y1=的图象的交点为点 B、D，且 B（3，1） ，求：mx（）求反比例函数的解析式；（）求点 D 坐标，并直接写出 y1y2时 x 的取值范围；（）动点 P（x，0）在 x 轴的正半轴上运动，当线段 PA 与线段 PB 之差达到时，求点 P 的坐标23. 已知：如图，D 是 AC 上一点，DEAB，B=DAE（1）求证：ABCDAE；（2）若 AB=8，AD=6，AE=4，求 BC 的长24. 如图所示，AB 是O 的直径，AD 与O 相切于点 A，DE 与O 相切于点 E，点 C 为 DE延长线上一点，且 CE=CB（1）求证：BC 为O 的切线；
8、（2）若 AB=4，AD=1，求线段 CE 的长25. 已知，在ABC 中，AB=AC，点 E 是边 AC 上一点，过点 E 作 EFBC 交 AB 于点 F（1）如图，求证：AE=AF；第6 页/总6 页（2）如图，将AEF 绕点 A 逆时针旋转 （0144）得到AEF连接 CE，BF若 BF=6，求 CE的长；若EBC=BAC=36，在图的旋转过程中，当 CEAB 时，直接写出旋转角 的大小26. 如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴相交于点 C（0，3）（1）求该二次函数的解析式；（2）设 E 是 y 轴右侧抛物线上异于点 A 的一个动点，过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点F，过点 F 作 FG 垂直于 x 轴于点 G，再过点 E 作 EH 垂直于 x 轴于点 H，得到矩形 EFGH，则在点 E 的运动过程中，当矩形 EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；（3）设 P 点是 x 轴下方的抛物线上的一个动点，连接 PA、PC，求PAC 面积的取值范围，若PAC 面积为整数时，这样的PAC 有几个？
