1、2021-2022学年湖南沙市七年级上册期末数学综合检测题（九）一、选一选（共12小题，每小题2分，满分24分）1. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要( )A. 1枚钉子B. 2枚钉子C. 3枚钉子D. 随便多少枚钉子【答案】B【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可【详解】至少需要2根钉子故选B【点睛】解答此题没有仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们学以致用的思维习惯2. 如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=20，=4，那么线段MN的长为( )A. 10B. 8C. 6D. 4【答案】C【解析】【详解】AB=20、M是线段AB的中点，MB=AB=10，
2、BN=4，MN=MB=104=6，故选C3. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A. 圆柱B. 球体C. 圆锥D. 以上都有可能【答案】A【解析】【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项没有合题意；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，没有可能是四边形，故C选项没有符合题意；D、因为A选项符合题意，故D选项没有合
3、题意；故选A【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的没有同而改变，一般为多边形或圆，也可能是没有规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面至多为几边形4. 下列说法错误的是（）A. 2的相反数是2B. 3的倒数是C. 值最小的数是0D. 7，0，3这三个数中最小的数是0【答案】D【解析】【详解】A.2的相反数是2，所以A选项正确；B.3的倒数是，所以B选项正确；C.值最小的数是0，所以C选项正确；D.7，0，3这三个数中最小的数是7，所以D选项错误，故选D5. 下列运算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C
4、【解析】【详解】解：3a和2b没有是同类项，没有能合并，A错误，没有符合题意；和没有是同类项，没有能合并，B错误，没有符合题意；，C正确，符合题意；，D错误，没有符合题意，故选C6. 某人设计了一个游戏，在网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受大家欢迎”，这种做法是错误的，原因是( )A. 没有专家鉴定B. 应4位游戏迷C. 数量太少，且没有具有代表性D. 以上都没有对【答案】C【解析】【详解】在进行时选取的样本应具有广泛性和代表性，“三位游戏迷的意见”数量太少，没有具有代表性，故错误，故选C7. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2
5、千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意根据时间=路程速度顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元方程，此题得解【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元方程，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键8. 已知和是同类项，则的值是（ ）A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】A【解析】【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.【详解】由题意得，3m=6，n=2，m=2，故选A.【点睛】本题考查了利用
6、同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.9. 若关于的方程是一元方程，则这个方程的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】解：由方程为一元方程得，m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选A10. 如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【详解】根据题意可知：行列只能有1个正方体，第二列有3个正方体，行第3列有1个正方体，共需正方体1+3+1=5
7、故选B11. 某商店出售一种商品，有如下：先提价10，再降价10；先降价10，再提价10；先提价20，再降价20，则下列说法错误的是（ ）A. 两种前后调价结果相同B. 三种都没有恢复原价C. 都恢复到原价D. 的售价比的售价高【答案】C【解析】【详解】解：设这种商品的原价为a元，则该商品调价后的分别为：（1+10%）（1-10%）a=0.99a元；（1-10%）（1+10%）a=0.99a元；（1+20%）（1-20%）a=0.96a元综上可知：两种前后调价结果相同，故A正确；三种都没有恢复原价，故B正确，C错误；售价0.99a元大于的售价0.96a元，故D正确，所以说法错误的选项为C故选C
8、12. 已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是（）A. 20或50B. 20或60C. 30或50D. 30或60【答案】C【解析】【详解】解：分为两种情况：如图1，当AOB在AOC内部时，AOB=20，AOC=4AOB，AOC=80，OD平分AOB，OM平分AOC，AOD=BOD=AOB=10，AOM=COM=AOC=40，DOM=AOM-AOD=40-10=30；如图2，当AOB在AOC外部时，DOMAOM+AOD=40+10=50；故选：C二、填 空 题（共5小题，每小题3分，满分15分）13. 单项式a的系数是_【答案】-1【解析】【详解】a=
9、-1a，故答案为1.14. 若a、b互为相反数，c、d 互为倒数，m的值为2，则代数式的值为_【答案】3【解析】【详解】根据题意，得a+b=0，cd=1，m=2，则m2cd+=41+0=3，故答案为315. 如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|ab|=3，且AO=2BO，则a+b的值为_【答案】-1【解析】【详解】由数轴可知，a0b|ab|=3，且AO=2BO，ba=3，a=2b，由代入得，b（2b）=3，解得b=1，a+b=2b+b=b=1，故答案是116. 已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a
10、4|a33|，依次类推，则a2 017的值为_【答案】-1008【解析】【详解】解：a1=0，a2=-1，a3=-1，a4=-2，a5=-2，a6=-3，a7=-3，a8=-4，a9=-4，n为奇数时，an=- ，n为偶数时，an=-a2.017=-=-1008故答案为-1008点睛：解答本题的关键是通过前面几个数，找出一般规律，然后再代入求值17. 某种电器产品，每件若以原定价的9折，可获利150元，若以原定价的7折，则亏损50元，该种商品每件的进价为_元.【答案】750【解析】【详解】试题分析：解：设进价是X，原定价是Y则有：0.9Y-X=1500.7Y-X=50故X=750考点：方程的应
11、用点评：列方程式解答本题是关键，考生要学会设未知数进而列出合理的方程式，进而求解三、解 答 题（共8小题，满分61分）解答应写出必要的文字说明或演算过程18. 计算（1）36（）+（3）2（2）12+（2）3+|3|【答案】(1)53;(2)0【解析】【详解】整体分析：（1）用乘法分配律简化运算；（2）先乘方，后乘除，再加减.解：（1）36（）+（3）2=36（36）-（-36）+9=3+20+27+9=53；（2）12+（2）3+|3|=18+9=019. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有 块小正方体；（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下
12、面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图【答案】（1）11; （2）图形见解析.【解析】【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1【详解】解：（1）25+111（块）即图中有11块小正方体，故答案为11；（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：【点睛】此题主要考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置20. 我们把正六边形对角线的交点称
13、为它的，正六边形的顶点及它的称作特征点，如图（1）有六个顶点和一个点，因此共有7个特征点，照图（1）的方式继续排列正六边形，使得相邻两个正六边形的一边重合，这样得到图（2），图（3）观察以上图形得到表：图形的名称特征点的个数图17图212（1）第n个图形的特征点有多少个？（2）第100个图形的特征点有多少个？（3）第几个图形有2017个特征点？请说明理由【答案】（1）5n+2;(2)502;(3) 2017,理由见解析【解析】【详解】整体分析：(1)个图形可以看成是51+2=7个点，后面每一个图形比它前面的图形多5个点，由此即可得到规律；（2）由（1）中的规律进行计算；（3）根据（1）中的规律
14、计算，注意n要是正整数.解：（1）图1中有51+2=7个点，图2中有52+2=12个点，图n中有5n+2个特征点；（2）当n=100时，5n+2=502，即第100个图形的特征点有502个；（3）由5n+2=2017得n=403，即第403个图形有2017个特征点21. 解方程：【答案】1【解析】【详解】整体分析：去分母，没有要漏乘没有含分母的项；去括号，并注意符号的变化；移项，移项要变号；合并同类项；系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数.解：去分母得：2（2x+1）（x1）=6，去括号得：4x+2x+1=6，移项得：4xx=621，合并同类项得：3x=3，系数化为1得：x=122. 某超
15、市对今年“元旦”期间A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？【答案】（1）2400，60；（2）见解析；（3）500【解析】【详解】整体分析：（1）由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A品牌占总数的百分比乘以360即可；（2）计算出B品牌的数量；（3）用B品牌与总数的比乘以1500.
16、解：（1）共绿色鸡蛋：120050%=2400个，A品牌所占的圆心角：360=60；故答案2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：24004001200=800个，补全统计图如图：（3）分店的B种品牌的绿色鸡蛋为：1500=500个23. 一个四边形的周长为48cm，已知条边长acm，第二条边比条边的2倍长3cm，第三条边等于，第二两条边的和（1）求出表示第四条边长的式子；（2）当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由【答案】（1）（426a）cm;(2) 没有是四边形是一条线段,理由见解析【解析】【详解】整体分析：（1）根据题中的数量关系表示出第四边的长；（2）计算出四条边长，由四
17、条边长之间的关系来判断.解：（1）条边长是acm，依题意得：第二条边长为2a+3，第三条边为a+2a+3=3a+3，所以第四条边长为：48a（2a+3）（3a+3），=48a2a33a3，=426a；第四条边长为(426a)cm.（2）没有能得到一个四边形，理由如下：当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，因为3+9+12=24，即第四条边的长等于三条边长的和，所得图形是一条线段.所以没有能得到一个四边形24. 阅读解题过程，回答问题如图，OC在内，和都是直角，且，求的度数解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上因为，所以，所以如果，那么等于多少度？如果，那么等于多少度？如果
18、，求的度数【答案】（1）120，180-n；（2）2x-y.【解析】【详解】试题分析:(1)根据角的和差关系进行计算可求得: 如果BOC=60时,AOD=COD+AOC=COD+(90COB)= 90+(9060)= 90+30=120,如果BOC=n时,AOD=COD+AOC=COD+(90COB)= 90+(90n)= 180n,(2)根据角的和差关系进行计算可得:BOC=AODDOBAOC =AOD(DOCCOB)(AOBCOB),所以BOC=AODDOC+COBAOB+COB,所以BOC=DOC+AOBAOD如果AOB=DOC=x,AOD=y,所以BOC= 2xy.试题解析:(1)如果
19、BOC=60,那么AOD=180-60=120,如果BOC=n,那么AOD=180-n,(2)因为AOB=DOC=x,AOD=y,且AOD=AOB+DOC-BOC,所以BOC=AOB+DOC-AOD=2x-y.25. 我军某部巡逻队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样(1)这列队伍一共有多少名战士？(2)这列队伍要过一座320米的大桥，为起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米(没有考虑战士身材的大小)?【答案】（1）这列队伍一共有37名战士；（2）相邻两个战士间距离为5米【解析】【详解】试题分析：（1）设这支队伍有x人，根据题中所述列出方程即可求出；（2）设相邻两个战士间距离为y米，队伍全部通过所的路程为（320+36y）米，根据“行军速度为5米/秒，用时100秒”，列方程求解即可试题解析：（1）设这支队伍有x人，根据题意得：，解得：x=37（2）设相邻两个战士间距离为y米队伍全部通过所的路程为（320+36y）米，解得：y=5答：（1）这列队伍一共有37名战士；（2）相邻两个战士间距离为5米考点：一元方程的应用第13页/总13页
