1、第1 页/总8 页湖南省邵阳县湖南省邵阳县 2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破三模试卷学年中考数学专项突破三模试卷一、选一选：一、选一选：1. 抛物线 y=（x-2）2+5 的顶点坐标是( )A. （-2，5）B. （2，5）C. （-2，-5）D. （2，-5）2. 风车应做成对称图形,并且没有是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 ( )A. B. C. D. 3. 下列说法中没有正确的是（ ）.A. 有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机B.
2、 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是必然C. 367 人中至少有 2 人生日（公历）相同是确定D. 长分别为 3，5，9 厘米的三条线段没有能围成一个三角形是确定4. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）2650 xxA. B. C. D. 以上答案2(3)14x2(3)14x21(6)2x 都没有对5. 下列运动属于旋转的是 ( )A. 扶梯的上升B. 一个图形沿某直线对折过程C. 气球升空的运动D. 钟表的钟摆的摆动6. 若关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有实数根，则实数 k 的取值范围是第2 页/总8 页A. k1B. k1C. k1 且 k0D. k1 且k07
3、. 如图，将直角三角板 60角的顶点放在圆心 O 上，斜边和一直角边分别与O 相交于 A、B两点，P 是优弧 AB 上任意一点（与 A、B 没有重合） ，则APB（ ）A. 30B. 45C. 50D. 608. 如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点 P 在弧上，且没有与 M，N 重合，PAOBOMNMN当 P 点在弧上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（ ）MNPAOBABA. 变大B. 变小C. 没有变D. 没有能确定9. 函数 y=ax+b 和反比例函数 y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数cxy=ax2+bx+c 的图象大致为（ ）A. B. C. D. 第3 页
4、/总8 页10. 小明在做一道正确答案是 2 的计算题时，由于运算符号(“”“”“”或“”)被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是( )A. B. C. D. 1413161211. 已知、是方程的两根，且，则mn2210 xx 22(714)(367)8mmann的值等于aA. B. C. D. 559912. 某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为 3 米的小正方形组成，且每个小正方形的种植相同其中的一个小正方形 ABCD 如图乙所示，DG=1 米，AE=AF=x 米，在五边形 EFBCG 区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积 y 与 x 的函
5、数图象大致是（）A. B. C. D. 第4 页/总8 页二、填二、填 空空 题：题： 13. 若是二次函数，则_2myxm14. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 29180 xx15. 如图，在等边三角形 ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点，且 BC=3BD，绕点 A 旋ABD转后得到，则 CE 的长度为_ACE16. 如图是某市 1 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选择 1 月 1 日至 1 月 8 日中的某到达该市，并连续停留 3 天，则此人在该
6、市停留期间有且仅有 1 天空气质量是重度污染的概率是_17. 如图，半径为 1 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 M 与圆心 O 重合，则图中阴影部分的面积是_18. 二次函数的图象如图所示，点 A0位于坐 标原点，点 A1，A2，A3，A2017在轴223yxy的正半轴上，点 B1， B2, B3，B2017在二次函数位于象限的图象上，A0B1A1，223yx第5 页/总8 页A1B2A2，A2B3A3，A2016B2017A2017都为等边三角形，则等边A2016B2017A2017的高为_.三、解三、解 答答 题：题： 19. 解方程：（1） ；240 x （2）.24
7、30 xx20. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4） ，B（4，2） ，C（3，5） （每个方格的边长均为 1 个单位长度） （1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC 关于 x 轴对称；（2）将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点 B 旋转到点 B2所的路径长四、解四、解 答答 题：题： 21. 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅没有完整的统计图，已知B、E 两组发言人数的比为 5:2,请图中相关数据回答下列问题
8、：（1）样本容量是_，并补全直方图；（2）该年级共有学生 800 人，请估计该年级在这天里发言次数没有少于 12 次的人数；第6 页/总8 页（3）已知 A 组发言的学生中恰有 1 位女生，E 组发言的学生中有 2 位男生，现从 A 组与 E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.22. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价没有低于 20 元且没有高于 28 元，在过程中发现该纪念册每周的量 y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足函数关系：当单价为 22 元时，量为 36 本；当单价为 24 元
9、时，量为 32 本（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）当文具店每周这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的单价是多少元？（3）设该文具店每周这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念册单价定为多少元时，才能使文具店该纪念册所获利润？利润是多少？23. 如图，四边形 OABC 是平行四边形，以 O 为圆心，OA 为半径的圆交 AB 于 D，延长 AO交O 于 E，连接 CD，CE，若 CE 是O 的切线，解答下列问题：（1）求证：CD 是O 的切线； （2）若平行四边形 OABC 的两边长是方程的两根，求平行四边形 OABC 的216600 xx面积. 第7 页/总8 页24.
10、根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求没有等式的解集的过程：220 xx 构造函数，画出图象：根据没有等式特征构造二次函数 y=；并在下面的坐标系中22xx（图 1）画出二次函数 y=的图象（只画出大致图象即可） ；22xx 求得界点，标示所需：当时，求得方程的解为 ；并用虚0y 220 xx线标示出函数 y=图象中0 的部分；22xxy借助图象，写出解集：由所标示图象，可得没有等式0 的解集为 22xx（2）请你利用上面求没有等式解集的过程，求没有等式-30 的解集22xx五、解五、解 答答 题：题： 25. 如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中C=
11、90，B=E=30. （1）操作发现如图 2，固定ABC，使DEC 绕点 C 旋转当点 D 恰好落在 BC 边上时，填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；设BDC 的面积为 S1，AEC 的面积为 S2则 S1与 S2的数量关系是 第8 页/总8 页（2）猜想论证当DEC 绕点 C 旋转到图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1与 S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC 和AEC 中 BC，CE 边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点 D 是其角平分线上一点，BD=CD=4，OEAB 交 BC 于点 E（如图 4） ，若在射线 BA 上存在点 F，使 SDCF=SBDC,请直接写出相应的 BF 的长26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+6 点 A（3，0）和点 B（2，0） ，直线yh（h 为常数，且 0h6）与 BC 交于点 D，与 y 轴交于点 E，与 AC 交于点 F（1）求抛物线的解析式；（2）连接 AE，求 h 为何值时，AEF 的面积（3）已知一定点 M（2，0） ，问：是否存在这样的直线 yh，使BDM 是等腰三角形？若存在，请求出 h 的值和点 D 的坐标；若没有存在，请说明理由
