1、第1 页/总7 页山东省德州市山东省德州市 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学次月考试题学年九年级上册数学次月考试题一、选一选（每题一、选一选（每题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1. 已知反比例函数，下列结论没有正确的是2yx A. 图象必点(-1,2)B. y 随 x 的增大而增大C. 图象在第二、四象限内D. 若 x1，则 y-22. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形的是（ ）A. B . C . D. 3. （2011重庆）如图，O 是ABC 的外接圆，OCB=40，则A 的度数等于（ ）A. 60B. 50C. 40D. 304. 一个盒子内
2、装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球没有放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A. B. C. D. 1214161125. 反比例函数图象上有三个点（x1，y1） ， （x2，y2） ， （x3，y3） ，其中 x1x20 x3，则6yxy1，y2，y3的大小关系是( )A. y2y1y3B. y1y2y3C. y3y1y2D. y3y2y16. 如图，AB 是O的直径，弦 CDAB，垂足为 E，如果 AB=10，CD=8，那么线段 OE 的长为（ ）第2 页/总7 页A. 6B. 5C. 4D. 37. 如图，正方形 ABCD
3、内接于O，O 的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，2则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是（）A. B. C. D. 221228. 如果二次函数的图象如图所示，那么函数和反比例函数在2yaxbxcybxcbyx同一坐标系中的图象大致是（ ）A. B. C. D. 9. 若圆锥的底面积为 16cm2，母线长为 12cm，则它的侧面展开图的圆心角为( )第3 页/总7 页A. 240B. 120C. 180D. 9010. 某同学在用描点法画二次函数 yax2+bx+c 的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是（）A.
4、11B. 2C. 1D. 511. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，下列结论：二次三项式 ax2+bx+c 的值为4；4a+2b+c0；一元二次方程 ax2+bx+c=1 的两根之和为1；使 y3 成立的 x 的取值范围是 x0其中正确的个数有（ ） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个12. 如图，两个反比例函数和的图象分别是 l1和 l2设点 P 在 l1上，PCx 轴，1y=x2y=x垂足为 C，交 l2于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则三角形 PAB 的面积为【 】A. 3B. 4C. D. 592二、填二、填 空空 题（每题题（每题 4
5、4 分，共分，共 2424 分）分）13. 直线 y=x+3 上有一点 P(3,a)，则点 P 关于原点的对称点为_.P14. 若抛物线 yx22x3 与 x 轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为 _第4 页/总7 页15. （14 原创）已知，两点在双曲线上，且，则 m 的1( 1,)Ay22,By32myx12yy取值范围是_16. 如图，反比例函数和正比例函数 y2=k2x 的图象交于 A（-1，-3） 、B（1，3）两点，11kyx若k2x，则 x 的取值范围是_.1kx17. 如图，在中，以点 A 为圆心，2 为半径的与 BC 相切于点 D，交 ABABC4BC A于 E，交
6、AC 于 F，点 P 是上的一点，且，则图中阴影部分的面积是A40EPF_（结果保留） 18. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动过点作轴A224yxxAACx于点，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为_CACABCDBDBD三、解三、解 答答 题（共题（共 7878 分）分）19. 已知抛物线三点 A（2，6） 、B（1，0） 、C（3，0） （1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；第5 页/总7 页（2）写出它的对称轴和顶点坐标20. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同（1）若他去买一瓶饮料，则他买到
7、奶汁的概率是 ；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种没有同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率21. 如图所示，AB 是O 的直径，BD 是O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连接 AC，过点 D 作 DEAC 于 E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE 为O 的切线22. 某幢建筑物从 10 米高的窗户 A 用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(如图)，若抛物线点 M 离墙 1 米，离地面米问：403（1）求抛物线的解析式；（2）求水流落地点 B 离墙的距离23. 函数 y=k x+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于点 A（2，1），B（1
8、，n）两点mx第6 页/总7 页（1）求反比例函数的解析式；（2）求例函数的解析式；（3）求AOB 的面积24. 如图，点 O 是等边ABC 内一点，AOB=110，BOC=，将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得ADC，连接 OD（1）求证：COD 是等边三角形；（2）当 =150时，试判断AOD 的形状，并说明理由25. 已知函数 y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点， 其中 A 点的横坐8yx标与 B 点的纵坐标都是 2，如图：（1）求这个函数的解析式；（2）在 y 轴是否存在一点 P 使OAP 为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点 P 坐标；若没有存在，请说明理由.第7 页/总7 页
