1、2021-2022学年湖南沙市七年级上册期末数学综合检测题（一）一.单 选 题（共10题；共30分）1. 已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A. a0B. |a|0C. a0D. |a|0【答案】D【解析】【详解】A选项中，因为当a为负数时，没有成立，故A错误；B选项中，因为当a=0时，没有成立，故B错误；C选项中，因为当a0，故C错误；D选项中，任何有理数的值都是非负数，故D正确.故选：D.2. 王老师给学生分作业本，若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本，则学生数、本数分别为( )A. 18人，40本B. 10人，48本C. 50人，8本D. 18人，5本【答案】B【解析】【分
2、析】设学生数为x人，根据“若每人分4本，则多8本，若每人分5本，则少2本”可列方程，求解即可【详解】设学生数为x人，由题意得解得 答：学生数为10人，本数为48本故选：B【点睛】本题考查列一元方程解应用题，正确理解题意，准确找到等量关系是解题的关键3. 式子 -4 + 10 + 6 - 5的正确读法是（ ）A. 负4、正10、正6、减去5的和B. 负 4 加10 加 6 减 负5C. 4加 10 加 6 减 5D. 负4、正10、正6、负5的和【答案】D【解析】【详解】试题分析：对于这个算式可以读作：负4加10加6减5，也可以读作：负4、正10、正6、负5的和.考点：有理数加减法的读法.4.
3、已知A4515，B451218，C45.15，则()A. ABCB. BACC. ACBD. CAB【答案】A【解析】【详解】先把C=45.15化成459的形式，再比较出其大小即可解：C=45.15=459，4515451218459，ABC故选A“点睛”本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键5. 在（5），（5）2，|5|，（5）3中正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【详解】试题解析：-（-5）=50，-（-5）2=-50，-|-5|=-50，（-5）3=-1250，故-（-5）是正数，故选A6. 如果|a1|+（b+2）2=0，则a
4、b的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 3【答案】D【解析】【分析】由非负数性质得a-1=0,b+2=0,求出a,b，再求ab的值.【详解】如果|a1|+（b+2）2=0，则a-1=0,b+2=0,所以，a=1.b=-2,所以，a-b=3.故选D【点睛】本题考核知识点：非负数性质运用.解题关键点：熟记值和平方的性质.7. 某日嵊州的气温是7，长春的气温是8，则嵊州的气温比长春的气温高（）A. 15B. 15C. 1D. 1【答案】A【解析】【分析】嵊州的气温-长春的气温高=7-（-8），运用有理数加减法法则可求得.【详解】嵊州的气温比长春的气温高：7-（-8）=15（）故选A【点睛】本题
5、考核知识点：有理数的加减.解题关键点：熟记有理数加减法则.8. 2012年广东水质监测部门半年共监测水量达489096万吨用科学记数法表示(保留三个有效数字)监测水量约为( )A 489108吨B. 489 109吨C. 490108吨D. 490 109吨【答案】A【解析】【详解】考点：科学记数法与有效数字分析：科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1|a|10，n为整数确定a10（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边个没有是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：48909.6万
6、吨=489096000吨=4.89096104.8910故选A点评：本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法9. 12+34+56+20172018的结果没有可能是（）A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数【答案】B【解析】【分析】分析可得12+34+56+20172018=(12)+(34)+(56)+(20172018)=（-1）.【详解】12+34+56+20172018=(12)+(34)+(56)+(20172018)=（-1）+（-1）+（-1）+（-1）=（-1）=-1009. 故选B【点睛】本题考核知识点：有理
7、数的运算.解题关键点：观察加数的特点.10. 方程x3=2x4的解为（）A. 1B. -1C. 7D. -7【答案】A【解析】【分析】直接解方程再选择即可.【详解】方程x3=2x4化为x2x =4+3,-x=-1,x=1.故选A【点睛】本题考核知识点：解一元方程.解题关键点：熟练解一元方程.二.填 空 题（共8题；共24分）11. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：_【答案】(-3)+(-4)=-7(答案没有)【解析】【分析】两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.【详解】根据有理数加法法则可得：两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都
8、是负数即可.如：-5+（-1）=-6.故答案为-5+（-1）=-6【点睛】本题考核知识点：有理数加法.解题关键点：理解有理数加法法则.12. 人体内某种细胞的形状可近似看作球体，它的直径为0.0000156m，则这个数用科学记数法表示为_（保留两个有效数字）【答案】1.6105【解析】【分析】先根据科学记数法记为1.56105，再按要求取近似值.【详解】0.0000156=1.561051.6105故答案为1.6105【点睛】本题考核知识点：近似值.解题关键点：理解有效数字的意义.13. 某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_元【答案】100【解析】【分析】设这
9、件童装的进价为x元，根据利润售价进价，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元，依题意，得：120x20%x，解得：x100故答案为100【点睛】本题考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键14. 如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作_元【答案】-40【解析】【分析】根据正数和负数的意义可得答案.【详解】如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作-40元.故答案为-40【点睛】本题考核知识点：正数和负数的意义.解题关键点：理解正数和负数的相反意义.15. 已知，则的值等于_【答案】-1【解析】【分析】根据非负数性质可得：
10、1-m=0,n+2=0,求出m,n，再算m+n的值.【详解】若（1m）2+|n+2|=0，则1-m=0,n+2=0,所以，m=1,n=-2,所以,m+n=-1.故答案为-1.【点睛】本题考核知识点：非负数性质的运用.解题关键点：理解平方和值的意义.16. 对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义：_【答案】练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a【解析】【详解】试题分析：根据单价乘以数量等于额，可得答案解：对“0.6a”再赋予一个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案
11、为练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a考点：代数式17. 已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=_（p1），请用p、b的代数式表示a=_【答案】 . . b(p+1)【解析】【分析】根据基本数量关系列出代数式: 毛利率=.【详解】已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=（p1），用p、b的代数式表示a= b(p+1).故答案为, b(p+1).【点睛】本题考核知识点：列代数式.解题关键点：熟记数量关系:毛利率=.18. 计算：ab2（3ab2）=_【答案】2ab2【解析】【分析】先去括号得ab2+3ab2，再合并同类项.【详解】ab2（3ab2）=
12、ab2+3ab2=2 ab2.故答案为2ab2【点睛】本题考核知识点：整式加减.解题关键点：合并同类项.三.解 答 题（共6题；共36分）19. 列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【答案】生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人. 【解析】【分析】可设生产圆形铁片工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可
13、配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可【详解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据题意可列方程：120x=280（42x），解得：x=24，则42x=18答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人20. 线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF【答案】4【解析】【分析】根据题意和图形可以求得线段EB、BC、CF的长，从而可以得到线段EF的长【详解】E，F分别是线段AB，CD的中点，AB=2EB=2AE，CD=2CF=2FD，AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，AC+2
14、CF=6，解得，CF=1，同理可得：EB=1，BC=2，EF=EB+BC+CF=1+2+1=4【点睛】此题考查两点间距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形的思想解答21. 为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电没有超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【答案】用户四月份用电280度，应交电费140元【解析】【分析】由于四月份的电费平均每度0.5元，所以已经超过140度设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元，然后再根据用电没有超过140
15、度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费即可列出方程解题【详解】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元 依题意得：0.43140+0.57（x140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5280=140答：该用户四月份用电280度，应交电费140元【点睛】此题要求学生正确理解题意，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22. 观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【答案】（1）256
16、x9y；（2）（1）n+12n1xny，它的系数是（1）n+12n1，次数是n+1【解析】【详解】试题分析：（1）通过观察可得：n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数的值是2n-1，由此即可解答本题；（2）先根据已知确定出第n个单项式，然后再根据单项式系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可试题解析：（1）当n=1时，xy，当n=2时，2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，8x4y，当n=5时，16x5y，第9个单项式是291x9y，即256x9y；（2）n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2 n1，单项式为-2n1xny，当n为奇数时的单
17、项式为2n1xny，所以第n个单项式为（1）n+12n1xny，它的系数是（1）n+12n1，次数是n+1【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键23. 如图，AOB=90，AOC是锐角，OD平分BOC，OE平分AOC求DOE的度数【答案】45【解析】【分析】DOE= DOC-EOC,又两角平分线，故有：2DOC -2EOC =AOB902（DOC-EOC）=90DOE= DOC-EOC =45【详解】解：如图，OD平分BOC，OE平分AOC，AOB=90，BOC=2COD，AOC=2COE，BOC-AOC=2DOC -2EOC =AOB902（DOC-EOC）=9
18、0DOC-EOC=45DOE=CODCOE=45即：DOE=45【点睛】本题考核知识点：角平分线定义.解题关键点：理解角平分线的定义.24. 小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498到千位，可得到3103小明：没有，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4103 小亮：你怎样评价小亮与小明的说法？【答案】小亮的说确，小明的没有正确，理由见解析【解析】【分析】由四舍五入取近似值时，由的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去据此作答【详解】解：小亮的说确，小明的没有正确因为由四舍五入取
19、近似值时，由的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去故3498到千位的近似数只能是3000=3103 而没有能是4000【点睛】本题考查学生正确用四舍五入法求近似值的方法，解题的关键是掌握“四舍五入”的法则四.综合题（10分）25. 某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a-3b）棵，一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共植树54棵，求二班比三班多植树多少棵？【答案】（1）(
20、a-b+1)棵；（2）（2a-b-1）棵；（3）8棵【解析】【分析】（1）由一班植树a棵，根据二班植树的棵数比一班的两倍少b棵得出二班植树2a-b棵，根据三班植树的棵数比二班的一半多1棵得出三班植树的棵数为（2a-b）+1；（2）利用四个班植树总棵树减去三个班植树的棵树得出四班的植树棵数；（3）代入54，求得a、b的关系，进一步列出二班比三班多植树的棵树，整理得出答案即可【详解】（1）由题意得二班植树：（2a-b）棵，三班植树：（2a-b）+1=(a-b+1)棵；（2）四班植树：6a-3b-a-2a+b-（2a-b）-1=（2a-b-1）棵；（3）由题意得6a-3b=54，即2a-b=18，则b=2a-18，二班比三班多：2a-b-（2a-b）-1=a-b-1=8棵答：二班比三班多植树8棵第12页/总12页
