1、第1 页/总21 页湖北省荆州市湖北省荆州市 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学期末综合模拟试题学年九年级上册数学期末综合模拟试题一、选一选（本题共一、选一选（本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形（ ）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正三角形D. 矩形【答案】D【解析】【分析】分析：根据轴对称图形与对称图形的概念和等腰梯形、平行四边形、正三角形、矩形的性质解答【详解】A、是轴对称图形，没有是对称图形，没有符合题意；B、没有是轴对称图形，是对称图形，没有符合题意；C、是轴
2、对称图形，没有是对称图形，没有符合题意；D、是轴对称图形，也是对称图形，符合题意故选 D2. 一元二次方程 x26x60 配方后化为（）A. （x3）215B. （x3）23C. （x+3）215D. （x+3）23【答案】A【解析】【分析】先移项，化为再方程两边都加 9，从而可得答案.266,xx【详解】解： x26x60， 266,xx两边都加 9 得： 26969,xx 2315,x故选 A【点睛】本题考查的是利用配方法解一元二次方程，掌握“配方法的步骤”是解题的关键.3. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是( )1kyxA. 1B. 0C.
3、 1D. 2【答案】D第2 页/总21 页【解析】【分析】对于函数 y来说，当 k0 时，每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，kx每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小【详解】反比例函数 y=的图象上的每一条曲线上，y 随 x 的增大而增大，1kx所以 1-k0，解得 k1故选 D4. 抛物线（是常数）的顶点在（ ）22yx2xm2mA. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【详解】，22222211yxxmxm（）（）顶点坐标为： ，211m （，） 21 01 0m ，顶点在象限故选：A5. 如图，在ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 A
4、E、BD，且 AE、BD 交于点 F，则 DE：EC=【 】:4:25DEFABFSSA. 2：5B. 2：3C. 3：5D. 3：2【答案】B【解析】【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出DEFBAF，再根据 SDEFSABF=425 即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出 DEAB 的值，由AB=CD 即可得出结论【详解】四边形 ABCD 是平行四边形，第3 页/总21 页ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF2DEFABFSSDE AB:，:4:25DEFABFSSDE：AB=2：5AB=CD，DE：EC=2：3故选 B【点睛】本题考查的是相似三角形的
5、判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键6. 如图，O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE2，OB4，则 AB 的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 433【答案】D【解析】【详解】解：O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，AB=2BECE=2，OB=4，OE=42=2，BE= =，AB=故选 D22OBOE22422 34 3点睛：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键7. 小明向如图所示的正方形 ABCD 区域内投掷飞镖，点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角
6、线AC 的交点如果小明投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为（）第4 页/总21 页A. B. C. D. 12141318【答案】B【解析】【详解】解：如图所示：连接 BE，可得，AE=BE，AEB=90，且阴影部分面积=SCEB=SBEC=S正方形 ABCD，1214故小明投掷飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为：14故选 B8. 如图，在三角形 ABC 中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点 C 沿顺时针方向旋转后得到三角形 ABC，若点 B恰好落在线段 AB 上，AC、AB交于点 O，则COA的度数是（）A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】B【解析】【详解】在三角形 ABC
7、中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋转的性质可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故选 B考点：旋转的性质9. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 没有与点 B，C 重第5 页/总21 页合） ，现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落下点 C1处；作BPC1的平分线交 AB 于点 E设BP=x，BE=y，那么 y 关于 x 的函数图象大致应为（） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】由翻折的性质得，CPD=CP
8、D，PE 平分BPC1，BPE=C1PE，BPE+CPD=90，C=90，CPD+PDC=90，BPE=PDC，又B=C=90，PCDEBP，BEPBPCCD即，yx5x3y=x（5x）=（x）2+，1313522512函数图象为 C 选项图象第6 页/总21 页故选 C【点睛】考点：动点问题的函数图象、翻折变换的性质、相似三角形的判定与性质10. 如图，已知点 A、B 分别在反比例函数 y（x0） ，y（x0）的图象上，1x4xOAOB，则的值为（ ）OBOAA. B. 2C. D. 423【答案】B【解析】【分析】过点 A 作轴于点 M，过点 B 作轴于点 N，利用相似三角形的判定AMyB
9、Ny定理得出，再由反比例函数系数 k 的几何意义得出，AOMOBN1:4AOMOBNS: S进而可得出结论【详解】过点 A 作轴于点 M，过点 B 作轴于点 N，AMyBNy，90AMOBNO，+90AOMOAM OAOB，+90AOMBON ，OAMBON ，AOMOBN点 A、B 分别在反比例函数 y（x0） ，y（x0）的图象上，1x4x1:4AOMOBNS: SAO:BO=1:22OBOA第7 页/总21 页故选：B【点睛】本题考查的是反比例函数图像上点的坐标特点，熟知反比例函数系数 k 的几何意义是解答此题的关键二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，
10、每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11. 已知关于 x 方程 x23x+a=0 有一个根为 1，则方程的另一个根为_【答案】2【解析】【分析】设方程的另一个根为 m，根据两根之和等于，即可得出关于 m 的一元方程，解之ba即可得出结论【详解】解：设方程的另一个根为 m，根据题意得：1+m=3，解得：m=2故答案为 2【点睛】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于是解题的关键ba12. （3 分）如图，点 D、E 分别在ABC 的边 AB、AC 上，且B=AED，若DE=3，AE=4，BC=9，则 AB 的长为_【答案】12【解析】【详解】解：ABC=AED，A=AADEACB
11、AE：AB=DE：BCDE=3，AE=4，BC=9AB=12故答案为：1213. 关于 x 的一元二次方程 kx2x+2=0 有两个没有相等的实数根，那么 k 的取值范围是41k 第8 页/总21 页_【答案】且 k01144k【解析】【详解】解：关于 x 的一元二次方程有两个没有相等的实数根，24120kxkx204104180kkkk 解得：k且 k01414故答案为k且 k01414点睛：本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及二次根式有意义的条件，根据一元二次方程的定义、二次根式下非负以及根的判别式列出关于 k 的一元没有等式组是解题的关键14. 如图，是一个半径为 6cm，面积为
12、 12cm2的扇形纸片，现需要一个半径为 R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 R 等于_cm【答案】2.【解析】【分析】能组合成圆锥体,那么扇形的弧长等于圆形纸片的周长.应先利用扇形的面积=圆锥的弧长母线长,得到圆锥的弧长=2 扇形的面积母线长,进而根据圆锥的底面半径=圆锥的弧长2求解.2【详解】圆锥的弧长,2 126=4圆锥的底面半径,=42 =2cm故答案为 2.【点睛】解决本题的难点是得到圆锥的弧长与扇形面积之间的关系,注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点.第9 页/总21 页15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，以 A 为圆心，AB 的长为半径画弧，
13、交 DC 于点 E，交 AD 延长线于点 F，则图中阴影部分的面积为_【答案】484 33【解析】【详解】解：在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，AB=2DA，AB=AE（扇形的半径） ，AE=2DA，AED=30，1=9030=60DA=2，AB=2DA=4，A E=4，DE= =，阴影 FDE 的面积 S1=S扇形 AEFSADE=2= 22AEDA2 32604360122 382 33阴影 ECB 的面积 S2=S矩形SADES扇形 ABE=242=；122 32304360482 33则图中阴影部分的面积为=+ =482 3382 33484 33故答案为484 33点睛：本题
14、考查了矩形的性质，扇形的面积计算，直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质并求出AED=30是解题的关键，也是本题的难点16. 已知（m，n）是函数 y=与 y=x2 的一个交点，则代数式 m2+n23mn 的值为_3x【答案】1【解析】【详解】解：（m，n）是函数 y=与 y=x2 的一个交点，mn=2，mn=3，m2+n23mn=（mn）3x2mn=223=1故答案为 117. 关于 x 的函数 y=ax2+（a+2）x+a+1 的图象与 x 轴只有一个公共点，则实数 a 的值为_第10 页/总21 页【答案】0 或2 33【解析】【详解】解：当 a=0 时，函数解析式
15、化为 y=2x+1，此函数与 x 轴只有一个公共点；当 a0 时，函数 y=ax2+（a+2）x+a+1 为二次函数关于 x 的函数 y=ax2+（a+2）x+a+1 的图象与x 轴只有一个公共点，=（a+2）24a（a+1）=3a2+4=0，解得：a=2 33综上所述：a=0 或2 33故答案为 0 或2 3318. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，1），B（0，2），C（1，0） ，点 P（0，2）绕点 A 旋转 180得到点 P1，点 P1绕点 B 旋转 180得到点 P2，点 P2绕点 C 旋转180得到点 P3，点 P3绕点 A 旋转 180得到点 P4，
16、按此作法进行下去，则点 P2018的坐标为_【答案】(2,-4)【解析】【详解】解：如图所示，P1（2，0），P2（2，4），P3（0，4），P4（2，2），P5（2，2），P6（0，2），发现 6 次一个循环20186=3362，点 P2018的坐标与 P2的坐标相同，即 P2018（2，4）故答案为（2，4）第11 页/总21 页点睛：本题考查了坐标与图形的性质、点的坐标等知识，解题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型三、解三、解 答答 题（共题（共 6666 分）分）19. （6 分） （1）计算：（）2|2|+（）01335121273（2）解方程：x21=2（x+1） 【答案
17、】 （1）8；（2） ，x1=1，x2=3【解析】【详解】试题分析：（1）根据负整数指数幂、值、零指数幂的意义解答即可；（2）根据因式分解法解答即可试题解析：解：（1）原式=8；19(23) 13 33 92313 （2）x21=2（x+1）（x+1）（x1）=2（x+1）（x+1）（x1）2（x+1）=0（x+1）（x1）2=0（x+1）（x3）=0 x+1=0 或 x3=0，解得：x1=1，x2=320. 随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”问卷（每人必选且只选一种） ，在全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整
18、的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 名学生；在 扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；第12 页/总21 页（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有 2500 名学生，请估计该校最喜欢用“”进行沟通的学生数有 名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“”、 “QQ”、 “电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率【答案】 （1）100，108；（2）补图见解析；（3）1000 人；（4）13【解析】【详解】分析：(1)根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数; （2）计算出短信与的
19、人数即可补全统计图;（3）用样本中喜欢用进行沟通的百分比来估计 1000 名学生中喜欢用进行沟通的人数即可;（4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率详解：（1）.2020%=100（2）使用短信的人数：1005%=5；使用的人数：100-20-5-30-5=40,条形统计图补充图如图：（3）（人）401000400100（4）如图所示：列出树状图如下：第13 页/总21 页所有情况共有 9 种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有 3 种情况，因此，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概
20、率为：.3193点睛：本题考查了列表法与树状图，利用列表法或树状图法展示所有可能的结果 n，从中选出符合 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式求 A 或 B 的概率也考查了统计图和用样本估计总体21. 已知 A（4，2）、B（n，4）两点是函数 y=kx+b 和反比例函数 y=图象的两个交点mx（1）求函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）观察图象，直接写出没有等式 kx+b0 的解集mx【答案】 （1）反比例函数解析式为 y=，函数的解析式为 y=x2；（2）6；（3）x48x或 0 x2【解析】【分析】 （1）先把点 A 的坐标代入反比例函数解析式，即可得到 m=
21、8，再把点 B 的坐标代入反比例函数解析式，即可求出 n=2，然后利用待定系数法确定函数的解析式；（2）先求出直线 y=x2 与 x 轴交点 C 的坐标，然后利用 SAOB=SAOC+SBOC进行计算；第14 页/总21 页（3）观察函数图象得到当 x4 或 0 x2 时，函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得没有等式的解集【详解】 （1）把 A（4，2）代入，得 m=2（4）=8，myx所以反比例函数解析式为，8yx 把 B（n，4）代入，8yx 得4n=8解得 n=2，把 A（4，2）和 B（2，4）代入 y=kx+b，得： ，解得：，4224kbkb 12kb 所以函数的解析式为 y=
22、x2；（2）y=x2 中，令 y=0，则 x=2，即直线 y=x2 与 x 轴交于点 C（2，0） ，SAOB=SAOC+SBOC=22+24=6；1212（3）由图可得，没有等式 kxb0 的解集为：x4 或 0 x2mx【点睛】本题考查了反比例函数与函数的交点问题：反比例函数与函数的交点坐标满足两函数的解析式解决问题的关键是掌握用待定系数法确定函数的解析式22. 如图，已知 RtABC 中，C=90，D 为 BC 的中点，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 E（1）求证：DE 是 O 的切线；（2）若 AE：EB=1：2，BC=6，求O 的半径第15 页/总21 页【答案】 （1）证明见
23、解析；（2） 3 22【解析】【详解】试题分析：（1）求出OED=BCA=90，根据切线的判定即可得出结论；（2）求出BECBCA，得出比例式，代入求出即可试题解析：（1）证明：连接 OE、ECAC 是O 的直径，AEC=BEC=90D 为 BC 的中点，ED=DC=BD，1=2OE=OC，3=4，1+3=2+4，即OED=ACBACB=90，OED=90，DE 是O 的切线；（2）由（1）知：BEC=90在 RtBEC 与 RtBCA 中，B=B，BEC=BCA，BECBCA，BE：BC=BC：BA，BC2=BEBAAE：EB=1：2，设 AE=x，则BE=2x，BA=3xBC=6，62=2
24、x3x，解得：x=，即6AE=，AB=，AC=，O 的半径=63 622ABBC3 23 22点睛：本题考查了切线的判定和相似三角形的性质和判定，能求出OED=BCA 和BECBCA 是解答此题的关键23. 已知二次函数的图象与轴有两个公共点.2252ymxmxmx（1）求的取值范围，写出当为取值范围内整数时函数的解析式.mm（2）记（1）中求得的函数为.1C当时，的取值范围是，求的值.1nx y13yn n函数：的图象由函数的图象平移得到，其顶点落在以原点为圆心，2C22yxhk1CP第16 页/总21 页半径为的圆内或圆上.设函数的图象顶点为，求点与点距离时函数的解析式.51CMPM2C【
25、答案】 （1）m且 m0，；（2）2；251222yxx22(2)1yx【解析】【详解】试题分析：（1）函数图形与 x 轴有两个公共点，则该函数为二次函数且0，故此可得到关于 m 的没有等式组，从而可求得 m 的取值范围；（2）先求得抛物线的对称轴，当 nx1 时，函数图象位于对称轴的左侧，y 随 x 的增大而减小，x=n 时，y 有值3n，然后将 x=n，y=3n 代入求解即可；（3）先求得点 M 的坐标，然后再求得当 MP 圆心时，PM 有值，故此可求得点 P 的坐标，从而可得到函数 C2的解析式试题解析：（1）函数图象与 x 轴有两个交点，m0 且（2m5）24m（m2）0，解得：m且
26、m02512m 为符合条件的整数，m=2，函数的解析式为22yxx（2）抛物线的对称轴为 x= =2ba14nx1，a=20，当 nx1 时，y 随 x的增大而减小，当 x=n 时，14y=3n，2n2+n=3n，解得 n=2 或 n=0（舍去） ，n 的值为2（3）=，M（，）22yxx2112()48x1418如图所示：当点 P 在 OM 与O 的交点处时，PM 有值第17 页/总21 页设直线 OM 的解析式为 y=kx，将点 M 的坐标代入得：，解得：k=，OM 的解析1148k 12式为 y=x12设点 P 的坐标为（x，x）12由两点间的距离公式可知：OP=5，解得：x=2 或 x
27、=2（舍去） ，点 P 的坐标221()2xx为（2，1），当点 P 与点 M 距离时函数 C2的解析式为 22(2)1yx点睛：本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用一元二次方程根的判别式，二次函数的图象和性质，勾股定理的应用，待定系数法求函数的解析式，找出 PM 取得值的条件是解题的关键24. 某水产养殖户，性收购了小龙虾，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养20000kg的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养1030.42030.8总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；abab（2）设这批小龙虾放养 天后的
28、质量为（） ，单价为元/根据以往可知：m 与 t 的tmkgykg函数关系式为，y 与 t 的函数关系如图所示20000 05010015000 50100tmtt 求 y 与 t 的函数关系式； 设将这批小龙虾放养 t 天后性出售所得利润为 W 元，求当 为何值时，W？并求出 W 的t值 （利润=总额总成本）【答案】 （1）a 的值为 004，b 的值为 30；（2）；当 t 为 55 天时，w，值1155yt第18 页/总21 页为 180250 元【解析】【分析】 （1）由放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元可得答案；（2）分 0t50、50
29、t100 两种情况，函数图象利用待定系数法求解可得；就以上两种情况，根据“利润=总额-总成本”列出函数解析式，依据函数性质和二次函数性质求得值即可得【详解】解：（1）由题意，得 1030.4,2030.8.abab解得 0.04,30.ab的值为 004,的值为 30 ab (2)当 时, 设与 的函数关系式为,0t50yt11yk tn过点(0,15)和(50,25)，11yk tn11115,2550.nkn解得 111,515.kn与的函数关系式为 yt1155yt当 时, 设与 的函数关系式为,50t100yt22yk tn过点(50,25)和(100,20)，22yk tn22222
30、550,20100.knkn解得 221,1030.kn 第19 页/总21 页与 的函数关系式为 yt13010yt 与 的函数关系式为 yt115(050)5130(50100)10 ttytt当 时,0t50120000(15)(400300000)36005wttt36000,当时,值=180000； 50t w当 时, 50t1001(10015000)(30)(400300000)10wttt2210110015000010(55)180250ttt -100,当时,值=18025055t w综上所述，当 为天时,，值为 180250 元t55w【点睛】本题考查二元方程组和二次函数
31、的应用，解题的关键是二元方程组和待定系数法25. 如图，抛物线 yx2bxc 与 x 轴相交于 A（1，0） ，B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点 C，作 CD 垂直 x 轴于点 D，链接 AC，且 AD5，CD8，将 RtACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位，当点 C 落在抛物线上时，求 m 的值；（3）在（2）的条件下，当点 C 次落在抛物线上记为点 E，点 P 是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点 Q，使以点 B、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点 Q 的坐标；若没有存在，请说明理由第20 页/总21 页【答案】 （1）yx
32、24x5（2）m 的值为 7 或 9（3）Q 点的坐标为（2，7）或（6，7）或（4，5）【解析】【分析】 （1）由 A、B 的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）由题意可求得 C 点坐标，设平移后的点 C 的对应点为 C，则 C点的纵坐标为 8，代入抛物线解析式可求得 C点的坐标，则可求得平移的单位，可求得 m 的值；（3）由（2）可求得 E 点坐标，连接 BE 交对称轴于点 M，过 E 作 EFx 轴于点 F，当 BE 为平行四边形的边时，过 Q 作对称轴的垂线，垂足为 N，则可证得PQNEFB，可求得QN，即可求得 Q 到对称轴的距离，则可求得 Q 点的横坐标，代入抛物线解析
33、式可求得 Q 点坐标；当 BE 为对角线时，由 B、E 的坐标可求得线段 BE 的中点坐标，设 Q（x，y） ，由 P 点的横坐标则可求得 Q 点的横坐标，代入抛物线解析式可求得 Q 点的坐标【详解】 （1）抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A（1，0） ，B（5，0）两点，解得，102550bcbc 45bc抛物线解析式为 y=x2+4x+5；（2）AD=5，且 OA=1，OD=6，且 CD=8，C（6，8） ，设平移后的点 C 的对应点为 C，则 C点的纵坐标为 8，代入抛物线解析式可得 8=x2+4x+5，解得 x=1 或 x=3，C点的坐标为（1，8）或（3，8） ，C（
34、6，8） ，当点 C 落在抛物线上时，向右平移了 7 或 9 个单位，m 的值为 7 或 9；（3）y=x2+4x+5=（x2）2+9，抛物线对称轴为 x=2，可设 P（2，t） ，由（2）可知 E 点坐标为（1，8） ，当 BE 为平行四边形的边时，连接 BE 交对称轴于点 M，过 E 作 EFx 轴于点 F，当 BE 为平行四边形的边时，过 Q 作对称轴的垂线，垂足为 N，如图，第21 页/总21 页则BEF=BMP=QPN，在PQN 和EFB 中QPNBEFPMQEFBPQBE PQNEFB（AAS） ，NQ=BF=OBOF=51=4，设 Q（x，y） ，则 QN=|x2|，|x2|=4，解得 x=2 或 x=6，当 x=2 或 x=6 时，代入抛物线解析式可求得 y=7，Q 点坐标为（2，7）或（6，7） ；当 BE 为对角线时，B（5，0） ，E（1，8） ，线段 BE 的中点坐标为（3，4） ，则线段 PQ 的中点坐标为（3，4） ，设 Q（x，y） ，且 P（2，t） ，x+2=32，解得 x=4，把 x=4 代入抛物线解析式可求得 y=5，Q（4，5） ；综上可知 Q 点的坐标为（2，7）或（6，7）或（4，5）
