1、第1 页/总8 页湖北省随州市湖北省随州市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破三模试卷学年中考数学专项突破三模试卷一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）在每小题所给的四个选项分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的1. 的倒数是34A. B. C. D. 433434432. 如图，12 等于（ ）A. 60B. 90C. 110D. 1803. 下列运算正确的是（ ）A. 2a+2a=2a2B. （a3）3=a9C. a2a4=a8D. a6a3=a24. 没有等式
2、组的解集在数轴上表示正确的是（）322(4)1xxxA. B. C. D. 5. 如图，正三棱柱的主视图为（ ） 第2 页/总8 页A. B. C. D. 6. 一个没有透明的盒子中装有 2 个白球，5 个红球和 8 个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）A. B. C. D. 7. 以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点，直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知 B、D 点的坐标分别为（1，3）， （4，0） ，把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（）A. （3，3）B. （5，3）C. （3，5）D
3、. （5，5）8. 速录员小明打 2500 个字和小刚打 3000 个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50 个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打 x 个字，根据题意列方程，正确的是（）A. B. C. D. 2500300050 xx25003000+50 xx2500300050 xx25003000+50 xx9. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成 绩454647484950第3 页/总8 页人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）A. 47, 49B. 48, 49C. 47.5, 49D. 48, 5010. 如图，
4、AB 是O 的直径，弦，则阴影部分图形CDAB30CDB2 3CD 的面积为（ ）A. B. C. D. 422311. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A. 110B. 158C. 168D. 17812. 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定没有变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用 x 表示注水时间，用 y 表示浮子的高度，则用来表示 y 与 x 之间关系的选项是（）第4 页/总8 页A. B. C. D. 13. 如图，在矩形 ABCD 中，E
5、 是 AD 边的中点，BEAC，垂足为点 F，连接 DF，下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正确的结论有（）2A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个14. 如图，在直角坐标系中，直线 y12x2 与坐标轴交于 A、B 两点，与双曲线 y2(x0)交kx于点 C，过点 C 作 CDx 轴，且 OAAD，则以下结论：当 x0 时，y1随 x 的增大而增大，第5 页/总8 页y2随 x 的增大而减小；k4；当 0 x2 时，y1y2；如图，当 x4 时，EF4.其中正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填二、填 空空 题：（本大题共
6、题：（本大题共 5 个小题个小题.每小题每小题 3 分，共分，共 15 分）分）15. 分解因式：ax24axy+4ay2=_16. 计算：=_11()111aaaaa17. 如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等.则=_.ADAB18. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，在 CD 上任取一点 E，连接 BE，将BCE 沿 BE折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为_19. 如果一个数的平方等于1，记为 i2=1，这个数 i 叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应就叫做复数，表示为 a+bi（a，b 为实数） ，a 叫这个复数的
7、实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似如：（2+i）+（34i）=（2+3）+（14）i=53i，（5+i）（34i）=53+5（4i）+i3+i（4i）=1520i+3i4i2=1917i请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（13i）化简结果为_第6 页/总8 页三、解三、解 答答 题（本大题共题（本大题共 7 小题，共小题，共 63 分）分）20. 计算： 101112+33tan3021. 七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的
8、参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均没有完整） ，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了_名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为_度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有 8600 名七年级学生，那么在试卷评讲课中， “思考”的七年级学生约有多少人？22. 如图，海中一小岛有一个观测点 A，某天上午观测到某渔船在观测点 A 的西南方向上的 B处跟踪鱼群由南向北匀速航行B 处距离观测点 30海里，若该渔船的速度为每小时 30 海6里，问该渔船多长时间到达观测点 A 的北偏西 60方向上的 C 处？（计算结
9、果用根号表示，没有取近似值）23. 如图，在BCE 中，点 A 是边 BE 上一点，以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点D，ADOC，点 F 为 OC 与O 的交点，连接 AF（1）求证：CB 是O 的切线；第7 页/总8 页（2）若ECB=60，AB=6，求图中阴影部分的面积24. 为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体如下：甲林场乙林场购树苗数量单价购树苗数量单价没有超过 1000 棵时4 元/棵没有超过 2000 棵时4 元/棵超过 1000 棵的部分3.8 元/棵超过 2000 棵的部分3.6 元/棵设购买白杨树
10、苗 x 棵，到两家林场购买所需费用分别为 y甲（元） 、y乙（元） （1）该村需要购买 1500 棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；（2）分别求出 y甲、y乙与 x 之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？25. 如图 1，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形 ADEF 是正方形，点B、C 分别在边 AD、AF 上，此时 BD=CF，BDCF 成立（1）当ABC 绕点 A 逆时针旋转 （090）时，如图 2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明，若没有成立，请说明理由；（2）当ABC 绕
11、点 A 逆时针旋转 45时，如图 3，延长 BD 交 CF 于点 H求证：BDCF； 当 AB=2，AD=3 时，求线段 DH 的长2第8 页/总8 页26. 如图，抛物线 y=x2+bx+cA（1，0），B（3，0）两点，且与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 DE 交 x 轴于点 E，连接 BD（1）求 A，B，C 三点的抛物线的函数表达式；（2）点 P 是线段 BD 上一点，当 PE=PC 时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，过点 P 作 PFx 轴于点 F，G 为抛物线上一动点，M 为 x 轴上一动点，N 为直线 PF 上一动点，当以 F、M、N、G 为顶点的四边形是正方形时，请求出点 M 的坐标
