1、第1 页/总25 页湖南省邵阳县湖南省邵阳县 2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破三模试卷学年中考数学专项突破三模试卷一、选一选：一、选一选：1. 抛物线 y=（x-2）2+5 的顶点坐标是( )A. （-2，5）B. （2，5）C. （-2，-5）D. （2，-5）【答案】B【解析】【详解】y=（x-2）2+5 是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2,5） ，故选 B2. 风车应做成对称图形,并且没有是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正
2、确的黏合方法是 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】风车应做成对称图形，并且没有是轴对称图形，选项进行判断即可【详解】风车应做成对称图形，并且没有是轴对称图形，A、是对称图形，并且没有是轴对称图形，符合题意；B、没有是对称图形，是轴对称图形，没有符合题意；C、是对称图形，也是轴对称图形，没有符合题意；D、没有是对称图形，是轴对称图形，没有符合题意；第2 页/总25 页故选 A3. 下列说法中没有正确的是（ ）.A. 有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机B. 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是必然C. 367 人中至少有 2 人生日（公历）相同是确定D. 长分别为 3，5，
3、9 厘米的三条线段没有能围成一个三角形是确定【答案】B【解析】【详解】试题分析：直接根据随机与确定的定义求解即可求得答案A、有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机；故正确；B、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机；故错误；C、367 人中至少有 2 人生日（公历）相同是必然，即是确定；故正确；D、长分别为 3，5，9厘米的三条线段没有能围成一个三角形是没有可能，即是确定；故正确故选 B考点：随机与确定的定义4. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）2650 xxA. B. C. D. 以上答案2(3)14x2(3)14x21(6)2x 都没有对【答案】A【解析】【分析】先变形得到 x2
4、+6x=5，再把方程两边加上 9 得 x2+6x+9=5+9，然后根据完全平方公式得到（x+3）2=14【详解】先移项得 x2+6x=5，方程两边加上 9 得：x2+6x+9=5+9，所以（x+3）2=14故选 A【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法5. 下列运动属于旋转的是 ( )A. 扶梯的上升B. 一个图形沿某直线对折过程C. 气球升空的运动D. 钟表的钟摆的摆动【答案】D【解析】第3 页/总25 页【详解】试题解析：A、扶梯的上升，是平移，故此选项错误；B、一个图形沿某直线对折过程，
5、是轴对称，故此选项错误；C、气球升空的运动，也有平移，故此选项错误；D、钟表的钟摆的摆动，属于旋转，故此选项正确故选 D6. 若关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有实数根，则实数 k 的取值范围是A. k1B. k1C. k1 且 k0D. k1 且 k0【答案】C【解析】【详解】解：一元二次方程 kx22x1=0 有两个实数根，=b24ac=4+4k0，且 k0，解得：k1 且 k0故选 C【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于 0，方程有两个没有相等的实数根；根的判别式的值等于 0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于 0，方程没有实数根7. 如图，
6、将直角三角板 60角的顶点放在圆心 O 上，斜边和一直角边分别与O 相交于 A、B两点，P 是优弧 AB 上任意一点（与 A、B 没有重合） ，则APB（ ）A. 30B. 45C. 50D. 60【答案】A【解析】【详解】试题解析：由题意得，AOB=60，则APB=AOB=3012故选 A8. 如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点 P 在弧上，且没有与 M，N 重合，PAOBOMNMN第4 页/总25 页当 P 点在弧上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（ ）MNPAOBABA. 变大B. 变小C. 没有变D. 没有能确定【答案】C【解析】【分析】四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内
7、接矩形，根据矩形的性质 AB=OP=半径，所以 AB 长度没有变【详解】解：四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形，AB=OP=半径，当 P 点在弧 MN 上移动时，半径一定，所以 AB 长度没有变，故选：C【点睛】本题考查了圆的认识，矩形的性质，用到的知识点为：矩形的对角线相等；圆的半径相等9. 函数 y=ax+b 和反比例函数 y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数cxy=ax2+bx+c 的图象大致为（ ）第5 页/总25 页A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：由图可知：，所以，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向下，排a0,b0,c0除 D
8、，由 c0，排除 A，对称轴0，所以，排除 B，2bxa 故选：C【点睛】本题考查函数、二次函数、反比函数的图象及其性质10. 小明在做一道正确答案是 2 的计算题时，由于运算符号(“”“”“”或“”)被墨迹污染，看见的算式是“42”，那么小明还能做对的概率是( )A. B. C. D. 14131612【答案】D【解析】【详解】试题解析：因为运算符号只有“+”、 “-”、 “”或“”有 4 种情况，小明能做对是其中两种情况：“”或“-”，所以小明还能做对的概率是12故选 D点睛：概率的求法：如果一个有 n 种可能，而且这些的可能性相同，其中 A 出现 m 种结果，那么 A 的概率 P（A）=
9、mn11. 已知、是方程的两根，且，则mn2210 xx 22(714)(367)8mmann的值等于aA. B. C. D. 5599【答案】C第6 页/总25 页【解析】【详解】试题解析：m，n 是方程 x22x1=0 的两根m22m=1，n22n=17m214m=7（m22m）=7，3n26n=3（n22n）=3（7m214m+a）（3n26n7）=8（7+a）（4）=8a=9故选 C12. 某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为 3 米的小正方形组成，且每个小正方形的种植相同其中的一个小正方形 ABCD 如图乙所示，DG=1 米，AE=AF=x 米，在五边形 EFBC
10、G 区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积 y 与 x 的函数图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】第7 页/总25 页【详解】试题分析：SAEF=AEAF=，SDEG=DGDE=1（3x）=，S五边12212x121232x形 EFBCG=S正方形 ABCDSAEFSDEG=，则 y=4（213922xx21115222xx）=，AEAD，x3，综上可得：21115222xx22230 xx（0 x3） 故选 A22230yxx 考点：动点问题的函数图象；动点型二、填二、填 空空 题：题： 13. 若是二次函数，则_2myxm【答案】4【解析】【详解】试题解析：函数
11、y=xm-2是二次函数，m-2=2，m=4故答案为 414. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 29180 xx【答案】15【解析】【详解】解：，29180 xx解得 x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是 3，3，6 时，3+3=6，没有符合三角形的三边关系定理，此时没有能组成三角形；当等腰三角形的三边是 3，6，6 时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是 3+6+6=15故答案是：1515. 如图，在等边三角形 ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点，且 BC=3BD，绕点 A 旋ABD转后得到，则 CE 的长度为_ACE第8 页/总25 页【答案】2【解
12、析】【分析】由等边三角形的性质得出 BCAB6，求出 BD，由旋转的性质得出ACEABD，得出 CEBD，即可得出结果【详解】解：ABC 是等边三角形，BCAB6，BC3BD，BDBC2，13由旋转的性质得：ACEABD，CEBD2故答案为：2【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的性质；熟练掌握旋转的性质和等边三角形的性质是解决问题的关键16. 如图是某市 1 月 1 日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选择 1 月 1 日至 1 月 8 日中的某到达该市，并连续停留 3 天，
13、则此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量是重度污染的概率是_【答案】34【解析】第9 页/总25 页【详解】试题分析：9 月 1 日至 9 月 3 日 3 天优良；9 月 2 日至 9 月 4 日 2 天优良；9 月 3 日至 9 月 5 日 1 天优良；9 月 4 日至 9 月 6 日 0 天优良；9 月 5 日至 9 月 7 日 1 天优良；9 月 6日至 9 月 8 日 1 天优良；9 月 7 日至 9 月 9 日 1 天优良；9 月 8 日至 9 月 10 日 0 天优良；此人在该市停留期间有且仅有 1 天空气质量优良的概率是：=故答案为48考点：1概率公式；2折线统计图17. 如
14、图，半径为 1 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 M 与圆心 O 重合，则图中阴影部分的面积是_【答案】326【解析】【详解】试题解析：如图，连接 OM 交 AB 于点 C，连接 OA、OB，由题意知，OMAB，且 OC=MC=1，在 RTAOC 中，OA=2，OC=1，cosAOC=，AC=12OCOA22= 3OAOCAOC=60，AB=2AC=2，3AOB=2AOC=120，则 S弓形 ABM=S扇形 OAB-SAOB=2120212 3 13602=，433第10 页/总25 页S阴影=S半圆-2S弓形 ABM=22-2（）12433=2233故答案为 223318.
15、 二次函数的图象如图所示，点 A0位于坐 标原点，点 A1，A2，A3，A2017在轴223yxy的正半轴上，点 B1， B2, B3，B2017在二次函数位于象限的图象上，A0B1A1，223yxA1B2A2，A2B3A3，A2016B2017A2017都为等边三角形，则等边A2016B2017A2017的高为_.【答案】2017 32【解析】【详解】试题解析：如图，设 A0A1=a， A0B1A1是等边三角形，第11 页/总25 页点 B1的横坐标为a，纵坐标为a，3212B1（a，a），3212B1在二次函数 y=x2位于象限的图象上，23（a）2=a，233212解得 a=1，B1（，
16、），3212A0B1A1的高为，32同理，设 A1A2=b，则 B2（b，b+1），3212代入二次函数解析式得，（b）2=b+1，233212解得 b=2，b=-1（舍去） ，B2（，1），3所以，A1B2A2的高为，3设 A2A3=c，则 B3（c，c+1+2），3212代入二次函数解析式得，（c）2=c+1+2，233212解得 c=3，c=-2（舍去） ，所以，B3（，），3 3232所以，A2B3A3的高为，3 32第12 页/总25 页，以此类推，B2017（，），2017 3220172所以，A2016B2017A2017的高=，2017 32三、解三、解 答答 题：题： 19.
17、 解方程：（1） ；240 x （2）.2430 xx【答案】(1) ;(2) ， 122,2xx 127x 227x 【解析】【详解】试题分析：（1）直接开平方法求解可得；（2）公式法求解可得试题解析：（1）240 x 24x 122,2xx （2）2430 xx 24bac 244 1328 4282 1x42 72 ，127x 227x 20. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4） ，B（4，2） ，C（3，5） （每个方格的边长均为 1 个单位长度） 第13 页/总25 页（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC 关于 x 轴对称；（2）将ABC
18、 绕点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点 B 旋转到点 B2所的路径长【答案】 （1）画图见解析；（2）画图见解析，路径长为5【解析】【分析】 （1）根据网格结构找出点 A、B、C 关于 x 轴的对称点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点 A、B、C 绕点 O 逆时针旋转 90的对应点 A2、B2、C2的位置，然后顺次连接，再利用弧长公式进行计算即可【详解】 （1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求，OB=，BOB2=90，2242 =2 5点 B 旋转到点 B2所的路径长为902 5= 5180
19、第14 页/总25 页【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，弧长公式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键四、解四、解 答答 题：题： 21. 某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅没有完整的统计图，已知B、E 两组发言人数的比为 5:2,请图中相关数据回答下列问题：（1）样本容量是_，并补全直方图；（2）该年级共有学生 800 人，请估计该年级在这天里发言次数没有少于 12 次的人数；（3）已知 A 组发言的学生中恰有 1 位女生，E 组发言的学生中有 2 位男生，现
20、从 A 组与 E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.【答案】 （1）50，见解析；（2）144 人；（3）13【解析】【详解】试题分析：（1）求得 B 组所占的百分比，然后根据 B 组有 10 人即可求得总人数，即样本容量，然后求得 C 组的人数，从而补全直方图；（2）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；（3）分别求出 A、E 两组的人数，确定出各组的男女生人数，然后列表或画树状图，再根据概率公式计算即可得解试题解析：（1）B、E 两组发言人数的比为 5：2，E 组发言人数占 8%，第15 页/总25 页B 组发言的人数占 20%，由直方
21、图可知 B 组人数为 10 人，所以，被抽查的学生人数为：1020%=50 人，样本容量为 50 人故答案为：50F 组人数为：50(1-6%-20%-30%-26%-8%)，=50(1-90%)，=5010%，=5（人） ，C 组人数为：5030%=15（人） ，E 组人数为：508%=4 人补全的直方图如图；（2）F 组发言的人数所占的百分比为：10%，所以，估计全年级在这天里发言次数没有少于 12 次的人数为：800(8%+10%)=144（人） ；（3）A 组发言的学生为：506%=3 人，有 1 位女生，A 组发言的有 2 位男生，E 组发言的学生：4 人，有 2 位女生，2 位男生
22、由题意可画树状图为：第16 页/总25 页共有 12 种情况，所抽的两位学生恰都是男生的情况有 4 种，所抽的两位学生恰好都是男生的概率为.41=123【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用、用树状图求概率，抓住观察扇形统计图和条形统计图的方法和画树状图的方法是解题的关键.22. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价没有低于 20 元且没有高于 28 元，在过程中发现该纪念册每周的量 y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足函数关系：当单价为 22 元时，量为 36 本；当单价为 24 元时，量为 32 本（1）求出 y 与 x 的函数
23、关系式；（2）当文具店每周这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的单价是多少元？（3）设该文具店每周这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念册单价定为多少元时，才能使文具店该纪念册所获利润？利润是多少？【答案】 （1）y=2x+80（20 x28） ；（2）每本纪念册的单价是 25 元；（3）该纪念册单价定为 28 元时，才能使文具店该纪念册所获利润，利润是 192 元【解析】【分析】 （1）待定系数法列方程组求函数解析式（2）根据（1）中解析式，列一元二次方程求解（3）总利润=单件利润量：w(x-20)(-2x80)，得到二次函数，先配方，在定义域上求最值【详解】(1)设 y与x
24、的函数关系式为 ykxb把(22，36)与(24，32)代入，得 22362432.kbkb解得，280kb y-2x80（20 x28） 第17 页/总25 页(2)设当文具店每周这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的单价是 x 元，根据题意，得：(x-20)y150，即(x-20)(-2x80)150解得 x125，x235(舍去)答：每本纪念册的单价是 25 元(3)由题意，可得 w(x-20)(-2x80)-2(x-30)2200售价没有低于 20 元且没有高于 28 元，当 x30 时，y 随 x 的增大而增大，当 x28 时，w-2(28-30)2200192(元)答：该
25、纪念册单价定为 28 元时，能使文具店该纪念册所获利润，利润是192 元23. 如图，四边形 OABC 是平行四边形，以 O 为圆心，OA 为半径的圆交 AB 于 D，延长 AO交O 于 E，连接 CD，CE，若 CE 是O 的切线，解答下列问题：（1）求证：CD 是O 的切线； （2）若平行四边形 OABC 的两边长是方程的两根，求平行四边形 OABC 的216600 xx面积. 【答案】 （1）见解析；（2）48【解析】【详解】试题分析：连接 OD，根据切线得出OEC=90，根据 OD=OA 以及 OCAD 得出OAD=EOC，则EOC=DOC，OD=OE，OC=OC 得出ODC 和OEC
26、 全等，从而得出ODC=OEC=90，得出切线；根据方程得出 OC=10，OA=6，根据勾股定理得出 CD=8，根据全等得出 CE=8，然后计算四边形的面积试题解析：证明：（1）连 OD，CE 是O 的切线, OEC=90O ，OD=OA,ODA=OAD,又OC/ADOAD =EOC，DOC=ODA，EOC=DOC, 又OD=OE,OC=OC, ODCOEC（SAS）ODC=OEC=90 O, CD 是O 的切线（2），即 OC=10，OA=6 在 RtODC, CD=8 ODC216600 xx1210,6xxOEC ，CE=CD=8第18 页/总25 页平行四边形 OABC 的面积 S=O
27、ACE=68=48考点：切线的性质、圆的基本性质24. 根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求没有等式的解集的过程：220 xx 构造函数，画出图象：根据没有等式特征构造二次函数 y=；并在下面的坐标系中22xx（图 1）画出二次函数 y=的图象（只画出大致图象即可） ；22xx 求得界点，标示所需：当时，求得方程的解为 ；并用虚0y 220 xx线标示出函数 y=图象中0 的部分；22xxy借助图象，写出解集：由所标示图象，可得没有等式0 的解集为 22xx（2）请你利用上面求没有等式解集的过程，求没有等式-30 的解集22xx【答案】 （1）见解析； ; ;(2) x3 或 x-1
28、120,2xx02x【解析】【详解】试题分析：（1）画出二次函数 y=x2-2x 的图象，利用图象法求出方程 x2-2x=0，以及没有等式 x2-2x0 的解即可（2）画出函数 y=x2-2x-3 的图象，利用图象法即可解决问题试题解析：（1）二次函数 y=x2-2x 的图象如图 1 所示，第19 页/总25 页二次函数 y=x2-2x 与 x 轴交于 O（0，0），A（2，0），方程 x2-2x=0 的解为 x=0 或 2由图象可知 x2-2x0 的解集为 0 x2故答案为 x=0 或 2，0 x2（2）函数 y=x2-2x-3 的图象如图 2 所示，A（-1，0），B（3，0），没有等式
29、x2-2x-30 的解集，由图象可知，x3 或 x-1五、解五、解 答答 题：题： 25. 如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC 重合放置，其中C=90，B=E=30.第20 页/总25 页 （1）操作发现如图 2，固定ABC，使DEC 绕点 C 旋转当点 D 恰好落在 BC 边上时，填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；设BDC 的面积为 S1，AEC 的面积为 S2则 S1与 S2的数量关系是 （2）猜想论证当DEC 绕点 C 旋转到图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1与 S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC 和AEC 中 BC，CE 边上的高，
30、请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点 D 是其角平分线上一点，BD=CD=4，OEAB 交 BC 于点 E（如图 4） ，若在射线 BA 上存在点 F，使 SDCF=SBDC,请直接写出相应的 BF 的长【答案】解：（1）DEAC （2）仍然成立，证明见解析；（3）12SS12SS或4 338 33【解析】【分析】【详解】 （1）由旋转可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=CDE=60ADC 是等边三角形DCA=60DCA=CDE=60DEAC过 D 作 DNAC 交 AC 于点 N，过 E 作 EMAC 交 AC 延长线于 M，过 C 作 CFAB 交AB 于
31、点 F 由可知：ADC 是等边三角形, DEAC，DN=CF,DN=EM第21 页/总25 页CF=EMC=90，B =30AB=2AC又AD=ACBD=AC1211SCF BDSAC EM22，12SS（2）如图，过点 D 作 DMBC 于 M，过点 A 作 ANCE 交 EC 的延长线于 N，DEC 是由ABC 绕点 C 旋转得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN 和DCM 中， ，ACNDCMCMDNACCDACNDCM（AAS） ，AN=DM，BDC 的面积和AEC 的面积相等（等底等高的三角形的面积相等） ，即
32、 S1=S2； （3）如图，过点 D 作 DF1BE，易求四边形 BEDF1是菱形，所以 BE=DF1，且 BE、DF1上的高相等，此时 SDCF1=SBDE；过点 D 作 DF2BD，第22 页/总25 页ABC=60，F1DBE，F2F1D=ABC=60，BF1=DF1，F1BD=ABC=30，F2DB=90，12F1DF2=ABC=60，DF1F2是等边三角形，DF1=DF2，过点 D 作 DGBC 于 G，BD=CD，ABC=60，点 D 是角平分线上一点，DBC=DCB=60=30，12CDF1=180-BCD=180-30=150，CDF2=360-150-60=150，CDF1=
33、CDF2，在CDF1和CDF2中，1212DFDFCDFCDFCDCDCDF1CDF2（SAS） ，点 F2也是所求的点，ABC=60，点 D 是角平分线上一点，DEAB，DBC=BDE=ABD=60=30，12又BD=4，BE=4cos30= ，124 33BF1=，BF2=BF1+F1F2=+=，4 334 334 338 33故 BF 的长为或4 338 33第23 页/总25 页26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+6 点 A（3，0）和点 B（2，0） ，直线yh（h 为常数，且 0h6）与 BC 交于点 D，与 y 轴交于点 E，与 AC 交于点 F（1）求抛物
34、线的解析式；（2）连接 AE，求 h 为何值时，AEF 的面积（3）已知一定点 M（2，0） ，问：是否存在这样的直线 yh，使BDM 是等腰三角形？若存在，请求出 h 的值和点 D 的坐标；若没有存在，请说明理由【答案】 （1）yx2x+6；（2）当 h3 时，AEF 的面积，面积是 （3）存在，当 h94时，点 D 的坐标为（，） ；当 h时，点 D 的坐标为6 105102 1056 105125（，） 65125【解析】【分析】 （1）利用待定系数法即可解决问题（2）由题意可得点 E 的坐标为（0，h） ，点 F 的坐标为（ ，h） ，根据 S62hAEFOEFEh（h3）2+利用二次
35、函数的性质即可解决问题121262h1494（3）存在分两种情形情形，分别列出方程即可解决问题【详解】解：如图：第24 页/总25 页（1）抛物线 yax2+bx+6 点 A（3，0）和点 B（2，0） ，93604260abab解得：11ab 抛物线的解析式为 yx2x+6（2）把 x0 代入 yx2x+6，得 y6，点 C 的坐标为（0，6） ，设点 A 和点 C 的直线的解析式为 ymx+n，则，306mnn解得 ，m2n6点 A 和点 C 的直线的解析式为：y2x+6，点 E 在直线 yh 上，点 E 的坐标为（0，h） ，OEh，点 F 在直线 yh 上，点 F 的纵坐标为 h，把
36、yh 代入 y2x+6，得 h2x+6，解得 x，62h点 F 的坐标为（ ，h） ，62hEF62h第25 页/总25 页SAEFOEFEh（h3）2+，121262h14940 且 0h6，14当 h3 时，AEF 的面积，面积是 94（3）存在符合题意的直线 yhB（2，0） ，C（0，6） ，直线 BC 的解析式为 y3x+6，设 D（m，3m+6） 当 BMBD 时， （m2）2+（3m+6）242，解得 m或（舍弃） ，102 105102 105D（，） ，此时 h102 1056 1056 105当 MDBM 时， （m+2）2+（3m+6）242，解得 m或 2（舍弃） ，65D（，） ，此时 h65125125综上所述，存在这样的直线 y或 y，使BDM 是等腰三角形，当 h时，6 1051256 105点 D 的坐标为（，） ；当 h时，点 D 的坐标为（，） 102 1056 10512565125【点睛】此题考查了待定系数法求函数的解析式、二次函数的性质、等腰三角形的性质、勾股定理函数的应用等知识，此题难度较大，注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形思想的应用
