1、2021-2022学年广东省江门市八年级上册期末数学综合检测题（五）一、选一选本大题共10小题，每小题3分，共30分.1. 下列图形中，没有是轴对称图形是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形没有是轴对称图形故选A【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合2. 小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95到0.1的近似值为（）A. 48B. 48.0C. 47D. 47.9【答案】B【解析】【详解】试题解析：47.95到
2、0.1的近似值为48.0故选 B3. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )A. 2，3，4B. 5，3，4C. 4，6，9D. 5，11，13【答案】B【解析】【详解】A、22+3242，根据勾股定理的逆定理没有是直角三角形，故错误；B、32+42=52，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确；C、42+6292，根据勾股定理逆定理没有是直角三角形，故错误；D、52+112132，根据勾股定理的逆定理没有是直角三角形，故错误故选B4. 下列说确的是（）A. 的立方根是B. 49的平方根是7C. 11的算术平方根是D. （1）2的立方根是1【答案】C【解析】【详解】解：A、的立方根是
3、：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根5. 若点M（m，n）在函数y=5x+b的图象上，且5m+n3，则b的取值范围为（）A. b3B. b3C. b3D. b3【答案】C【解析】【详解】试题解析：点在函数的图象上， 即 故选C6. 无论x取什么值，下列分式总有意义的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：A、，故此选项错误；B、中，始终没有等于0，故此选项正确；C、中，则时，符合题意，故此选项错误
4、；D、，故此选项错误；故选B7. 如图，在ABC中，AC=AD=BD，B=35，则CAD的度数为（）A. 70B. 55C. 40D. 35【答案】C【解析】【详解】试题解析： AD=AC， 故选C8. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A. 2B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】先去分母，化为整式方程，根据方程有增根，把x=2代入方程，解关于m的方程即可【详解】解：方程两边都乘以，得： 方程有增根，x=2，将x=2代入整式方程，得： 解得：m=2，故选D【点睛】本题考查分式方程的解法，利用方程增根求字母参数，掌握分式方程的解法，利用方程增根求字母参数是解题关键9. 函数y
5、1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于x的没有等式kx+bmx+n的解集是（）A. x2B. x2C. x1D. x1【答案】B【解析】【详解】试题解析：根据表可得 中y随x的增大而减小；中y随x的增大而增大且两个函数的交点坐标是（2，1）则当 时， 故选B10. 如图，ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，点D是AB的中点，将ACD沿CD翻折得到ECD，连接AE，BE，则线段BE的长等于（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】【详解】试题解析：如图延CD交AE与点H，作，垂足为F在中， D为AB的中点，AD=B
6、D=DC 解得 由翻折的性质可知AC=CE，AD=DE， 为直角三角形 故选A二、填 空 题本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. |2|=_【答案】2【解析】【详解】试题解析： 故答案为12. 当x=_时，分式的值为0【答案】【解析】【详解】试题解析：分式的值为0，2x+1=0且6x50，解得： 故答案为点睛：分式值为零：分子为零，分母没有为零.13. 在函数y=（k3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_【答案】k3【解析】【分析】试题解析：函数中y随x的增大而减小， 解得， 故答案是：k【详解】请在此输入详解！14. 等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为_【答案】7【解析
7、】【详解】试题解析：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，当3为腰时，其它两边为3和7， 所以没有能构成三角形，故舍去，故答案为7点睛：三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边.15. 已知点P（2m1，m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是_【答案】m3【解析】【详解】试题解析：点关于原点的对称点在第三象限，点在象限，解得： 故答案为16. 如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOA交OB于点C，过点P作PDOA于点D，若AOB60，OC4，则PD_【答案】【解析】【详解】如图，过点P作PEOB于E，AOB=60，点P是AOB的角平分线上一点，
8、PDOA，PD=PE，又PCOA，PCB=60，OPC=PCB-POC=60-30=30，POE=9060=30，PC=OC=4，CE=PC=2，故答案为：【点睛】本题考查角平分线的性质及三角形外角性质性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题关键17. 在平面直角坐标系中，直线l1l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_【答案】2【解析】【详解】直线，直线对应的函数表达式为， 可以假设直线的解析式为， ， 代入得到 故答案为218. 如图，在中，其面积为12，的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上的一个动点，则周
9、长的最小值为_.【答案】8【解析】【分析】连接AP，AD，根据等腰三角形三线合一可知AD为ABC的高线，求出AD的长度.根据垂直平分线的性质AP=PC,由两点之间线段最短可知AP+PD最短AD,由此可求周长的最小值【详解】解：如下图，连接AP，AD.ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，DC=,解得AD=6,EF是线段AC的垂直平分线，AP=PC,DP+PC=DP+APAD=6.周长=DP+PC+DC,当DP+PC=6时周长最短，最短为6+2=8.故答案为：8.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，两点之间线段最短.能根据垂直平分线的性质和两点之间线段最短求得DP+P
10、C的最小值是解决此题的关键.三、解 答 题本大题共10小题，共76分.19. 计算：【答案】4【解析】【分析】按顺序先进行0次幂运算、立方根运算、平方运算，然后再进行加减运算即可.【详解】原式20. 解方程：【答案】无解【解析】【详解】试题分析：按照解分式方程步骤解分式方程即可.试题解析：去分母得： 移项合并得： 解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解21. 先化简，再求值：，其中x=4【答案】【解析】【详解】试题分析：按照分式混合运算的步骤进行化简，再把字母的值代入运算即可.试题解析：原式 当时，原式 22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形
11、网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点C的坐标；（3）判断ABC的形状并说明理由【答案】（1）如图见解析；（2）如图见解析，C的坐标为（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】【分析】（1）根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于轴的对称点，顺次连接即可；（3）根据勾股定理的逆定理判断出的形状即可【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：即所求：C的坐标为 （3） 是直角三角形【点睛】本题考查了网格作图和勾股定理逆定理，解题根据是熟练运用勾股定
12、理逆定理进行证明23. 如图，已知函数y1=x+1的图象与y轴交于点A，函数y2=kx+b的图象点B（0，3），且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点C，D，点D的横坐标为（1）求k，b的值；（2）当x_时，y20；（3）若在函数y1=x+1的图象上有一点E（，n），将点E向右平移2个单位后，得对应点E，判断点E是否在函数y2=kx+b的图象上【答案】【解析】【详解】试题分析：求得点的坐标，根据点 即可求得的值.根据函数求得它与轴交点坐标，观察图象即可求得.求得判断即可.试题解析：（1）当时， 由 可得 解得 （2） 观察图象可知当时， （3）由题意时， 当时， 点E没有在函数的图象上24.
13、某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料他们次用120元买了若干本资料，第二次用192元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了10本求这种资料原价每本多少元？【答案】这种资料原价每本12元【解析】【详解】试题分析：设这种资料的原价是每本x元，根据题意列出方程求解即可.试题解析：设这种资料的原价是每本x元，根据题意，得： 解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：这种资料原价每本12元25. 如图，直线l与x轴交于点A，与函数y=x+5的图象交于点B点P（a，1）是函数y=x+5图象上的一点，过点P作PDx轴，交y轴于点C，交直线l于点D，过点B作B
14、EPD，垂足为E，且ABE=PBE，PE=6（1）求证：BDEBPE；（2）求直线l所对应的函数表达式【答案】（1）见解析；（2）直线l的解析式为y=x+3【解析】【详解】试题分析：根据即可判定 求出点的坐标，用待定系数法求解即可.试题解析：（1） （2）把点代入中，解得a=8PC=8，PE=6，CE=2， 设直线l的解析式为 把代入得到 解得 ，直线的解析式为 26. 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整2h后提速行驶至乙地设行驶时间为x（ h），货车的路程为y1（ km），小轿车的路程为y2（ km ），图中的线段OA与折线OBCD分别表示y1，y2与
15、x之间的函数关系（1）甲乙两地相距_km，m=_；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km？【答案】 . 420 . 5；（2）y=100x230；（3）休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距20km.【解析】【分析】（1）直接根据图象写出两地之间的距离和的值（2）分别利用待定系数法确定函数的解析式即可（3）分成两种情况进行讨论即可.【详解】（1）观察图象可知：甲乙两地相距420km，m=5，故答案为420，5；（2）设直线CD的解析式为，把 代入得到 解得 直线CD的解析式为y=100x230（3）设线段OA所在的直线的解析式
16、为 把点A（7，420）代入得到k=60， 由题意： 解得 或解得答：小轿车停车休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距20km27. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=45，ADBC于点D，BEAC于点E，且与AD交于点FG是边AB的中点，连接EG交AD于点H（1）求证：AEFBEC；（2）求证：CD=AF；（3）若BD=2，求AH的长【答案】（1）（2）见解析；（3） 【解析】【详解】试题分析：(1)根据及知证得可证得答案;(2)由，知,根据知即可得证.(3)连接BH,根据垂直平分线的性质和勾股定理即可得出答案.试题解析：（1） 在和中， （ASA）；（2）， 即 （3）连接BH， G
17、是边AB的中点，EG垂直平分AB， 5=6=22.5， 在中，由勾股定理得； 28. 函数y=2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B在y轴左侧有一点P（1，a）（1）如图1，以线段AB为直角边在象限内作等腰RtABC，且BAC=90，求点C的坐标；（2）当a=时，求ABP的面积；（3）当a=2时，点Q是直线y=2x+2上一点，且POQ的面积为5，求点Q的坐标 【答案】（1）C（3，1）；（2）SABP=； （3）点Q的坐标为（2，6）或（3，4）【解析】【详解】试题分析：过点C作轴于D，根据函数解析式求得证明得到即可求得点的坐标.连接PO，根据即可求得.分成三种情况进行讨论.试题解析：（1）如图1，过点C作轴于D，令x=0，得y=2，令y=0，得x=1， 等腰直角三角形， （2）连接PO，如图2， （3）设点 当点Q在第二象限时，如图3，作轴于M，轴于N， SPOQ=S梯形PMNQSANQSAMPm=2， 点 符合题意；点Q在象限时，如图4，作轴，轴于N，PM交MN于点M， QN=2m+4，SPOQ=SOQN+S梯形ONMPSQMP m=3， 但没有在象限，没有符合题意，舍去；当点Q在第四象限时，如图5，作轴于M， 轴于N， SPOQ=S梯形PMNQSPMOSQNO Q符合题意，即：点Q的坐标为或第22页/总22页
