1、2021-2022学年湖南沙市七年级上册期末数学综合检测题（六）一、精心选一选，相信自己的判断！1. 在数0，2，3，1.2中，属于负整数是()A. 0B. 2C. 3D. 1.2【答案】C【解析】【详解】试题分析：本题中2为正整数；3为负整数；1.2为负分数；0为整数.考点：有理数的分类.2. 下列各式中，去括号正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则依次对各项后化简后即可解答【详解】解：由x2(y1)x2y2可得选项A错误；由x2(y1)x2y2可得选项B、C错误；D正确故选D【点睛】本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：括号前是“+”号，
2、把括号去掉，括号内的各项都没有变，括号前是“-”号，把括号去掉，括号内的各项都变号；m（a+b）=ma+mb，没有等于ma+b3. 对于几种图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱其中属于立体图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】正方体；圆锥；圆柱属于立体图形，其余的属于平面图形，故选A.4. 研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域乙探明的可燃冰储存量达立方米，其中数字用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】，故选5. 下列方程中变形正确的是（）A. 方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1-2B. 方
3、程去分母，得5（x-1）-2x=1C. 方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x-1D. 方程系数化为1，得x=-1【答案】B【解析】【详解】A. 方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1+2，故A错误；B. 方程去分母，得5（x-1）-2x=1，故B正确；C. 方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x+5，故C错误；D. 方程系数化为1，得x=-，故选B.【点睛】本题考查解一元方程，解题的关键是掌握解一元方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意移项要变号6. 在同一平面内，已知AOB=50，COB=30，则AOC等于（）A. 80B
4、. 20C. 80或20D. 10【答案】C【解析】【详解】如图1，OC在AOB内，AOB=50，COB=30，AOC=AOB-COB=50-30=20；如图2，OC在AOB外，AOB=50，COB=30，AOC=AOB+COB=50+30=80；综上所述，AOC度数是20或80，故选C7. 下面运算正确的是（ ）A. 3ab+3ac=6abcB. 4ab-4ab=0C. D. 3y2-2y2=y2【答案】D【解析】【分析】在合并同类项时，我们只需要将系数进行相加减，字母和字母的指数没有变即可【详解】A没有是同类项，无法进行加法计算，没有符合题意；B没有是同类项，无法进行减法计算，没有符合题意
5、；C原式=，没有符合题意，D计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查的是合并同类项的法则，属于基础题型明确计算法则是解决这个问题的关键8. 如图，数轴上三点所表示的数分别是、，已知，且是关于的方程的一个解，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先根据数轴的定义及求出c的值，再将c的值代入关于x的方程即可【详解】由数轴的定义及得：解得：将代入方程得：解得：故选：A【点睛】本题考查了数轴的定义、一元方程的解的定义，利用数轴的定义求出c的值是解题关键9. 12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）A. 90B. 67.5C. 82.5D. 60【答案】C【解析
6、】【详解】分针走一圈360用时60分钟，则每分钟分针所走度数为（）=6，时针走一圈360用时12时=720分钟，则每分钟时针所走度数为（）=0.5，则分针12时开始从0分到15分，走了156=90，时针开始从12时到12时15分，走了1505=7.5，则12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为90-7.5=82.5.故选C.点睛：分针每分钟走6，时针每分钟所走0.5，时针每小时走30都是常用的，应熟记.10. 鸡兔同笼问题是我国古代趣题之一，大约在 1500 年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是
7、：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚 求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A. 鸡 20 只，兔 15 只B. 鸡 12 只，兔 23 只C. 鸡 15 只，兔 20 只D. 鸡 23 只，兔 12 只【答案】D【解析】【分析】设笼中有x只鸡，y只兔，根据上有35个头、下有94只脚，即可得出关于x、y的二元方程组，解之即可得出结论【详解】设笼中有x只鸡，y只兔，根据题意得：解得：故选D【点睛】本题考查了二元方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接
8、填写在答题卡相应位置上）11. 如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4，DB=7，且D是AC中点，则AC的长等于_【答案】6【解析】【详解】DB=7，CB=4，CD=BC-BC=7-4=3，D为AC中点，AC=2CD=6，故答案为6.12. 若，则的值为_【答案】【解析】【详解】由题意得：a-2=0，b-3=0，解得：a=2，b=3，所以：=（-2）3=-8，故答案为-8.【点睛】本题考查了非负数的性质，解题的关键是熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0.13. 如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上
9、的字是_【答案】步【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，展开图很容易找到与“书”相对的面上的字【详解】根据正方体及其表面展开图的特点，可知：面“使”与面“进”相对，面“书”与面“步”相对，面“读”与面“人”相对，故答案为步.【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道没有错的题14. 已知某商店有甲、乙两个进价没有同的计算器都卖了240元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，该家商店的盈亏情况是_【答案】亏损20元【解析】【详解】设盈利的进价是x元，240-x=20%x，解得x=200，设的进价
10、是y元，y-240=20%y，解得y=300，240+240-200-300=-20元，故亏损了20元，故答案为亏损20元.15. 已知s+t=22，3m-2n=8，则多项式2s+4.5m-（3n-2t）的值为_【答案】56【解析】【详解】s+t=22，3m-2n=8，2s+4.5m-（3n-2t）=2s+4.5m-3n+2t=2(s+t)+1.5(3m-2n)=44+12=56，故答案为56.16. 有一列数：a1，a2，a3，a4 ，an1，an，其中a1521，a2532，a3543，a4554，a5565，.当an2021时，n的值为_.【答案】336【解析】【分析】等号右边个数都是5
11、，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5（n+1）+n【详解】由题意得，an=5（n+1）+n=6n+5，令an=2021，即6n+5=2021，解得n=336，故答案为336.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分解答写在答题卡上）17. 计算：（1）；（2）【答案】（1）13；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）先分别计算乘法、除法，然后再进行减法运算即可得；（2）先分别计算乘方、括号里的，除法，然后再按顺序进行计
12、算即可得.试题解析：（1）；（2）原式=.18. 计算：（1）4839+67312117；（2）23533107435【答案】（1）9453；（2）50624【解析】【详解】试题分析：（1）用度加度，分加分，满60向前进一度；（2）先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以3，算除法时，用度除以5，把余数化成分再除以5，再把余数化成秒除以5，后算加减，用度加度，分加分，满60向前进一度试题解析：（1）483967312117=116102117=9453 ；（2）23533107435=7139213236=50624.【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，注意算除法是一个难点，先用度除，把余数化成
13、分再除，再把余数化成秒除，再把度分秒加19. 如图，已知线段a，b，c，射线AM（1）用圆规和直尺按要求作图（保留作图痕迹）：用圆规在射线AM上截取AB=a；在射线BM上用圆规依次截取BC=b，CD=b；在线段DA上用圆规截取DE=c则线段AE （用a，b，c的式子表示）（2）在（1）中所作的图形中一共能构成 条线段【答案】（1）答案见解析，a+2b-c；（2）15【解析】【详解】试题分析：（1）根据所给的步骤进行画图即可得；（2）根据数线段的方法，如果线段上有n个端点，这条线段中存在的线段条数为：1+2+3+（n-1）条，由此解答试题解析：（1）如图所示；用圆规在射线上截取； 在射线上用圆规
14、依次截取，； 在线段上用圆规截取 ，则线段 ；（2）在（1）中所作的图形中一共有6个端点，共可构成：1+2+3+4+5=15条线段，故答案为15.20. 解下列方程：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【详解】试题分析：（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：（1），8x=-2x-8，8x+2x=-8， ；（2）， ， ，.21. 先化简，再求值：，其中a=-5，b=4【答案】，288【解析】【详解】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，代入数值进行计算即可.试题解析：原式=，当a
15、=-5，b=4时，原式=288.22. 如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，第n个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒问能摆成的图案是哪二个图案？【答案】（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学摆的图案是第11个和第12个图案【解析】【详解】试题分析：（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可得；（2）根据（1）的规律得出3(n1)13(n2)1=692，解出n即可试题
16、解析：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成4个、5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+1）根正方形个数123456n火柴棒根数1316193n1（2）当他摆完第n个图案时剩下了69根火柴棒，要摆完第n1个图案和第n+2个图案刚好差2根火柴棒依题意可列方程为：3(n1)13(n2)1=692，解得n=10，这位同学摆的图案是第11个和第12个图案23. 已知，O为直线AB上一点，DOE=90（1）如图1，若AOC=130，OD平分AOC求BOD的度数；请通过计算说明OE是否平分BOC（2
17、）如图2，若BOE：AOE=2：7，求AOD的度数 【答案】（1）115；答案见解析；（2）AOD50【解析】【详解】试题分析：（1）先求出AOD的度数，再根据邻补角求出BOD即可；分别求出COE，BOE的度数即可作出判断；（2）由已知设BOE=2x，则AOE=7x， 再根据BOEAOE=180，求出BOE=40，再根据互余即可求出AOD9040=50.试题解析：（1）OD平分AOC，AOC=130，AOD=DOC=AOC=130=65，BOD=180AOD=18065=115；DOE=90，又DOC=65，COE=DOEDOC=9065=25，BOD=115，DOE=90，BOE=BODDO
18、E=11590=25，COE=BOE，即OE平分BOC；（2）若BOE：AOE=2：7，设BOE=2x，则AOE=7x， 又BOEAOE=180，2x+7x=180，x=20，BOE=2x=40，DOE=90，AOD9040=50.24. 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程没有超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（没有足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程没有超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（没有足1千米按1千米收费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；
19、（2）若某人乘坐的路程大于3千米，试解答下列问题：计算此人分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x的式子表示）；请帮他一下乘坐哪种车较合算？【答案】（1）乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.4元；（2）甲：（1.2x+6.4）元，乙：（1.7x+2.9）元；当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；当他乘坐的路程为7千米时，坐两种出租车所需要的费用一样多；当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算【解析】【分析】（1）分别根据甲、乙的计价方式进行计算即可得；（2）分别根据甲、乙的计价方式列式计算即可得；先计算出甲、乙费用一样时的里程，然后再进行讨论即可得.
20、【详解】解：（1）当x=5时，乘坐甲出租车的费用=10(53)1.2=102.4=12.4（元），乘坐乙出租车的费用=8(53)1.7=83.4=11.4（元），答：乘坐甲、乙两种出租车费用分别为12.4元，11.4元；（2）乘坐甲出租车费用为：10+1.2(x-3)=(1.2x+6.4)元，乘坐乙出租车的费用为8+1.7(x-3)=(1.7x+2.9)元；此人乘坐的路程大于3千米，若1.2x+6.4=1.7x+2.9时，x=7， 则当x=7时，他乘坐两种出租车所需要的费用一样多；由（1）知，当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算； 取x=8，则乘坐甲出租车所需费用为：1.28+6.4=16（元），乘坐乙出租车所需费用为：1.78+2.9=16.5（元），当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算， 故当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；当他乘坐的路程为7千米时，坐两种出租车所需要的费用一样多；当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算【点睛】本题考查了列代数式，以及求代数式的值，一元方程的应用等，正确分情况讨论是解题的关键第13页/总13页
