1、2021-2022学年重庆市江津区八年级下册期末数学综合检测题（二）一、 选一选（每题3分，共30分）1. 下列各数是无理数的是( )A. B. 3.1415926C. D. 0.【答案】C【解析】【详解】试题解析：A.是有理数.故错误.B.有理数.故错误.C.开方开没有尽，是无理数.正确.D.有理数.故错误.故选C.点睛：无理数就是无限没有循环小数.2. 平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2，3，则点P的坐标为( )A. （-2，3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，-2）【答案】D【解析】【详解】解：点P在第三象限， 由到x轴的距离为2，
2、到y轴的距离为3，得(3，2)，故选：D3. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元方程x2y=2的解是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】x2y=2，即y=x1，当x=0，y=1；当y=0，x=2函数y=x1，与y轴交于点（0，1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求故选C4. 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A. 3.5，3B. 3，4C. 3，3.5D. 4，3【答案】A【解析】【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可【详解】这组数据的众数是2，x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2
3、，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）6=3.5中位数为：（2+4）2=3故选A【点睛】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键5. 下列说法中，正确的是( )A. “相等的角是对顶角”没有是命题B. “同旁内角互补”假命题C. “三角形的两边之和大于第三边”是定义D. 16的平方根是4【答案】B【解析】【详解】试题解析：A. “相等的角是对顶角”是假命题.故错误.B. “同旁内角互补”是假命题.正确.C. “三角形的两边之和大于第三边”没有是定义.故错误.D. 16的平方根是故错误.故选B.6. 对于函数y2x1，下列结论正确的是()A. 它的图象必点
4、(1，2)B. 它的图象、二、三象限C. 当x1时，y0D. y的值随x值的增大而增大【答案】C【解析】【分析】分别代入x1，x1求出与之对应的y值，即可得出A没有正确，C正确；根据函数的系数函数的性质，即可得知B、D选项没有正确，此题得解【详解】解：A、令y2x1中x1，则y3，函数的图象没有过点（1，2），即A没有正确；B、k20，b10，函数的图象、二、四象限，即B没有正确；C、k20，函数中y随x的增大而减小，令y2x1中x1，则y1，当x1时，y0成立，即C正确；D、k20，函数中y随x的增大而减小，D没有正确故选：C【点睛】本题考查了函数的图象和性质，解题的关键是逐条分析四个选项本
5、题属于基础题，难度没有大，解决该题时，熟悉函数的性质、函数图象上点的坐标特征以及函数图象与系数的关系是解题的关键7. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AE平分DAB,BE平分ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值为( )A. 69B. 70C. 71D. 72【答案】D【解析】【详解】试题解析：AE平分DAB，BE平分ABC， ADBC， 是直角三角形， 即 故选D.点睛：勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.8. 如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D,EGB=BGH=ECD=50，则CDH为( )A. 150B. 130C. 100D. 80
6、【答案】B【解析】【详解】试题解析： ABCD， 故选B.9. 已知，是二元方程组的解，则的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】把代入方程组求解即可；【详解】是二元方程组的解，故答案选D【点睛】本题主要考查了二元方程组的解的应用，准确计算是解题的关键10. 若mn，且m、n为连续正整数，则n2m2的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11【答案】B【解析】【详解】试题解析： 故选B.二、填 空 题（每题3分，共24分）11. 写出一个函数，使该函数的图象没有第二象限_.【答案】y=x-2（答案没有，符合要求即可）【解析】【详解】试题解析：设函数的解析式为y=k
7、x+b，函数的图象没有第二象限， 所以其解析式可以为y=x2等，答案没有.故答案为y=x2(答案没有).12. 若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_【答案】0【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【详解】解：点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，m+2=4，n+5=3，解得m=2，n=2，m+n=22=0故答案：0【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，
8、横坐标与纵坐标都互为相反数13. 数据2、1、0、1、2的方差是_【答案】2【解析】【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差的计算方法可以求得这组数据的方差【详解】由题意可得，这组数据的平均数是：x= =0，这组数据的方差是： ，故答案为2.【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握运算法则14. 若一个正数a的平方根是2m-1和5-m，则a的值为_【答案】81【解析】【详解】试题解析：一个正数a的平方根是2m1和5m，2m1+5m=0，m=4，2m1=9， 故答案为81.点睛:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.15. 如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C
9、=_.【答案】30【解析】【详解】试题解析：ADBC，1=B，2=C，又AD平分EAC，1=2， 故答案为16. 函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y的方程组的解是_【答案】【解析】【详解】试题解析：A点在直线y=2x上，3=2m,解得 A点坐标为 y=2x，y=ax+4，方程组的解即为两函数图象的交点坐标，方程组的解为 故答案为 17. 已知直角三角形的两边长分别为3、4则第三边长为_【答案】5或【解析】【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论【详解】解：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，第三边的长为：；长
10、为3、4的边都是直角边时，第三边的长为：；第三边的长为：或5，故答案为：或518. 计算下列各式的值：，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=_【答案】【解析】【详解】试题解析： 故答案为三、解 答 题（共66分）19. 计算： （1）（；（2）【答案】(1) ;(2) 2- 【解析】【详解】试题分析：根据二次根式的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式 原式 20. 用加减消元法解方程组：【答案】【解析】【分析】将第二个方程的 x的系数化为3，利用加减消元法将两式加减运算约掉x，得到一元方程，即可求出【详解】解：原方程组可化为 -，得，解得，把代入，得，方程组的解是【点睛
11、】此题考查的是二元方程的解法，运用加减消元法解二元方程常用的方法，同学们应熟练掌握此方法21. 请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，0）；（2）在x轴上画点C，使ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件点C，并直接写出相应的C点坐标【答案】（1）图略；（2）【解析】【分析】（1）根据A点坐标为（0，2），B点坐标为（-2，0），则点A所在的纵线一定是y轴，B所在的横线一定是x轴（2）分AB时底边或腰两种情况进行讨论【详解】（1）在网格中建立平面直角坐标系如图所示：（2）满足条件点有4个：C1：（2，0）；C2：（22，0）；C
12、3：（0，0）；C4：（22，0）【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；对于底和腰没有等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论22. 我市某超市举行店庆，对甲、乙两种商品实行打折打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比没有打折少花多少钱？【答案】165元【解析】【详解】试题分析：设甲商品的单价为元，乙商品的单价为元，根据购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元，列出方程组，继而可计算购买
13、10件甲商品和10件乙商品需要的花费，也可得出比没有打折前少花多少钱试题解析：设甲商品的单价为元，乙商品的单价为元，由题意得 解得 则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元因为打折后实际花费735元，所以这比没有打折少花165元.23. 如图，在ABC中，AC=6，BC=8，DE是ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=，BD=，求ABC的边AB上的高【答案】h=4.8【解析】【详解】试题分析：在中，由勾股定理求出的长度，在中，由勾股定理求出的长度，进而求出的长度，根据勾股定理的逆定理证明是直角三角形，用等面积法求解即可.试题解析：DE是AB边上的高, 在中,由勾股定理，得 同理：在中由勾
14、股定理得： 在中，由 得： 是直角三角形,设的AB边上的高为h,则,即： 24. 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加六月份的全市中学生数学竞赛，每个月对他们的学进行测试，如图是两人赛前5次测试成绩的折线统计图.（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次教学竞赛，请所学统计知识说明理由.【答案】(1) =50 (2) 选乙参加，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据平均数、方差的计算方法，折线图读出数据可得答案；（2）根据折线图，由于两人的平均数相等，即总体水平相同，再比较方差，选方差小的参加【详解】（1）根据折线图数据可得：甲
15、（分），乙（分），=50， （2）甲、乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差比较稳定，故选乙参加（答案合理即可）.25. 某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是 元；（2）当x2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？【答案】（1）7.；（2）y=x+4；（3）31.【解析】【详解】试题分析：（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元.（2）设当x2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论.（3）将x=18代入（2）的解析式
16、就可以求出y的值试题解析：解：（1）7.（2）设当x2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得，解得.y与x的函数关系式为y=x+4.（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=18+4=31答：这位乘客需付出租车车费31元考点：1.函数的应用；2.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系26. ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DEBC，ABC的角平分线于点E.（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：ADE=2DEB；（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件没有变，请直接写出ADE与DEB之间的数量关系，并说明理由【答案】(1)见解析 （2）ADE+2DEB=180【解析】【详解】试题分析：（1）根据角平分线的定义可得，再根据两直线平行，内错角相等可得再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和证明即可；（2）同理求出 再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解试题解析：证明：(1)BE平分ABC，ABE=CBE，DEBC， CBE=DEB，在BDE中，ADE=ABE+DEB=2DEB；(2)同(1)可得DEB=CBE，在BDE中, 所以, 第16页/总16页
