1、2021-2022学年重庆市江津区七年级上册期中数学综合检测题（三）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1. -的相反数是（）A. 2016B. 2016C. D. -【答案】C【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【详解】的相反数是-(=.故答案是：C.【点睛】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键2. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中没有合格的是（）A. 45.02B. 44.9C. 44.98D. 45.01【答案】B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出没有符要求的选项即可【详解】45+0.03=4
2、5.03，45-0.04=44.96，零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径45.0344.9没有在该范围之内，没有合格的是B故选：B3. 我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A. 4.4108B. 4.40108C. 4.4109D. 4.41010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】解：4 400 000
3、 000=4.4109，故选C4. 下列各对数中，相等的一对是（ ）A. 与B. 22与（2）2C. （3）与|3|D. （2）3与23【答案】D【解析】【分析】先求出每个式子的值，再比较即可【详解】解：A，没有相等，故本选项错误；B(-2)2=4，-22=-4，没有相等，故本选项错误； C ，-3=3，没有相等，故本选项错误； D-23=-8，(-2)3=-8，相等，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了值和有理数的乘方，能求出每个式子的值是解此题的关键5. 下列说法中，正确的是（ ）A. 没有是整式B. 的系数是3，次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2yxy是五次二项式【答案】C【解
4、析】【分析】根据整式的定义、单项式的定义、次数和系数、多项式的定义进行逐项判断即可【详解】A、是整式，故此选项错误；B、的系数是，次数是3，故此选项错误；C、3是单项式，故此选项正确；D、多项式2x2yxy是三次二项式，故此选项错误，故选：C【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式，理解它们的定义并且会判断是解答的关键6. 若a是有理数，则a+|a|（）A. 可以负数B. 没有可能是负数C. 必是正数D. 可以是正数也可以是负数【答案】B【解析】【分析】分类讨论a的取值即可解答【详解】解：当a0时，a+|a|=a+a=2a0，当a=0时，a+|a|=a+a=0，当a0时，a+|a|=a-a=0a
5、+|a|0A：a+|a|0，没有可能为负数，故此选项错误；B：a+|a|0，没有可能为负数，故此选项正确；C：a+|a|0，结果可能为0，故此选项错误；D：a+|a|0，没有可能为负数，故此选项错误；故答案选：B【点睛】本题主要考查了值，熟悉掌握值的化简是解题的关键7. m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（）A. 2m+2nB. m或nC. m+nD. m，n中的较大数【答案】C【解析】【分析】先找出m，n， m+n的的，即可得出结论【详解】m，n都是正数，m+nm，m+nn，m+n，多项式xm+xn+3xm+n的次数是m+n，故选：C【点睛】此题是多项式，主要考查了比较大小
6、，多项式的系数，找出m，n， m+n中的是解本题的关键8. 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A. abcB. a+10b+100cC. 100a+10b+cD. a+b+c【答案】B【解析】【详解】解：百位上的数字是c表示：100c=100c；十位的数字是b表示：10b=10b；个位上的数字a表示：1a=a；这个数就可以表示为：100c+10b+a；故选B9. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A. baB. |b|a|C. a+b0D. a-b0【答案】C【解析】【分析】由数轴可知b1，0a1，【详解】A、b是负数，a是正数，
7、所以ba，故该项正确；B、由数轴可知，b离远点较远，所以|b|a|，故该项正确；C、根据值没有等的异号两数相加，取值较大加数的符号可知ab0，故此项错误；D、根据两数相乘，异号得负可知ab0，故此项正确故选C，10. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】【分析】根据已知幂的结果找出个位数的周期性规律，进而分析判断即可。【详解】21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，可知，2n的个位数字以“2，
8、4，8，6，”重复出现，20114=5023，所以22011的个位数字是8；故选D【点睛】此题主要考查数字的规律探索，根据已知确定数字的周期规律是解题的关键二、填 空 题（本大题共5小题，共15分）11. _【答案】0【解析】【分析】根据相同字母的指数相等列方程求解即可.【详解】由题意得，n=1，1-2m=3，m=-1，m+n=-1+1=0.故答案为0.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.12. 若|y+6|+（x2）2=0，则y x=_【答
9、案】36【解析】【详解】由题意得，y+6=0，x2=0，解得x=2，y=6，所以，yx=（6）2=36故答案是：3613. 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=2，+m23cd= _【答案】1【解析】【详解】由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4，原式=0+43=1.故答案为1.14. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛如：已知m+n=2，mn=4，则2（mn3m）3（2nmn）的值为_【答案】8【解析】【详解】试题分析：m+n=2，mn=4，原式=2mn6m6n+3mn=5mn6（m+n）=20+12=8故答案为8考点：整式的加减化简求
10、值15. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_【答案】6n+2#2+6n【解析】【详解】寻找规律：没有难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14618根火柴棒，第3个图形有20628根火柴棒，第n个图形有（6n+2）根火柴棒故答案为：6n+2三、解 答 题（本大题共8小题，共75分）16. 计算：（1）255（）（）；（2）（+）（18）；（3）42+1|（2）2【答案】（1）原式=；（2）原式=4；（3）原式=14【解析】【详解】试题分析：（1）原式从左到右依次计算即可
11、求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方及值运算，再计算乘除运算，算加减运算即可求出值试题解析：解：（1）原式=25=； （2）原式=14+155=4； （3）原式=16+=1417. 化简：（1）（2）（3x2xy2y2）2（x2+xy2y2）【答案】（1）2a；（2）x23xy+2y2【解析】【详解】试题分析：利用整式的混合运算顺序求解即可；试题解析：（1）2a（2）（3x2xy2y2）2（x2+xy2y2）=3x2xy2y22x22xy+4y2=x23xy+2y218. 先化简，再求值：（3x2xy+y）2（5xy4x2+y），其中x=2，y=【答案】原式=1
12、1x211xyy=51.【解析】【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值试题解析：原式=3x2xy+y10xy+8x22y =3x2+8x2xy10xy+y2y=11x211xyy当x=2，y= 时，原式=44+ =5119. 已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值【答案】19，5【解析】【分析】依据值的性质求得x、y的值，然后代入求解即可【详解】解：|x|7，|y|12，x7，y12当x7，y12时，xy71219；当x7，y12时，xy7125；当x7，y12时，xy7125；当x7，y12时，xy7（12）19所以代数式xy的值为19或5【点
13、睛】本题主要考查是求代数式的值，依据值的性质求得x、y的值是解题的关键20. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【答案】（1）如图所示，见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米；（3）这辆货车此次送货共耗油25.5升.【解析】【分析】（1）根据已
14、知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可（3）求出这辆货车一共行走的路程，根据货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量货车行驶所走的总路程进行求解即可【详解】（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（升）.答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升.【点睛】本题是一道典型有理数混合运算的
15、应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的工具如工程问题、行程问题等都是这类21. 我们规定运算符号的意义是：当ab时，ab=ab；当ab时，ab=a+b，其他运算符号意义没有变，按上述规定，请计算：14+5（）（）（3443）（68）【答案】5【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值【详解】解：根据题中的新定义得：原式=1+5（）（8164）（68）=1+ =522. 已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1（1）求3A6B的值； （2）若3A6B的值与a的取值无关，求b的值【答案】(1)5ab2a-3；(2)b的值为【解析】【详解】
16、试题分析：（1）将A与B代入3A6B中去括号，合并同类项即可得到结果；（2）把（1）中a看成是字母，b看成是已知数，合并同类项，因为结果与a无关，所以a的系数等于0，即可求出b的值试题解析：（1）3A6B 3(2a23ab2a1)6(a2ab1)6a29ab6a3 6a26ab615ab6a9；（2）3A6B15ab6a9(15b6)a9，因为3A6B的值与a的取值无关，所以15b60，所以b23. 小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下
17、列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如没有能，说明理由【答案】（1）十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍；（2）十字框中的五个数的和为5x；（3）没有能框住五个数，使它们的和等于2016，理由见解析【解析】【详解】试题分析：（1）将5个数相加，找出其与16关系即可；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10，将五个数相加即可得出结论；（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的
18、数为x，由（2）的结论可得出关于x的一元方程，解之即可得出x的值，由x没有为整数即可得出假设没有成立，即没有能框住五个数，使它们的和等于2016试题解析：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=165，十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x10、x2、x+2、x+10，十字框中的五个数的和为（x10）+（x+10）+（x2）+（x+2）+x=5x（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，根据题意得：5x=2016，解得：x=4032403.2没有是整数，假设没有成立，没有能框住五个数，使它们的和等于2016【点睛】运用了一元方程的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）求出十字框中的五个数的和；（2）根据中间数为x，用含x的代数式表示出其它四个数；（3）（2）的结论列出一元方程第11页/总11页
