1、由 扫描全能王 扫描创建淮北一中20172018学年高二下学期期中考试数学试题(理科)命题人昌吴瑞瑞审题人，王爱华、选择题本大题共12小题，每小题6分，共60分在每小屋给出的四个选项中，只有个是符合题目要求的51已知f是虚 数 早 位则 复效的虚都为(2i2设m,n为空间两条不同的直线o，P为空间两个不 同的平面，给出下列命题若m上a，m/卢，则a上，若加/a,n/a，则m/n自若 mcc t, n c o c, j r n l l p, nllp, a l l p m La, nl lp allp. 9 & mLn其中所有正确命题的序号是(a b c d3给出如下四个命题若。p且q。为假命题
2、，则pq均为假命题命题。若ab，则2。2bl。的否命题为若ab，则2。2b1圆。VxR,z+l1否定是。3R,z+l 1朴在MBC中，。B。是。sin sin B。的充要条件其中正确的命题的个数是(A1 B2 C3 D44若数列a。满足=2,an+l-胬(n EN)，则该数列的前2017项的乘积是(A2 B3 C2 D25若万的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为()A15 B16 C17 D186有5位学生和2位老师并坐排合影，若教师不能坐在南端，且要坐在起，则有多少种不同坐法(/i5040 B240 C480 D9607如图，四棱锥戸BCD中，所有校长均为2，口是底
3、面正方形爿刀CD中心，E为P C中点，则直线OE与直线PD所成角为(由 扫描全能王 扫描创建A. 30 B60 C45 D908已知个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是(第7趣图)(第8题图)9已知函数f(x)是定义在(O,+。)的可导函数，f(x)为其导函数，当xO且x*1时，2f(X)+Xf(x)o,若曲线(x)在x-I处的切线的斜率为3，则f(1)=!x1 4AO B1東条件了，+1之0，若目标函数z-的取值范围m，。恰好是函数2sin t x(tDO)的个单调递增区间，则的值为()艾A BJr CDn2 2 4 8J11已知。F是双曲线多1(a O,b O)的左右焦点，过点尺
4、与双曲线的条渐近a b 2线平行的直线交双曲线另条渐近线于点M,若点M在以线段月。风为直径的圆外，则双曲线高心率的取值范围是(12对于函数 f( 和 gj )，设 aEx ERl 了 (-= ，卢 elx ERIg (x) = ，若存在 a, P使得la川l，则称f( x)与g(x)互为。零点关联函数。若函数f(x)=e+x2与2由 扫描全能王 扫描创建国gj)=.2axa+3 互为零点关联函数。，则实数a的取億范围为(A, 3 B2, c2, 3 D2, 4三、填空题(每题6執满分20分，将答案填在答題纸上吆节羞帮雜贫如墓。毫皋爿。13向量a-(l,x+1)，石。(1x,2)，口L瓦则二十石
5、石=14若f(x)=.In a+elnb为奇函数，则：的最小值为154名同学去参加3个不同的社团组织，每名同学只能参加其中个社团组织，且甲乙两位同学不参加同个社会团体，则共有种结果(用数字作答)16设f(-。,。，其中。，b.，b +o若f(. 1.切.。成立则。-。，園.()J(x)既不是奇函数也不是偶函数區)f (x) 的单调递增区间是 k。十，k. 。劉 (k)经过点(a,b)的所有直线均与函数f(x)的图象相交以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号)三、解答题(本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)设C!+。(1)求(1+x)展开式雨i
6、与顶(2)求(1+l x)展开式中所有含x奇次幂酌系数租2 (3)求(l+x) 展开式中系数最大项。li 218(本题满分12分)在人4BC中，内角，B,C的对边分别为a,b,c,已知(sin Bcos BXsinccos(了)=4c osBcosc(1)求角爿的大小(2)若sin B=psin C,且MBC是锐角三角形，求实数夕的取值范围3一 a，+ al x+ a， 2 +a，3+ ， a ，若 Qo! al, a，成等差数列由 扫描全能王 扫描创建19(本题满分12分)已知等差数列a.的前n项和为昆,數列b.是等比數列，满足a，-33，=】，+S,=10,a，2b，-a)( 1)求数列a
7、.和他的通项公式2(本题满分12分)如图1，在高为2的梯形BCD中，B /CD,B=2,C D-5，过及B分别作E上CD,B F上CD,垂足分别为E,F已知DE=1，将梯形月BC D沿月E,B E同侧折起，得空间几何体DEBCF，如图2阳上广一。(1)若 F上B D,证明DE 上BE四)若D E/cF,CD=.l3，在线段A B上是否存在点P使得CP与平面AC D所成角的正弦值为?并说明理由2 1(本题满分12分)设函数f(x)=ln(l+x)mx，其中m E R(1)若m-1，求函数f(x)的单调递减区间(求函数f(x)的极值i(若函数f(x)在区间O,e 21上恰有两个零点，求n的取值范围：峯-1(a bO)的焦距为2./6，设右焦点为F，22(本题满分12分) 已知椭圆C过原点0的直线1与椭圆C交于心B两点，线段姓F的中点为M,线段B F的中点为N,交椭圆于P,弘若点姓在第三象限，求证11且口M创V=4(11豖5幺A 旧 衣(2)当直线1的斜率k=，且直线r/1时，直线月P,Q与x轴围成个等腰三角形
