1、杭州电子科技大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1定义在上的函数的值域为，则函数的值域为( )ABCD无法确定 答案：B2下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） ABCD答案：A3设集合，若AB，则a的取值范围是（）ABCD答案：C4若A=，B=0，1，2，3，则=（ ）A 0，1，2，3B1，2，3C1，2，3，4D 0，1，2，3，4答案：B5已知函数是定义域为的偶函数，则的值是（ ）A0；B；C1；D答案：B6设U=R，集合，则下列结论正确的是（ ）ABCD答案：C7若的定义域为，则的定义域为 ( ）A B C D无法确定答案：C8下列函数中，
2、既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ）A B. C D. 答案：D9设是定义在上的正值函数,且满足.若是周期函数,则它的一个周期是（ ）A3B2C6D4答案：C10下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数B等于2的数 C接近于0的数D不等于0的偶数答案：C11设，则的定义域为（ ）A B ；C D 答案：B12已知集合，则集合是（ ）A B C D答案：AII卷二、填空题13设集合，则_答案：1,2,414设集合A=|=3n2,nZ，集合B=b|b=3k1,kZ，则集合A、B的关系是_ 答案：A=B15集合A=3，4，B=5，6，7，那么可建立从A到B的映射个数是_，从B到A的映射个
3、数是_.答案：9 , 816设函数的定义域是(是正整数)，那么的值域中共有 个整数答案：三、解答题17已知集合(1）当m=3时，求；(2）若，求实数的值.答案：（1）当m=3时, =(2） 当时， ，不合题意。 当m-1时，解得：m=818设集合Ax|axa3，集合Bx|x5，分别就下列条件求实数a的取值范围：(1)AB，(2)ABA.答案：(1)因为AB，所以a5，即a2.(2)因为ABA，所以AB，所以a5或a35或a4.19设是定义在上的增函数，且，若，求x的取值范围.答案：由令又有20已知：集合A2,4，a32a2a7，B4，a3，a22a2，a3a23a7，若AB2,5，求实数a的值
4、，并求AB.答案：AB2,5，5A，A2,4,5，由已知可得a32a2a75，a32a2a20，(a21)(a2)0，a2或a1.当a2时，B4,5,2,25，AB2,5，与题设相符；当a1时，B4,4,1,12，AB4，与题设矛盾；当a1时，B4,2,5,4，AB2,4,5，与题设矛盾综合知：a2，AB2,4,54,5,2,254,2,4,5,25. 21已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围答案：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m3.22 AB两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度月，B城为10亿度月.(1)把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；(2)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.答案：(1)y=5x2+(100x)2（10x90）；(2)由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当x米时，y最小.故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.
