1、 答案与评分意见答案与评分意见 2018.05 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B D A D B B C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11-5 12101 134 1417.3 15(x-y)(x-3) 163-72 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 17（本小题 6 分） 解：原式=22aabab 4 分 =2aab 2 分 18.（本小题 6 分） 解：（1）将5x ，45y 代入(0)kykx， 得455k，解得4k . 2
2、分 所求的函数表达式为4yx， 1 分 自变量x的取值范围为0 x 的全体实数. 1 分 （2）当4x 时，4yx=44=1. 2 分 19.（本小题 6 分） （1） 3 分 （2）1D（0，5），1D（6，1），1D（8，5）. 3 分 20.（本小题 8 分） （1）证明：1=D，1=C， C=D. 2 分 CBPD. 2 分 （2）连接 OC，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E， 弧 BC=弧 BD， 1 分 1=C=25，BOC=2C=50， 1 分 弧 BC 的长为：50251809. 2 分 21.（本小题 8 分） 解：（1）甲组：中位数为 6，合格率为 90%. 乙组
3、：平均数为 7.1，优秀率为 10%. 4 分 （2）因为甲组的中位数为 6，所以 7 分在甲组排名属中游略偏上 2 分 （3）因为乙组的平均数高于甲组，或乙组的中位数高于甲组， 所以乙组的成绩要好于甲组. 2 分 22.（本小题 10 分） 解：（1）设 B 樱花木的数量是x棵,则由题意可知 A 樱花木的数量是(2200)x棵 根据题意,得:(2200)4000 xx， 解得： x=1400. 1 分 即 A 樱花木的数量是 2600，B 樱花木的数量是 1400. 2 分 （2）设安排y人种植 A 樱花木，根据题意得： 260014002014(23)yy 1 分 解得，y=13. 1 分
4、 经检验，13y 是所列方程的根，且符合题意. 1 分 应分别安排 13 人种植 A 樱花木和 10 人种植 B 樱花木. （3）设购买 A 樱花木 m 棵，购买樱花木的总价是w元，则： 90%m+95%(6000-m)93% 6000， 解得： m2400. 2 分 1EFPDBOAC（第 20 题解图） w=8m+14(6000-m)=-6m+84000. -60， w 随 m 增大而减小，且 m2400. 当 m=2400 时，w有最小值. 即购买 A 樱花木 2400 棵，B 樱花木 3600 棵时满足要求. 2 分 23.（本小题 10 分） 解: (1) 由 OC=6,可知 C 点
5、的坐标是(0，-6). 抛物线与 x 轴交于 A 点(-2，0), C(0，-6)， 可得，解得: . 1 分 抛物线的函数解析式是. 1 分 令 y=0，=0，解得=-2=3. 1 分 B 点坐标是(3,0). 1 分 ACBD，ACBD. CAO=ABE. 1 分 AE 恰好是P 的切线， EAP=90 =AEB. AOCBEA. 1 分 3162COAOAEBE. AB=3+2=5，设 BE=x,则 AE=3x, 由勾股定理得:, 即22259 xx，解得 x=210. BE=210. 1 分 (2) A 的坐标是（2，0）对称轴是 根据对称性可知 B 点的坐标是(2-b,0) 1 分
6、抛物线经过 A（2，0）,可得 4-2b+c=0,c=2b-4 1 分 ACBD 是矩形时，ACB=90 ，此时AOCCOB， BOAOCOBOCOCOAO2，. 可得，解得=2=23. =2 时，矩形不存在，故舍去. 23b. 1 分 24.（本小题 12 分） 解：（1）菱形 ABCD，AC=2， ACBD,AO=CO=1，BO=DO. 2 分 （第 23 题解图） 由勾股定理得 BO=2，BD=4. ACBD=2 是整数. 1 分 此菱形 ABCD 是垂比四边形； 1 分 （2）AB=AC=2，O 是边 BC 的中点，AOBC, tanBAO=2. 设 AO=x，则 BO=2x，由勾股定
7、理得：， 即,解得552x .AO=552，BO=554. 2 分 若垂比系数554212BOBCADADBC， 若垂比系数5516422BOBCADBCAD，. OD=552或5514. 2 分 (3)连接BD，EC，如图 1 所示. 四边形 BCDE 是垂比系数为 3 的垂比四边形，BDEC, Rt ACD 和 Rt ABE, EAB=CAD=90. EAB+BAC=CAD+BAC， 即EAC=BAD. CAD=DHC=90，AND=BNC，ADN=NCH. EAC BAD. 3ADBDAEAB,3AEABACAD或31ADBDAEAB，31AEABACAD 即 AB=3AE=3 或 3131AEAB 2 分 )如图 1： BC=2， AC=13， BE=10. AD=313， CD=130. BDEC 时，对边平方之和相等,即2222CDBEBCDE. 即2222130102DE，得1362DE.DE=234. 1 分 )如图 2：BC=2，AC=937，BE=310. AD=2737，CD=9370. 同理可得222293703102DE，得811362DE. DE=9342. 1 分 （第24题解图1） （第 24 题解图 2） DCEAB
