1、书书书九年级数学质量监测试题卷 考生须知： 本卷分试题卷和答题卷两部分， 满分 分， 时间 分钟 必须在答题卷的对应答题位置答题 参考公式： 抛物线 （ ） 的顶点坐标为 ， ()一、 选择题（ 本题有 小题， 每小题 分， 共 分） 的倒数是（ ） 一个样本共 个数据分别落在 个组内， 其中第 组的频数是 ， 则第 组的频率是（ ） 下列计算正确的是（ ） () 下图是由 个相同的小正方体搭成的几何体， 那么这个几何体的俯视图是（ ）（ 第 题图） 估算槡 的值在（ ） 和 之间 和 之间 和 之间 和 之间 下列四个 的值中， 可以作为判断命题“ 槡 （ 是实数） ” 是假命题的反例是（
2、） 如图， 正比例函数 与反比例函数 的图象不可能獉獉獉是（ ） 卷题试测监量质学数级年九 如图， 已知正方形 的边长为 ， 动点 从点 出发， 在正方形的边上沿 的方向运动到点 停止， 设点 的运动路程为 ， 在下列图象中， 能表示 的面积 关于 的函数关系的图象是（ ）（ 第 题图） 蜂巢的构造非常美丽、 科学， 如图是由 个形状、 大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点， 的顶点都在格点上， 则满足 是等腰三角形的点有（ ） 个 个 个 个（ 第 题图）（ 第 题图） 如图， 已知数轴上标有 个点， 它们对应的整数是： ， （ ） ， ， ， ， ， ， ， ， ， 为
3、了确保从这些点中可以取出 个， 其中任何两个点之间的距离都不等于 ， 则 的最小值是（ ） 二、 填空题（ 本题有 小题， 每小题 分， 共 分） 计算 的结果是 某商场 瓶鲜奶中有 瓶已过了保质期 从 瓶鲜奶中任取 瓶， 取到已过保质期的鲜奶的概率是（ 第 题图） 已知线段 ， ， 则线段 ， 的比例中项等于 如图， 已知有一热气球到达离地面高度为 米的 处时， 仪器显示正前方一高楼顶部 的仰角是 ， 底部 的俯角是 为了安全飞越高楼， 气球应至少再上升米 （ 结果精确到 米）（ 参考数据： ， ， ，槡 ）卷题试测监量质学数级年九 因式分解对于我们的数学学习有着非常重要的意义 对于三项以上
4、的多项式的因式分解可以作如下尝试探究， 如： 将 进行因式分解， 可以这样进行处理： （ ） （ ） 通过观察， 合理分组 （ ） （ ）分别提取公因式 （ ） （ ） 将（ ） 作为整体， 提取公因式该因式分解的方法被称为分组分解法獉獉獉獉獉 请你模仿上述方法将 进行因式分解的结果为（ 第 题图） 如图， 已知在 中， ， ， ， 是 上一点， 且 ， 是 边上的一个动点， 连接 ， 将 沿着 所在直线翻折， 得到 ， 则点 与点 之间的距离最小值是三、 解答题（ 本题有 小题， 共 分） （ 本小题 分）计算： （ ） （ 本小题 分）已知反比例函数 （ ） ， 当 时， （ ） 求 关于
5、 的函数表达式及自变量 的取值范围；（ ） 当 时， 函数 的值 （ 本小题 分）如图， 已知在平面直角坐标系 中， 为坐标原点， 三个顶点分别为 （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） （ 第 题图）（ ） 把 平移后， 其中点 移到点 （ ， ） ， 画出平移后得到的；（ ） 在（ ） 的条件下， 请在平面直角坐标系中找一点 ，使得以点 ， ， ， 所构成的四边形是平行四边形， 则请直接写出点 的坐标卷题试测监量质学数级年九 （ 本小题 分）如图， 已知 是的直径， 弦 于点 ， 点 在上， 与 交于点 ， （ 第 题图）（ ） 求证： ；（ ） 若 ， 的半径 ， 求) 的长度 （
6、本小题 分）四月下旬南浔区某校举办了一次“ 民族魂中国梦， 阳光下成长” 演讲比赛， 满分 分， 学生得分均为整数， 成绩达 分以上（ 含 分） 为合格， 达到 分以上（ 含 分） 为优秀 这次比赛中甲、 乙两组学生成绩分布的条形统计图如下甲、 乙两组学生成绩分布的条形统计图（ 第 题图）（ ） 补充完成以下成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲 乙 （ ） 小明同学说： “ 这次比赛我得了 分， 在我们小组中排名属中游略偏上！ ” 结合上图表推断小明在哪个小组？并简单说明理由（ ） 甲组同学说他们组的合格率、 优秀率均高于乙组， 所以他们组的成绩好于乙组， 但乙组同学认为他们组的
7、成绩要好于甲组 请你给出支持乙组同学观点的理由卷题试测监量质学数级年九 （ 本小题 分）南浔樱花大道连接和孚、 菱湖、 石淙、 千金、 善琏、 双林六个乡镇， 建成樱花大道景观线，种植樱花品种较多， 在 年底前已基本完工（ ） 现在善琏境内种植 、 两种樱花木共 棵， 若 樱花木数量是 樱花木数量的 倍少 棵问 、 两种樱花木的数量分别是多少棵？如果区园林处安排 人同时种植 、 两种樱花木， 每人每天平均能种植 樱花木 棵或 樱花木 棵， 应分别安排多少人种植 樱花木和 樱花木， 才能确保同时完成各自的任务？（ ） 现有某市参观团参观考察后， 欲尝试在该市境内种植 ， 两种樱花木共 棵，根据市
8、场调查知，种樱花木的成活率为 ， 每棵的单价为 元； 种樱花木的成活率为 ， 每棵的单价为 元， 该市要求其境内种植的 ， 两种樱花木总成活率不低于 ， 且购买的总价最低， 请你设计一种最为合理的方案满足该市的要求 （ 本小题 分）如图， 已知在平面直角坐标系 中， 为坐标原点， 抛物线 与 轴交于 、 两点， 在 的左边， 与 轴交于 点， 点 的坐标是（ ， ） ， 连接 ， 以 为直径画 ， 以 、 为边作 （ 第 题图）（ ） 若 求该抛物线的解析式及点 的坐标；点 在 上， 连接 ， 当 恰好是的切线时，求 的长（ ） 是否存在这样的 ， 使得 是矩形？若存在， 请求出 的值； 若不
9、存在， 请说明理由卷题试测监量质学数级年九 （ 本小题 分）新定义： 我们把对角线互相垂直， 且较长对角线长度较短对角线长度整数， 这样的四边形叫做垂比四獉獉獉边形獉獉， 该比值叫做垂比系数獉獉獉獉（ ） 概念理解如图 ， 已知在菱形 中， 对角线 与 交于点 ， 槡 ， ， 问菱形 是垂比四边形吗？请说明理由（ ） 尝试探究如图 ， 已知在等腰 中， ， 是边 的中点， ， 问在射线 上是否存在点 ， 使得四边形 是垂比系数为 的垂比四边形， 若存在， 请求出此时线段 的长； 若不存在， 请说明理由（ ） 问题解决如图 ， 分别以 的斜边 和直角边 为边向外作 和 ， 且 ， 连接 ， 已知 ， ， 当四边形 是垂比系数为的垂比四边形时， 求 长（ 第 题图）卷题试测监量质学数级年九
