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四中中考复习数理化语英习集 二次函数 巩固练习提高 .doc

上传人:空登山 文档编号:6575089 上传时间:2022-08-08 格式:DOC 页数:11 大小:841KB
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1、中考总复习:二次函数巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. 如图,两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( ) A4 B6 C8 D10 2反比例函数图象上有三个点,其中,则,的大小关系是( ) A B C D3函数与在同一坐标系中的大致图象是()4二次函数的图,象如图所示,那么、这四个代数式中,值为正的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个21世纪教育网 5如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AEDP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( )(A) (B) (C) (

2、D)6如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数 (x0)的图象上,则点E的坐标是( ) A. B. C. D.二、填空题7如图,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次,依次得到点P,P,PP则点P 的坐标是 P1P3P2OYX8一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点C,使ABC为等腰三角形,则这样的的点C最多有 个 9已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为 10如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A,B

3、,C,则ac的值是_.11已知抛物线与抛物线的形状相同,顶点在直线上,且顶点到轴的距离为5,则此抛物线的解析式为 .12已知二次函数,(为常数),当取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当,时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是 . 三、解答题13已知函数y=mx26x1(m是常数)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值14. 如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0). 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件

4、的Q点坐标;若不存在,请说明理由.OCBA15如图,抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;判断ABC的形状,证明你的结论;点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值第15题图16. 如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m0.(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示);(2)连接OA,若OAF是等腰三角形,求m的值;(3)如图(2),设抛物线y=a(xm6)2+h经过A、E两点,其

5、顶点为M,连接AM,若OAM=90,求a、h、m的值. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】C;2.【答案】B;【解析】X1X2X3y1y2y3利用图象法解,如图所示,y3最大,由反比例函数的性质,在同一象限,k0时,y随着x的增大而减小,易得 3.【答案】C ;【解析】两个解析式的比例系数都是k,那么分两种情况讨论一:k0时y图像经过一、三象限,ykxk中,k0故图像经过一、三、四象限,符合条件的只有C,k0时y的图像分布在二、四象限,ykxk中k0故图像经过一、二、四象限,此时A,B,D选项都不符合条件 4.【答案】A;【解析】由抛物线开口方向判定的符号,由对称轴的位置判定的符号,由抛物线

6、与轴交点位置判定的符号.由抛物线与轴的交点个数判定的符号,a0,0.若轴标出了1和1,则结合函数值可判定、的符号.5.【答案】C ;【解析】这是一个动点问题.很容易由ADEDPC得到,从而得出表达式;也可连结PA,由得到表达式,排除(A)、(B).因为点P在BC边上运动,当点P与点C重合时,DP与边DC重合,此时DP最短,x=3;当点P与点B重合时,DP与对角线BD重合,此时DP最长,x=5,即x的临界值是3和5.又因为当x取3和5时,线段AE的长可具体求出,因此x的取值范围是3x5.正确答案选(C).6.【答案】A;【解析】正方形OABC,点B在函数上(x0)设B(x,y),z则x=y,由=

7、x解得,x=1正方形OABC边长为1.E点在曲线上,设,由正方形ADEF可知,AD= DE即m-1=,解得 (负根已舍)AD=m-1= ,即正方形ADEF的边长为点E坐标为,故选A.二、填空题7【答案】(4025, );【解析】8【答案】4;【解析】C1(3,0)、C2(2,0)、C3(-8,0)、C4(,0).9【答案】x1=1,x2=3; 【解析】依题意得二次函数y=x2+2x+m的对称轴为x=1,与x轴的一个交点为(3,0),抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1(31)=1,交点坐标为(1,0)当x=1或x=3时,函数值y=0,即x2+2x+m=0,关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的

8、解为x1=1,x2=310【答案】-2;【解析】由题意得A(0,c),C ,把C 的坐标代入y=ax2+c得ac=-2.11【答案】或或或;【解析】,顶点(1,5)或(1,5).因此或或或.12【答案】;【解析】可以取,时,分别求出抛物线的两个顶点,然后带入y=kx+b,求出解析式.三、解答题13.【答案与解析】解:当x=0时,所以不论为何值,函数的图象经过轴上的一个定点(0,1)当时,函数的图象与轴只有一个交点;当时,若函数的图象与轴只有一个交点,则方程有两个相等的实数根,所以, 综上,若函数的图象与轴只有一个交点,则的值为0或914.【答案与解析】解:(1)设抛物线的解析式为:y=ax2+

9、bx+c。直线交轴于A点,交轴于B点,A点坐标为(-1,0)、B点坐标为(0,3).又抛物线经过A、B、C三点,解得:,抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3(2)y=-x2+2x+3= ,该抛物线的对称轴为x=1设Q点坐标为(1,m),则,又.当AB=AQ时, ,解得:,Q点坐标为(1,)或(1,);当AB=BQ时,解得:,Q点坐标为(1,0)或(1,6);当AQ=BQ时,解得:,Q点坐标为(1,1)抛物线的对称轴上是存在着点Q(1,)、(1,)、(1,0)、(1,6)、(1,1),使ABQ是等腰三角形15.【答案与解析】(1)点A(-1,0)在抛物线y=x2 + bx-2上, (-1 )2

10、 + b (-1) 2 = 0,解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点D的坐标为 (, -). (2)当x = 0时y = -2, C(0,-2),OC = 2。当y = 0时, x2-x-2 = 0, x1 = -1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形.(3)作出点C关于x轴的对称点C,则C(0,2),OC=2,连接CD

11、交x轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC + MD的值最小。解法一:设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. ,m =解法二:设直线CD的解析式为y = kx + n ,则,解得n = 2, . .当y = 0时, , . .16.【答案与解析】解:(1)四边形ABCD是矩形,AD=BC=10,AB=CD=8,D=DCB=ABC=90.由折叠对称性:AF=AD=10,FE=DE.在RtABF中,BF=.FC=4.在RtECF中,42+(8-x)2=x2,解得x=5.CE=8-x=3.B(m,0),E(m+10,3),F(m+6,0).(2)分三种情形讨论:若AO=AF,ABOF,OB=BF=6.m=6.若OF=AF,则m+6=10,解得m=4.若AO=OF,在RtAOB中,AO2=OB2+AB2=m2+64,(m+6)2= m2+64,解得m=.综合得m=6或4或.(3)由(1)知A(m,8),E(m+10,3).依题意,得,解得M(m+6,1).设对称轴交AD于G.G(m+6,8),AG=6,GM=8(1)=9.OAB+BAM=90,BAM+MAG=90,OAB=MAG.又ABO=MGA=90,AOBAMG.,即.m=12.

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