1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=1962.12数学分析 （上册）作者=复旦大学数学系主编页数=438SS号=10526457出版日期=1962年12月第2版前言 目录 （上册） 序 绪论 第一篇极限论 第一章变量与函数 习题 第二章极限 1极限的概念 2数列极限的性质和运算 3关于数列的几个基本定理 4函数极限 5连续函数 6闭区间连续函数的性质 7多元（二元）函数的极限与连续 8无穷小量、无穷大量的阶的比较 习题 附录实数的理论 第二篇微分学 第一章导数与微分 1导数的引进与定义 2简单函数的导数 3求导法则 4不可导的函数举例 5微分 6高阶导数与
2、高阶微分 习题 第二章微分学的基本定理 1中值定理 2洛必达法则 3泰勒公式 习题 第三章导数的应用，函数作图 1函数的上升、下降与极值 2一元函数作图法 习题 第四章多元函数的微分学 1偏导数与全微分 2二元函数的泰勒公式 3二元函数的极值 习题 第五章隐函数存在定理，函数相关 习题 第六章限制极值（条件极值） 习题 第七章微分学在几何上的一些应用 1平面曲线的切线和法线 2平面曲线的弧长微分、曲率和曲率半径 3空间曲线的切线和法平面 4曲面的切平面与法线 习题 目录 （下册） 第三篇积分学 第一章不定积分 1不定积分与它的简单计算方法 2不定积分的计算 习题 第二章定积分概念 1定积分问题
3、的提出及定积分的定义 2积分存在的充分必要条件 3可积函数类 4可积函数的性质 5定积分的计算 6椭圆积分 习题 第三章定积分的应用和定积分的近似计算 1曲线的弧长 2平面图形的面积 3体积 4旋转体的侧面积 5重心 6定积分的近似计算 习题 第四章含参变量的积分 习题 第五章各种不同形式积分（二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分）的定义及性质 1二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分的概念 2积分存在的充要条件 3各种积分的性质 习题 第六章各种积分的计算及应用 1二重积分的计算 2三重积分的计算 3第一类曲线积分的计算 4第一类曲面积分的计算 5二重积分、三重积分
4、、第一类曲线积分、第一类曲面积分在物理上的应用 6第二类曲线积分及第二类曲面积分 习题 第七章各种积分间的联系和场论 1格林公式 2奥斯特洛格拉德斯基公式 3斯托克司公式 4曲线积分和道路的无关性 5场论 习题 第四篇无穷级数和广义积分 第一章数项级数 1预备知识 上限和下限 2级数的收敛性及其基本性质 3正项级数 4任意项级数的收敛判别法 5绝对收敛级数和条件收敛级数的性质 6无穷乘积 习题 第二章函数项级数 1函数序列和函数项级数的收敛和一致收敛 2一致收敛级数的性质 3一致收敛级数的判别法 习题 第三章幂级数 1幂级数的收敛半径和它的性质 2函数的幂级数展开式 3幂级数在近似计算中的应用
5、 习题 第四章广义积分 1无穷限的积分 2无穷限积分的收敛性判别法 3无界函数的积分 4广义重积分 习题 第五章含参变量的广义积分 1含参变量广义积分的一致收敛性 2一致收敛积分的性质 3例题 4欧拉积分Be t a 函数（p ,q ）与Ga m m a 函数（s ） 习题 第六章富里埃级数 1三角级数和富里埃级数 2一般正交函数系 3狄利克来积分和黎曼引理 4富里埃级数的收敛性定理（狄尼判别法及其推论） 5狄利克来引理、狄利克来-约当判别法 6函数f （x ）的富里埃级数展开 7富里埃级数的逐项积分与逐项微分 8平方平均迫近 9算术平均求和概念与费埃尔定理 10三角函数系的封闭性 11富里埃积分 习题
