1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=1984.08数学分析 （上册）作者=李世金页数=656SS号=11020534出版日期=1984年08月第1版前言目录目录 第一章函数 1.1 实数 一实数二数集 1.2绝对值不等式 1.3 函数 一常量与变量二 函数概念三 函数的图象 1.4 函数举例 一函数举例二数列 1.5 某些函数的重要性质 一 函数的奇偶性 二 函数的周期性 三 函数的单调性 四 函数的有界性 1.6 反函数与复合函数 一反函数二复合函数 1.7 初等函数 一基本初等函数二初等函数三双曲函数 学习指导 习题 第二章极限 2.1数列极限 一极限
2、思想二数列1-1/n 的极限三数列极 限概念 四 对数列极限概念的几点说明 五 举例2.2 收敛数列的性质及四则运算 一收敛数列的性质二收敛数列的四则运算 2.3 数列极限存在判别法 一确界二两个判别法三柯西收敛准则 四 子数列 2.4 函数极限 一 当x 时，函数f （x ）的极限二 当x a 时，函数f （x ）的极限三单侧极限2.5 函数极限的性质及四则运算 2.6 函数极限存在判别法 一两个判别法二两个重要极限 三柯西收 敛准则 2.7 无穷小量与无穷大量 一 无穷小量二 无穷大量 三 无穷小量阶的比较2.8 函数极限与数列极限的关系 学习指导 习题 第三章连续函数 3.1 函数的连续
3、与间断 3.2 函数间断点的分类 3.3连续函数的运算 一连续函数的四则运算二反函数的连续性 三复合函数的连续性 3.4 连续函数的性质 3.5初等函数的连续性 一基本初等函数的连续性二 初等函数的连续性 三 函数的连续性在计算极限上的应用 学习指导 习题 第四章导数与微分 4.1 问题的提出 一瞬时速度二曲线的切线斜率 4.2导数的定义 4.3求导数举例 4.4 求导法则 一导数的四则运算二反函数的求导法则 三复合函数的求导法则 4.5初等函数的导数 4.6 函数不存在导数举例 4.7微分 一微分的定义及其与导数的关系二微分的几何意义三运算法则 四 近似计算 五微分形式的不变性4.8高阶导数
4、与高阶微分 一高阶导数二几个基本初等函数的高阶导数公式 三运算法则四高阶微分 4.9参数方程的导数 学习指导 习题 第五章中值定理与泰勒公式 5.1中值定理 一费尔马定理二中值定理三举例 5.2洛比达法则 一不定型0/0的求值法二 不定型/的求值法 三其它不定型的求值法 5.3 泰勒公式 一泰勒公式的引出二泰勒公式三泰勒公式的余项 学习指导 习题 第六章导数在研究函数上的应用 6.1 函数单调性的判别法 6.2 函数极值的判别法 一极值的判别法二最大值和最小值的求法 6.3函数作图 一 曲线的凸性 二 曲线的拐点三 曲线的渐近线四函数作图学习指导 习题 第七章实数的基本定理与连续函数的性质（续
5、） 7.1 实数的基本定理 一闭区间套定理二有限覆盖定理三柯西 收敛准则 7.2 闭区间上连续函数性质的证明 7.3一致连续 学习指导 习题 第八章不定积分 8.1原函数与不定积分 8.2基本积分表与不定积分的运算法则 8.3 求不定积分的基本方法 一换元积分法二分部积分法 8.4 有理函数和可化为有理函数的积分法 一有理函数的分解二有理函数的积分三三角 函数有理式的积分法 四 简单无理函数的不定积分学习指导 习题 第九章定积分 9.1定积分概念 一两个实例二定积分的定义 9.2 函数的可积条件 一可积的必要条件二大和与小和 三可积准则 四 可积函数类 9.3定积分的性质 9.4微积分基本公式 一用定义计算定积分二积分上限函数及其性质 三微积分基本公式 9.5定积分的计算 一定积分的换元公式 二分部积分公式 三瓦里斯公式 学习指导 习题 第十章定积分的应用&55 10.1 平面图形的面积 10.2平面曲线的弧长及曲率 一平面曲线的弧长二平面曲线的曲率 三曲率圆与曲率中心 10.3体积及旋转体的侧面积 一 已知立体截面面积求体积二 旋转体的体积 三旋转体的侧面积 10.4 定积分在物理上的应用 一 微元法二静水侧压力 三 变力作功 四 物体的重心 10.5平均值 学习指导 习题 习题答案及提示 后记
